安徽省安庆市洲头乡中学高二数学文下学期期末试题含解析

1、安徽省安庆市洲头乡中学高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（）a0b1cd2参考答案：d【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出题中不等式组表示的平面区域，再将目标函数z=x+2y对应的直线进行平移，即可求出z取得最大值【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，当l经过点b时，目标函数z达到最大值z最大值=0+2×1=2故选：d【点评】本题给出二元一次不等式组，求目标函数z=x+2y的最大值，着重考查了二元一次不等式组表示的平面

2、区域和简单的线性规划等知识，属于基础题2. 将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如图所示涂上四种颜色，中间装个指针，使其可以自由转动，对指针停留的可能性下列说法正确的是()a一样大            b蓝白区域大c红黄区域大        d由指针转动圈数决定参考答案：b3. 对一切正整数n规定运算：1*1=2，1*(n+1)=3(1*n)，则1*2010的值是a     

3、;      b        c2×        d2× 参考答案：c略4. 复数等于（   ）a         b      c        

4、; d参考答案：b5. 设变量x、y满足约束条件，则目标函数z=3x+y的最小值为（）a2b4c6d12参考答案：b【考点】7c：简单线性规划【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最小值【解答】解：作出不等式对应的平面区域如图，由z=3x+y，得y=3x+z，平移直线y=3x+z，由图象可知当直线y=3x+z，经过点a时，直线y=3x+z的截距最小，此时z最小由，解得，即a（1，1），此时z的最小值为z=1×3+1=4，故选：b6. 设an是等比数列，公比q=，sn为an的前n项和记tn=，nn*，设tm为数列tn的最大项，则m=（）a2b1c4d3

5、参考答案：c【考点】等比数列的前n项和【分析】首先用公比q和a1分别表示出sn和s2n，代入tn易得到tn的表达式，再根据基本不等式得出m【解答】解：设等比数列的首项为a1，则an=a1（）n1，sn=，tn=?（）n+17，（）n+8，当且仅当（）n=即n=4时取等号，所以当m=4时，tn有最大值故选c7. 已知条件p：log2（x1）1；条件q：|x2|1，则p是q成立的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分又不必要条件参考答案：c【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】log2（x1）1，|x21|，求解两个不等式，即可判断【解答】解：p：

6、log2（x1）1，1x3，q：|x2|11x3，根据充分必要条件的定义可判断：p是q成立的充分必要条件，故选：c【点评】本题考察了充分必要条件的定义，对数不等式，绝对值不等式，属于容易题8. 若椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为(   )a              b             c.  &#

7、160;           d参考答案：b略9. 若.则(   )  a.20                 b.19              c.  &

8、#160;         d.参考答案：c略10. 在区间上的最大值是（    ）a              b0              c2      

9、0;       d4参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一个关于的二元线性方程组的增广矩阵是，则=_。参考答案：6略12. 一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积和半球的体积相等，则这个圆锥的母线与轴所成角正弦值为       .参考答案：13. 直线关于直线对称的直线方程为         参考答案：由于点关于直线的对称点位，直线关于直线对称的直线

10、方程为，即. 14. 下课以后，教室里最后还剩下2位男同学，2位女同学如果每次走出一个同学，则第2位走出的是男同学的概率是_参考答案：略15. 已知向量=（1，），=（，1），则与夹角的大小为参考答案：【考点】9s：数量积表示两个向量的夹角【分析】根据已知中向量的坐标，代入向量夹角公式，可得答案【解答】解：向量=（1，），=（，1），与夹角满足：cos=，又0，=，故答案为：16. 曲线在点处的切线方程为       参考答案：；略17. 已知函数的定义域和值域都是则实数的值是      。参考

11、答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 求展开式中按的降幂排列的前两项.参考答案：解析：                        19. （1）若a、b、m、nr+，求证：；（2）利用（1）的结论，求下列问题：已知，求的最小值，并求出此时x的值参考答案：【考点】7f：基本不等式；r6：不等式的证明【分析】（1）a、b、m、nr

12、+，可得（a+b）=m2+n2+，再利用基本不等式的性质即可得出（2）， =+，即可得出【解答】（1）证明：a、b、m、nr+，（a+b）=m2+n2+m2+n2+2mn=（m+n）2，当且仅当bm=an时取等号，（2）， =+=25，当且仅当2（12x）=3?2x，即当时取得最小值，最小值为25【点评】本题考查了不等式的性质与解法、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. （本题满分10分）命题关于的不等式,对一切恒成立，:函数是增函数。若或为真，且为假，求实数的取值范围参考答案：p为真：=4-16<0  -2<<2,  q为真：3-2&g

13、t;1 <1  .2分因为p或q为真，p且q为假   p,q一真一假                 .4分当p真q假时，     1               .6分当p假q真时，     

14、            .8分的取值范围为                     .10分21. （1）1；（2）解关于的不等式（其中）    参考答案：解答：（1）00           x3或x &#