安徽省安庆市王岭中学2020-2021学年高二数学理月考试卷含解析VIP

1、安徽省安庆市王岭中学2020-2021学年高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为(   )a 84,4.8   b 84,1.6     c 85,4      d 85,1.6参考答案：d2. 若复数，则（  

2、; ）a.      b.     c.     d.参考答案：d3. 以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程(   )a   b   c     d参考答案：c4. 若抛物线(p>0)的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为()a.             b.2

3、0;                c.            d. 4 参考答案：d略5. 下列程序执行后输出的结果是（）a  1         b  0      

4、      c  1            d 2参考答案：b6. 执行如图212所示的程序框图，如果输入p5，则输出的s()图212a  bc  d参考答案：c无7. 若圆c的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是（）a（x2）2+（y1）2=1b（x2）2+（y+1）2=1c（x+2）2+（y1）2=1d（x3）2+（y1）2=1参考答案：a【考点】圆的标准方程【

5、分析】要求圆的标准方程，半径已知，只需找出圆心坐标，设出圆心坐标为（a，b），由已知圆与直线4x3y=0相切，可得圆心到直线的距离等于圆的半径，可列出关于a与b的关系式，又圆与x轴相切，可知圆心纵坐标的绝对值等于圆的半径即|b|等于半径1，由圆心在第一象限可知b等于圆的半径，确定出b的值，把b的值代入求出的a与b的关系式中，求出a的值，从而确定出圆心坐标，根据圆心坐标和圆的半径写出圆的标准方程即可【解答】解：设圆心坐标为（a，b）（a0，b0），由圆与直线4x3y=0相切，可得圆心到直线的距离d=r=1，化简得：|4a3b|=5，又圆与x轴相切，可得|b|=r=1，解得b=1或b=1（舍去），

6、把b=1代入得：4a3=5或4a3=5，解得a=2或a=（舍去），圆心坐标为（2，1），则圆的标准方程为：（x2）2+（y1）2=1故选：a8. 已知和都是锐角，且，则的值是（    ）   a.    b.     c.     d.参考答案：c9. 如图正四棱锥sabcd的底边边长为2，高为2，e是边bc的中点，          &

7、#160;      动点p在表面上运动，并且总保持peac，则动点p的轨迹的周长         为（       ）a   b   c   d参考答案：c10. 命题“?xr，x2+4x+50”的否定是(     )a?xr，x2+4x+50b?xr，x2+4x+50c?xr，x2+4x+50d?xr，x

8、2+4x+50参考答案：c考点：特称命题；命题的否定专题：规律型分析：根据命题的否定规则，将量词否定，结论否定，即可得到结论解答：解：将量词否定，结论否定，可得命题“?xr，x2+4x+50”的否定是：“?xr，x2+4x+50”故选c点评：本题重点考查命题的否定，解题的关键是掌握命题的否定规则，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则等于   () a1.6           b3.2      &

9、#160;       c6.4            d12.8参考答案：c12. 曲线，x0,2与直线y0围成的两个封闭区域面积之和为_.参考答案：413. 已知向量=（k，12），=（4，5），=（10，k），且a、b、c三点共线，当k0时，若k为直线的斜率，则过点（2，1）的直线方程为参考答案：2x+y3=0【考点】三点共线【分析】先求出和的坐标，利用向量和共线的性质x1y2x2y1=0，解方程求出k的值利用点斜式可得直线方程【解答】解：

10、由题意可得=（4k，7），=（6，k5），由于和共线，故有故有（4k）（k5）+42=0，解得 k=11或 k=2当k0时，若k为直线的斜率，过点（2，1）的直线方程为y+1=2（x2），即2x+y3=0故答案为2x+y3=014. 函数的单调递减区间是_ 参考答案：(1,+) 【分析】先计算定义域，再根据复合函数的单调性求减区间.【详解】或 为减函数，要求单调递减区间即的增区间： 综上所诉： 故答案为：【点睛】本题考查了复合函数的单调性，同增异减.忽略定义域是常犯的错误.15. 若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围为_.参考答案：略16. 设(1+i)x=1+yi，其中x，y是实数，则

11、|x +yi |=    参考答案：;  17. 已知a（4，1，3），b（2，5，1），c（3，7，），若，则的值为参考答案：14【考点】向量的数量积判断向量的共线与垂直【分析】利用?即可求出【解答】解：， =（1，6，3），=2×（1）6×62（3）=0，解得=14故答案为14三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)在一定面积的水域中养殖某种鱼类,每个网箱的产量p是网箱个数x的一次函数。如果放置4个网箱，则每个网箱的产量为24吨；如果放置7个网箱，则每个网箱的产量为

12、18吨。由于该水域面积限制，最多只能放置12个网箱。已知养殖总成本为50+2x万元。（）试问放置多少个网箱时，总产量q最高？（）若鱼的市场价为1万元/吨，应放置多少个网箱才能使每个网箱的平均收益最大？参考答案：19. 已知向量，函数(i)若，求的值；(ii)在中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围参考答案：解：（1）由题意，4分由得，因此              6分（2）由正弦定理，即由于，所以，     &#

13、160;                              10分于是，从而          12分20. 已知数列an满足a1=2，an+1=（nn+）（1）计算a2，a3，a4，并猜测出an的通项公式；（2

14、）用数学归纳法证明（1）中你的猜测参考答案：【考点】数学归纳法；数列递推式【分析】（1）由an+1=，分别令n=1，2，3，能求出a2，a3，a4的值，根据前四项的值，总结规律能猜想出an的表达式（2）当n=1时，验证猜相成立；再假设n=k时，猜想成立，由此推导出当n=k+1时猜想成立，由此利用数学归纳法能证明猜想成立【解答】解：（1）a1=2，an+1=，当n=1时，a2=，当n=2时，a3=0，当n=4时，a4=，猜想an=，（nn+）（2）当n=1时，a1=2，等式成立，假设n=k时，猜想成立，即ak=，那么当n=k+1时，ak+1=，等式成立，由可知，an=，（nn+）21. an数列

15、的前n项和sn符合sn=k（2n1）且a3=8，（1）求an通项公式；（2）求nan的前n项和tn参考答案：【考点】8e：数列的求和；8h：数列递推式【分析】（1）由已知取得k值，得到首项与前n项和，再由an=snsn1（n2）求得数列通项公式；（2）利用错位相减法求nan的前n项和tn【解答】解：（1）由sn=k（2n1），得a1=s1=k，a3=s3s2=7k3k=4k=8，k=2则sn=k（2n1）=2n+12当n2时，a1=2适合上式，；（2）nan=n?2n，则，两式作差得： =22. （12分）已知圆的方程，从0， 3，4，5，6，7，8，9，10这九个数中选出3个不同的数，分别作

16、圆心的横坐标、纵坐标和圆的半径。问：（1）可以作多少个不同的圆？（2）经过原点的圆有多少个？（3）圆心在直线上的圆有多少个？ 参考答案：解：（1）可分两步完成：第一步，先选r有中选法，第二步再选a,b有中选法        所以由分步计数原理可得有.=448个不同的圆           4分（2）圆经过原点满足        所以符合题意的圆有