安徽省安庆市范岗中学2020-2021学年高一数学文期末试卷含解析

1、安徽省安庆市范岗中学2020-2021学年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则实数的取值范围是（   ）a           b        c   d参考答案：c2. 函数f(x)ax(1x)，其中a>0，记f(x)在区间0,1上的最大值为g(a)，则函数g(a)的最大值为()a.  

2、60;        b0            c1               d2参考答案：c3. 下列各组中的函数与相等的是（   ）a          

3、60;    b     c             d. 参考答案：d略4. 设函数f（x）=，则f（log2）+f（）的值等于（）ab1c5d7参考答案：d【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】化简f（log2）+f（）=+，从而解得【解答】解：log20，0，f（log2）+f（）=+=6+1=7，故选：d【点评】本题考查了分段函数的应用及对数运算的应用5. 等于(  &#

4、160;  )abcd参考答案：b考点：两角和的正弦公式6. 已知abc，若对?tr，|，则abc的形状为（）a必为锐角三角形b必为直角三角形c必为钝角三角形d答案不确定参考答案：c【考点】平面向量数量积的运算【分析】可延长bc到d，使bd=2bc，并连接da，从而可以得到，在直线bc上任取一点e，满足，并连接ea，从而可以得到，这样便可得到，从而有adbd，这便得到acb为钝角，从而abc为钝角三角形【解答】解：如图，延长bc到d，使bd=2bc，连接da，则：，；设，则e在直线bc上，连接ea，则：；adbd；acd为锐角；acb为钝角；abc为钝角三角形故选：c7. 如图，己知

5、|=5，|=3，aob为锐角，om平分aob，点n为线段ab的中点， =x+y，若点p在阴影部分（含边界）内，则在下列给出的关于x、y的式子中，x0，y0；xy0；xy0；5x3y0；3x5y0满足题设条件的为（）abcd参考答案：b【考点】向量的线性运算性质及几何意义【专题】平面向量及应用【分析】利用向量共线定理，及三角形法则，将向量表示出来，的系数对应等于x，y由此即可解题【解答】解：设线段op与ab的交点为c，则由向量共线定理知：存在实数，其中0，=，共线，存在实数，使得，n为ab的中点，'又|=5，|=3，om平分aob，由正弦定理知，am=bmacam=ab，故，=x=（1）

6、，y=，x0，y0；xy=（12）0；5x3y=（58）0故选：b【点评】本题主要考察了平面向量的共线定理以及向量的三角形法则，并涉及到了正弦定理，难度较大，属于难题8. 各项不为零的等差数列an中，数列bn是等比数列，且，则（   ）a. 4b. 8c. 16d. 64参考答案：d【分析】根据等差数列性质可求得，再利用等比数列性质求得结果.【详解】由等差数列性质可得：又各项不为零    ，即由等比数列性质可得：本题正确选项：【点睛】本题考查等差数列、等比数列性质的应用，属于基础题. 9. 函数的定义域为a一3，1） 

7、60;  b一3，1    c（一3，1）    d（一3，1参考答案：c10. 数列an满足，且，记sn为数列bn的前n项和，则 (    )a.294       b. 174       c.470        d. 304参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若点p（

8、m,3）到直线4x3y+1=0的距离为4，且点p在不等式2x+y<3表示的平面区域内，则m=_参考答案：-312. 已知函数f（x）=（）x的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1x2），则关于函数y=h（x）的下列4个结论：函数y=h（x）的图象关于原点对称；函数y=h（x）为偶函数；函数y=h（x）的最小值为0；          函数y=h（x）在（0，1）上为增函数其中，正确结论的序号为（将你认为正确结论的序号都填上）参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】

9、由已知求出h（x）=，分析函数的奇偶性，单调性，最值，可得答案【解答】解：函数f（x）=（）x的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称，g（x）=，h（x）=g（1x2）=，故h（x）=h（x），即函数为偶函数，函数图象关于y轴对称，故错误；正确；当x=0时，函数取最小值0，故正确；当x（0，1）时，内外函数均为减函数，故函数y=h（x）在（0，1）上为增函数，故正确；故答案为：【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了函数的奇偶性，单调性，最值，难度中档13. 若不等式（ab）x+a+2b0的解是x，则不等式axb的解为参考答案：x|x1【考点】其他不等式的解法【分析】由题意可

10、得 ab， =，求得=1，a0，从而求得不等式axb 的解集【解答】解：由于不等式（ab）x+a+2b0的解是，ab， =，求得=1，a0，故不等式axb，即 x=1，即 x1，故答案为：x|x114. 函数的定义域是_.参考答案：略15. 的最小正周期为           .参考答案：216. 满足集合有_个参考答案：717. 对于，有如下命题：若，则为直角三角形；若，则为直角三角形；若，则为等腰三角形；若，则为钝角三角形。其中正确的命题的序号是_（把你认为正确的都填上）。参考答案：

11、0;  www.k略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设与是两个单位向量，其夹角为60°，且，（1）求（2）分别求的模；（3）求的夹角。参考答案：解：（1）a·b=（2e1+e2）·(-3e1+2e2,)=-6e12+ e1·e2+2e22=-，（4分）（2）a=2e1+e2,|a|2=a2=(2e1+e2)2=4e12+4e1·e2+e22=7,|a|=。（6分）同理得|b|=。（8分）（3）设的夹角为。则 cos=     

12、60; （7分）=-,                         （10分）=19. （本小题满分10分）在中，角的对边分别为且(1)若.求的值（2）若的值参考答案：20. （12分）已知函数 （）（1）作出的图像；（2）写出单调区间并指出其最值。参考答案：21. 已知等差数列an的首项a1=1，公差d=1，前n项和为sn，（1）求数列bn的通项公式；（2）求证：b1+b2+bn2参考答案：【分析】（1）等差数列an中a1=1，公差d=1，由能求出数列bn的通项公式（2）由，能证明b1+b2+bn2【解答】解：（1）等差数列an中a1=1，公差d=1（2）=n0，b1+b2+bn2            【点评】本题考查数列的通项公式的求法和前n项和的证明，是基础题解题时要认真审题，注意等差数列前n项和公式的应用和裂项求和法的灵活运用22. （本小题满分16分）如图所示，为