安徽省宣城市宁国职业高级中学2022年高三数学文下学期期末试题含解析

1、安徽省宣城市宁国职业高级中学2022年高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知,函数的定义域为,集合,则(    )a.            b.            c.        &#

2、160;     d. 参考答案：a2. 某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有  (     )a.16种            b.36种             c.42种   

3、          d.60种.参考答案：d略3. 下列命题中，真命题的是（    ）a是的必要不充分条件 b是的充分不必要条件c是的充要条件d是的必要不充分条件参考答案：d4. 已知函数yf(x)为偶函数，满足条件f(x1)f(x1)，且当x1,0时，则的值等于(    )a.-1            b.  &#

4、160;        c.           d.1参考答案：d5. 如果关于的方程有4个不同的实数解，则实数的取值范围是(   )a.    b.  c.  d.参考答案：d略6. 已知两不共线向量，则下列说法错误的是a. b.   c. 与的夹角等于 d.与在方向上的投影相等参考答案：c 7. 从1开始的自然数按如图所示的规则排列，现有一个三角形框架

5、在图中上下或左右移动，使每次恰有九个数在此三角形内，则这九个数的和可以为（）a 2097b2112c2012d2090参考答案：c略8. 将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位，再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，所得新图象的函数解析式是（）ay=sin4xby=sinxcy=sin（4x）dy=sin（x）参考答案：d【考点】函数y=asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】直接利用三角函数的平移变换求解即可【解答】解：将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位，可得y=sin（2x+）=sin（2x），再纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到y=sin（x）

6、故选：d【点评】本题考查三角函数的平移变换，基本知识的考查9. 设集合m=y|y=2x，x<1），n=（x|y=ln（1-x），yr），则mn=    a（0，1）    b（一，1）    c（o，2）    d（一，2）参考答案：a10. 以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是        a、    

7、0;      b、           c、           d、参考答案：c 提示：根据时，递增；时，递减可得二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，且，则点d的坐标是_；参考答案：设,则由得，即，解得，即d的坐标是。12. 如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，是侧   棱的中点，则异面直线所成的角

8、的大小是                  。        参考答案：解析：不妨设棱长为2，选择基向量，则，故填写。法2：取bc中点n，连结，则面，是在面上的射影，由几何知识知，由三垂线定理得，故填写。13. 设=          。参考答案：14. 已知复数的共轭

9、复数为，（是虚数单位），则          ，          参考答案：  ，5  15. （坐标系与参数方程）直线与圆相交的弦长为           .参考答案：. 直线与圆的普通方程为，圆心到直线的距离为，所以弦长为.16. 过双曲线的右焦点f作圆的切线fm（切点为m），交y轴于点p.

10、若m为线段fp的中点，则双曲线的离心率是_.参考答案：略17. 展开式中不含项的系数的和为       参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知 ()求函数的单调区间；()求函数在上的最小值。参考答案：() 2分4分()()0<t<t+2<，t无解；5分()0<t<<t+2，即0<t<时，；7分()，即时，9分12分略19. （本小题满分12分）    &#

11、160; 已知函数f（x）= cos( 2x+)+sin2x      （）求函数f（x）的最小正周期和值域；      （）在abc中，角a、b、c的对边分别为a、b、c，满足2·=， 求abc的面积s  参考答案：解：（）因为. 所以，最小正周期，值域为.    （6分）（），.又，.而，.由正弦定理，有，即.    （12分） 略20. 选修41: 几何证明选讲如图，直线ab经过o上一点c，且oa=o

12、b，ca=cb，o交直线ob于e、d.（）求证：直线ab是o的切线；（）若o的半径为3，求oa的长.参考答案：（）如图，连接oc， oa=ob，ca=cb， ocab， ab是o的切线  （） ed是直径， ecd=90°，rtbcd中，   tanced=, = ，  ab是o的切线， bcd=e，又 cbd=ebc， bcdbec, = ， 设bd=x,则bc=2x，     又bc2=bd·be， =x·（ x6），解得：x1=0,x2=2,  bd=x0,  bd=2，  oa=ob=bdod=32=5 略21. 已知函数f（x）=|x+2|x2|+m（mr）（）若m=1，求不等式f（x）0的解集；（）若方程f（x）=x有三个实根，求实数m的取值范围参考答案：【考点】r5：绝对值不等式的解法；r4：绝对值三角不等式【分析】（）分x2，2x2，x2三种情况求解；（）由方程f（x）=x可变形为m=x+|x2|x+2|令作出图象如图所示根据图象求解【解答】解：（）m=1时，f（x）=|x+2|x2|+1当x2时