安徽省宣城市飞里中学2022年高一数学理月考试卷含解析

1、安徽省宣城市飞里中学2022年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，若，则k等于（）a. 6b. 6c. 12d. 12参考答案：c【分析】先依据向量的运算法则以及数乘运算法则求出的坐标，再利用数量积的坐标表示列出方程，即可求出的值。【详解】 ，而，解得，故选c。【点睛】本题主要考查向量的四则运算法则，数乘运算法则以及利用向量的数量积判断两个向量的垂直关系。2. an是等差数列，a28，s10185，从an中依次取出第3项，第9项，第27项，第3n项，按原来的顺序排成一个新数列bn，则bn

2、等于()a3n12b3n12c3n2                    d3n2 参考答案：a由a28，s10185可求得a15，公差d3，an3n2.由于an的第3n项恰是bn的第n项，bna3n3×3n23n12.3. 设函数的图象如下右图所示, 则，满足a.        b.   

3、60; c.        d. 参考答案：b4. 设为钝角，且，则的值为 (     ) a     b         c         d或参考答案：c略5. 已知，那么的值是（   ）a        

4、;             b                        c              &

5、#160;     d参考答案：b试题分析：由题意得，故选b.考点：两角差的正切函数.6. 某单位为了了解用电量y（千瓦时）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温/1813101用电量/千瓦时24343864由表中数据可得回归直线方程，其中。预测当气温为4时，用电量的千瓦时数约为（    ）a72            b70     

6、      c68           d66参考答案：c由题意得，样本中心为(10,40)回归直线过样本中心(10,40)，回归直线方程为当 时， 即当气温为4时，用电量的千瓦时数约为68故选c 7. 已知两条相交直线，平面?，则与 ?的位置关系是a平面?               &

7、#160;             b平面c平面?                             d与平面相交，或平面参考答案：d略8. 集合， 若，则的值为（  

8、60; ）abc            d参考答案：d因为已知，集合的并集中有，则结合集合的概念可知，选9. 若函数y=f（x）的定义域为m=x|2x2，值域为n=y|0y2，则函数y=f（x）的图象可能是(     )abcd参考答案：b【考点】函数的概念及其构成要素 【专题】数形结合【分析】此题考查的是函数的定义和函数的图象问题在解答时可以就选项逐一排查对a不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可获得解答；对b满足函数定义，故可知结果；对c出

9、现了一对多的情况，从而可以否定；对d值域当中有的元素没有原象，故可否定【解答】解：对a不符合定义域当中的每一个元素都有象，即可排除；对b满足函数定义，故符合；对c出现了定义域当中的一个元素对应值域当中的两个元素的情况，不符合函数的定义，从而可以否定；对d因为值域当中有的元素没有原象，故可否定故选b【点评】此题考查的是函数的定义和函数的图象问题在解答的过程当中充分体现了函数概念的理解、一对一、多对一、定义域当中的元素必须有象等知识，同时用排除的方法解答选择题亦值得体会10. 已知，（是自然对数的底数）则它们的大小顺序是（   ）abcd参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题

10、,每小题4分,共28分11. 若圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为              。参考答案：略12. 已知正实数x，y满足，则xy的最大值为    参考答案：； 13. 若为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面三个命题： ； ； ； .  其中正确的命题有           .（填写序号）参考答案：略14. 有

11、以下四个命题：  对于任意实数，；设 是等差数列的前项和，若为一个确定的常数，则也是一个确定的常数；关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为；对于任意实数，其中正确命题的是_（把正确的答案题号填在横线上）参考答案：略15. 下列说法正确的是   （只填正确说法的序号）若集合，则；函数的单调增区间是； 若函数在，都是单调增函数，则在上也是增函数；函数是偶函数参考答案：16. 设p是曲线y24(x1)上的一个动点，则点p到点(0,1)的距离与点p到y轴的距离之和的最小值为_ 参考答案：略17. 已知函数的部分图象如图所示，则_.参考答案：【分析】由图可得

12、，即可求得：，再由图可得：当时，取得最大值，即可列方程，整理得：，解得：（），结合即可得解.【详解】由图可得：，所以，解得：由图可得：当时，取得最大值，即：整理得：，所以 （）又，所以【点睛】本题主要考查了三角函数图象的性质及观察能力，还考查了转化思想及计算能力，属于中档题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知f（）=（1）化简f（）；（2）若是第三象限角，且cos（）=，求f（）的值参考答案：【考点】go：运用诱导公式化简求值【分析】（1）f（）分子分母利用诱导公式化简，约分即可得到结果；（2）已知等式左边利用诱导公式化简求出sin的值，

13、根据为第三象限角，求出cos的值，代入f（）计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=cos；（2）cos（）=sin，sin=，又是第三象限角，cos=，f（）=cos=19. （本小题满分15分） 已知是等差数列，其中（1）求的通项;  （2）数列前多少项和最大？最大和为多少？（3）求|a1|+|a3|+|a5|+|a11|值。参考答案：（1）， 5分（2）当时，取最大值10分（3）当时，当，|a1|+|a3|+|a5|+|a11|15分。20. ( 改编)设正项数列的前项和为，向量，（）满足.  (1).求数列的通项公式；  (2).设数列的通项公式为（），若

14、，（）   成等差数列，求和的值；  (3).如果等比数列满足，公比满足，且对任意正整数，      仍是该数列中的某一项，求公比的取值范围.参考答案：解：（1），当，有，是正项数列，当，有，得，数列以，公差为的等差数列。（2）易知，因为是等差数列，即， ，整理得，    因为是正整数，所以只可能是，。（3）易知，因为仍是该数列中的某一项，所以是该数列中的某一项，又是的几次方的形式，所以也是的几次方的形式，而，所以，所以只有可能是，所以，所以。 略21. （本小题14分）已知二次函数满足：，且该

15、函数的最小值为1. 求此二次函数的解析式; 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.参考答案：综上：存在满足条件的，其中。 略22. （12分）有一个公益广告说：“若不注意节约用水，那么若干年后，最有一滴水只能是我们的眼泪”我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%设某人本季度实际用水量为x（0x7）吨，应交水费为f（x），（1）求f（4）、f（5.5）、f（6.5）的值；（2）试求出函数f（x）的解析式参考答案：考点：函数模型的选择与应用 专题：计算题；应用题分析：（1）根据每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元，求f（4）；根据若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%求f（5.5）；（2）根据每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分的水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%分为三段，建立分段函数模型解答：（1）根据题意f（4）=4