安徽省宿州市砀山第二中学高三数学文联考试卷含解析

1、安徽省宿州市砀山第二中学高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知角为第二象限角，且，则的值为（    ）a              b           c       

2、; d参考答案：b略2. 已知函数，则其图象的下列结论中，正确的是（    ）（a）关于点中心对称      （b）关于直线轴对称（c）向左平移后得到奇函数    （d）向左平移后得到偶函数参考答案：3. 在中,已知,则的面积是     a           b       c或 d参考答案：【知

3、识点】正弦定理的应用c8  【答案解析】c  解析：在abc中，由余弦定理可得42=+bc22×4×bc×cos30°，解得 bc=4，或bc=8当bc=4时，abc的面积为abbcsinb =×4×4×=4，当bc=8时，abc的面积为abbcsinb =×4×8×=8，故选c【思路点拨】在abc中，由余弦定理可得bc的值，再由abc的面积为abbcsinb 运算求得结果4. 已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，则球的体积与三棱锥体积之比是（ ）a&#

4、160;      d  参考答案：a5. 函数的定义域是                                          

5、0;     （    ）       a（-2，0）                b（-2，-1）               c（-1，0）   

6、;             d（-2，-1）（-1，0）参考答案：d6. 如右图,在中，,是上的一点,若,则实数的值为(   )（a）（b）（c）  1      （d）参考答案：a略7. 已知log7log3（log2x）=0，那么等于（）abcd参考答案：c略8. 若是一个非空集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：、；对于的任意子集、，当且时，有；对于的任意子集、，当且时，有；则称是集

7、合的一个“集合类”.例如：是集合的一个“集合类”。已知集合，则所有含的“集合类”的个数为 （      ） .a.8     b.9     c.6       d.10参考答案：d9. 函数在0，2的零点个数为a2  b3 c4d5参考答案：b由，得或，在零点个数是3故选b 10. （5分）（2015?嘉兴二模）已知实数x，y满足：，则z=2x+y的最小值为（） a 6 b 4 c 2

8、 d 4参考答案：c【考点】： 简单线性规划【专题】： 不等式的解法及应用【分析】： 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=2x+y得y=2x+z，平移直线y=2x+z，由图象可知当直线y=2x+z经过点a时，直线的截距最小，此时z最小，由，解得，即a（1，4），此时z=1×24=2，故选：c【点评】： 本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 阅读程序框图，运行相应的程序，则输出的值为 

9、60;                  参考答案：12. 在平面直角坐标系中，是坐标原点，若两定点满足，则点集所表示的区域的面积是     .参考答案：略13. 已知过点且斜率为k的直线与圆相交于p、q两点，则的值为参考答案：【知识点】直线与圆相交的性质 n17   解析：圆心c（3，2），半径r=1，设切线交圆于b，则由切线长定理得，故答案为：7【思路点拨】根据切线长定理即

10、可得到结论14. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为     参考答案：试题分析：由三视图可知，该几何体是一四棱柱，底面是等腰梯形，两底分别为，高为，四棱柱的高为，所以，几何体的体积为考点：1三视图；2几何体的体积15. 运行右面框图输出的s是254，则应为_.参考答案：略16. 函数在点处的切线与函数围成的图  形的面积等于_；  参考答案：略17. 已知函数的图象为c，关于函数及其图象的判断如下：图象c关于直线对称；图象c关于点对称；由得图象向右平移个单位长度可以得到图象c；函数f（x）在区间（）内是增函数；函数的最小正

11、周期为其中正确的结论序号是_   （把你认为正确的结论序号都填上）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：f（x）是定义在1，1上的奇函数，且f（1）=1，若a，b1，1，且a+b0时，有0恒成立（）用定义证明函数f（x）在1，1上是增函数；（）解不等式：f（x+）f（1x）；（）若f（x）m22m+1对所有x1，1恒成立，求：实数m的取值范围参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合；函数恒成立问题【分析】（）设任意x1，x21，1，且x1x2，由奇函数的性质化简f（x2）f（x1），由得，判断出符号后，由函数单调

12、性的定义证明结论成立；（）根据函数的单调性和定义域列出不等式，求出不等式的解集；（）由函数的单调性求出f（x）的最大值，由恒成立列出不等式，求出实数m的取值范围【解答】证明：（）设任意x1，x21，1，且x1x2，f（x）是定义在1，1上的奇函数，f（x2）f（x1）=f（x2）+f（x1）x1x2，x2+（x1）0，由题意知，则，x2+（x1）=x2x10，f（x2）+f（x1）0，即f（x2）f（x1），函数f（x）在1，1上是增函数解：（）由（）和不等式得，解得，不等式的解集是0，）（）由（）得，f（x）最大值为f（1）=1，所以要使f（x）m22m+1对所有x1，1，只需1m22m+1

13、恒成立，解得m0或m2，得实数m的取值范围为m0或m219. 选修45：不等式选讲设函数（）解不等式；（）求函数的最小值。参考答案：20. (本小题13分) 已知椭圆的离心率为， 且直线是抛物线的一条切线。(1)求椭圆的方程；(2)过点的动直线交椭圆于a、b两点，试问：在直角坐标平面上是否存在一个定点t，使得以ab为直径的圆恒过定点t？若存在，求出t的坐标；若不存在，请说明理由。参考答案：（i）由得直线是抛物线的一条切线。所以所以椭圆 5分（）当直线l与x轴平行时，以ab为直径的圆方程为当直线l与y轴重合时，以ab为直径的圆方程为所以两圆的交点为点（0，1）猜想：所求的点t为点（0，1）.8分证明如下。当直线l与x轴垂直时，以ab为直径的圆过点（0，1）当直线l与x轴不垂直时，可设直线l为：由得设则所以，即以ab为直径的圆过点（0，1）所以存在一个定点t，使得以ab为直径的圆恒过定点t. 13分21. 函数 (xr)的横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位所得的曲线是的图象，（1）试求的周期和值域，（2）求函数的单调递增、单调递减区间。参考答案：解：（1）由题知函数，(xr)的横坐标伸长为原