安徽省宿州市萧县龙城中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、安徽省宿州市萧县龙城中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若不等式与（m，n为实数）同时成立，则a. b. c. d. 参考答案：c2. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的函数是（    ）a     b         c     d参考答案：d3. 函数y=x|x|的图象大致是（）abcd参

2、考答案：c考点：函数的图象 专题：函数的性质及应用分析：先判断函数的奇偶性，可知函数为奇函数，排除a，b，当x0时，y=x2，根据y=x2的图象排除d，问题得以解决解答：解：f（x）=x|x|f（x）=x|x|=f（x）函数f（x）=x|x|为奇函数，排除a，b，当x0时，y=x2，根据y=x2的图象排除d故选c点评：本题考查了奇函数的性质，以及常见函数的图象，本题有助于使学生更好的掌握分析函数图象的一般方法，属于基础题4. 如图，长方体abcda1b1c1d1中，bb1=bc，p为c1d1上一点，则异面直线pb与b1c所成角的大小（）a是45°   b是60&#

3、176; c是90°   d随p点的移动而变化参考答案：c5. 在等比数列中， ，则公比q的值为  (     )a. 2        b. 3         c. 4            d. 8  参考答案：a略6. 已知，则在方

4、向上的投影为（    ）a. b. c. d. 参考答案：a在方向上的投影为，选a.7. 若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是   （   ）         a      b       c         d 参考答案：d8.

5、 任意画一个正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形.依此类推，这样一共画了3个正方形.如图所示，若向图形中随机投一点，则所投点落在第三个正方形的概率是(a) (b)   (c)    (d) 参考答案：b9. 设sn是等差数列an的前n项和，若，则(    )a1b1c2d参考答案：a10. 二元函数f ( x，y ) = ( x y ) 2 + ( x + 1 ) 2的最小值是（    ）（a）         

6、; （b）          （c）2          （d）参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数在上是减函数，则实数的取值范围为     参考答案：12. 已知扇形的圆心角为60°，所在圆的半径为10cm，则扇形的面积是_cm2参考答案：试题分析：由扇形的面积公式，得该扇形的面积为；故填考点：扇形的面积公式13. 一家保险

7、公司想了解汽车挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20 000部汽车，时间从某年的5月1日到下一年的5月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎，则一部汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为_参考答案：0.03在一年里汽车的挡风玻璃破碎的频率为0.03，所以估计其破碎的概率约为0.03.14. 化简（log43+log83）（log32+log92）=参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】根据对数的运算法则进行计算；【解答】解：（log43+log83）（log32+log92）=（）（）=（）（+）=×=，故答案为：15. 若直线过点（3,4），且平行于过点和的直线，则直线的方程为_

8、参考答案：【分析】先利用斜率公式求出直线的斜率，由直线与直线平行，得出直线的斜率，再利用点斜式可得出直线的方程。【详解】由于直线，则直线的斜率等于直线的斜率，又由于直线过点，所以直线的方程为，即。故答案为：。【点睛】本题考查斜率公式、两直线的位置关系以及直线方程，关键在于将两直线平行转化为斜率相等，并利用斜率公式求出直线的斜率，考查推理分析能力与计算能力，属于中等题。16. 已知一个球的表面积为，则这个球的体积为         .参考答案：  略17. 如图，为测量某山峰的高度（即op的长），选择与o在

9、同一水平面上的a，b为观测点.在a处测得山顶p的仰角为45°，在b处测得山顶p的仰角为60°.若ab=30米，则山峰的高为_米.参考答案：【分析】设出op，分别在直角三角形aop和直角三角形bdp中，求得oa，ob，进而在aob中，由余弦定理求得山峰的高度【详解】设oph，在等腰直角aop中，得oaop=在直角bop中，得opobtan60°得obh在aob中，由余弦定理得，得h（米）则山峰的高为m故答案为：【点睛】本题主要考查了解三角形的实际应用考查了学生运用数学知识解决实际问题的能力三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

10、18. 已知集合m=，若，求满足条件的实数组成的集合。参考答案：解析：依题意求出的要进行检验，不符合集合中元素的特性的就舍去。答案：3，2。19. （10分）为征求个人所得税修改建议，某机构对居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图 (每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1000,1500)(1)求居民月收入在 3000,4000)的频率；(2)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2500,3000)的这段应抽多少人？   参考答

11、案：略20. 已知圆c：x2+y22x+4y4=0（1）写出圆c的标准方程，并指出圆心坐标和半径长；（2）是否存在斜率为1的直线m，使m被圆c截得的弦为？若存在，求出直线m的方程；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】j9：直线与圆的位置关系【分析】（1）化简圆的一般方程为标准方程，然后求解圆的圆心与半径（2）设出直线方程，利用已知条件列出关系式，求解即可【解答】解：（1）圆c：x2+y22x+4y4=0化为（x1）2+（y+2）2=9，圆心（1，2），半径r=3（2）设直线m的方程为：y=x+b，斜率为1的直线m，使m被圆c截得的弦为，可得：，解得b=0或b=6直线m的方程为：xy=0或xy6=0【点评】本题考查直线与圆的方程的应用，考查转化思想以及计算能力21. 在中，满足：（1）求角；（2）求的取值范围.参考答案：解：（1）,（2）=，又