安徽省宿州市萧县鹏程中学2020年高三数学文模拟试题含解析

1、安徽省宿州市萧县鹏程中学2020年高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f(x)|lgx|，若0<a<b，且f(a)f(b)，则2ab的取值范围是()a(2，)  b2，)c(3，)     d3，)参考答案：b2. 复数（   ）abc             d参考答案：a3. 函数的导函

2、数，对，都有成立，若，则满足不等式的的范围是                                   （    ）a        b &

3、#160;      c   d参考答案：c4. 设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是a若，则b若，则 c若，则  d若，则参考答案：d5. 动直线与函数和函数的图象分别交于两点，则的最大值为()a. b. c. d.参考答案：b6. 在复平面内，复数 对应的点位于a第一象限     b第二象限     c第三象限     d第四象限参考答案：d7. “”是“复数是纯虚数”的( 

4、;    )a.充分不必要条件                   b.必要不充分条件   c.充要条件                      &

5、#160;  d.不充分不必要条件参考答案：b略8. 空间过一点作已知直线的平行线的条数（   ）（a）0条          （b）1条       （c）无数条        （d）0或1条参考答案：d9. 已知不等式组，表示的平面区域为m，若直线与平面区域m有公共点，则k的取值范围是（   ）a.   

6、   b.          c.         d. 参考答案：a本题为线性规划含有带参数直线问题依据线性约束条件作出可行域，注意到所以过定点（3,0）。作出可行域所以斜率应该在x轴与虚线之间，所以故答案为a。考点：线性规划10. 给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与   输出的y值相等，则这样的x值的个数是（    ）    a1b

7、2    c3d4  参考答案：答案：c 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在极坐标系中，点a（2，）关于直线l：cos=1的对称点的一个极坐标为  参考答案： 【考点】极坐标刻画点的位置【分析】在直角坐标系中，求出a的坐标以及a关于直线l的对称点b（2，2），由|ob|=2，ob直线的倾斜角等于，且点b 在第一象限，写出b的极坐标，即为所求【解答】解：在直角坐标系中，a（ 0，2），直线l：x=1，a关于 直线l的对称点b（2，2）由于|ob|=2，ob直线的倾斜角等于，且点b 在第一象限，故b的极坐标为，故

8、答案为  12. 已知函数f（x）=，则f（f（）= ，函数y=f（x）的零点是 参考答案：1；2，1 【考点】函数的值【分析】由分段函数先求出f（）=log3=1，从而f（f（）=f（1），由此能求出f（f（）的值；当x0时，y=f（x）=log3x，当x0时，y=f（x）=x2+2x，由此能求出函数y=f（x）的零点【解答】解：函数f（x）=，f（）=log3=1，f（f（）=f（1）=（1）2+2×（1）=1当x0时，y=f（x）=log3x，由y=0，解得x=1，当x0时，y=f（x）=x2+2x，由y=0，得x=2或x=0（舍）函数y=f（x）的零点是2

9、，1故答案为：1；2，113. 定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，例如是上的平均值函数，就是它的均值点现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是         参考答案：14. 设为实数，且，则         。参考答案：答案：4解析：，而 所以，解得x1，y5，所以xy4。15. 若二次函数有零点，则实数的取值范围是   

10、0;             参考答案：且16. 在数列an中，a2=3且an+1+2an=0，则a1+a3的值是参考答案：【考点】等比数列的通项公式【分析】由题意可得数列an为以2为公比的等比数列，再根据a2=3，即可求出答案【解答】解：a2=3且an+1+2an=0，an+1=2an，数列an为以2为公比的等比数列，a1+a3=+a2q=+3×（2）=，故答案为：17. 某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为    

11、，其表面积为    参考答案：8+，8+16+16 【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可知：此几何体是由上下两部分组成的，上面是一个横放的半圆柱，下面是一个四棱锥，【解答】解：由三视图可知：此几何体是由上下两部分组成的，上面是一个横放的半圆柱，下面是一个四棱锥，可得：该几何体的体积为=+=8+，其表面积=×2×4+×2+×2=8+16+16故答案为：8+，8+16+16三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知f1，f2是椭圆c1：的上、

12、下焦点，f1是抛物线c2：x24y的焦点，点m是c1与c2在第二象限的交点，且（1）求椭圆c1的方程；参考答案：19. （1 0分） 【 选修4-4坐标系与参数方程】已知在平面直角坐标系x o y中, 直线的参数方程是（t是参数） , 以原点o 为极点, o x为极轴建立极坐标系, 圆c 的极坐标方程为 。（1） 求圆心c 的直角坐标;（2） 由直线上的点向圆c 引切线, 求切线长的最小值。参考答案：（1）x2+y2-x+y=0（2）2【知识点】选修4-4  参数与参数方程n3（1）圆c的极坐标方程为=2cos（+），即2=2cos?-2sin?，化为普通方程是x2+y2-x+y=0

13、；（2）圆c的直角坐标方程为x2+y2-x+y=0，圆心为（，-），半径r为1；直线l的参数方程为（t为参数），直线l上的点p（t，t+4）向圆c 引切线长是=直线l上的点向圆c引的切线长的最小值是2【思路点拨】（1）利用极坐标公式，把圆c的极坐标方程化为普通方程；（2）求出圆c的圆心与半径r，利用直线l的参数方程，计算直线l上的点p向圆c引切线长的最小值即可20. （12分）甲、乙两位同学从a、b、c、d共n（n2，nn+）所高校中，任选两所参加自主招生考试（并且只能选两所高校），但同学甲特别喜欢a高校，他除选a高校外，再在余下的n1所中随机选1所；同学乙对n所高校没有偏爱，在n所

14、高校中随机选2所若甲同学未选中d高校且乙选中d高校的概率为（1）求自主招生的高校数n；（2）记x为甲、乙两名同学中未参加d高校自主招生考试的人数，求x的分布列和数学期望参考答案：21. 已知函数，（1）设（其中是的导函数），求的最大值；（2）证明: 当时，求证：；（3）设,当时,不等式恒成立,求的最大值参考答案：解:(1),所以 当时，；当时，因此，在上单调递增，在上单调递减因此，当时，取得最大值；（2）当时，由（1）知：当时，即因此，有（3）不等式化为所以对任意恒成立令，则，令，则，所以函数在上单调递增因为，所以方程在上存在唯一实根，且满足当，即，当，即，所以函数在上单调递减，在上单调递增所以所以故整数的最大值是22. （12分）已知函数