安徽省宿州市萧县永中学高二数学文联考试卷含解析

1、安徽省宿州市萧县永中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，若输入如下四个函数：f（x）=sinxf（x）=cosxf（x）=f（x）=log2x则输出的函数是(     )af（x）=sinxbf（x）=cosxcf（x）=df（x）=log2x参考答案：a考点：余弦函数的奇偶性 专题：三角函数的图像与性质分析：由程序框图可得，本题输出的结果是存在零点的奇函数，再利用所给函数的奇偶性、零点，从而得出结论解答：解：由程序框图可得，本题输

2、出的结果是存在零点的奇函数，二所给的4个函数中，只有f（x）=sinx是存在零点的奇函数，其余的三个函数都不满足此条件，f（x）=cosx是偶函数；f（x）=是奇函数但它没有零点；f（x）=log2x是非奇非偶函数，故选：a点评：本题主要考查程序框图，三角函数的奇偶性、函数的零点的定义，术语基础题2. 正五边形abcde中，若把顶点a、b、c、d、e染上红、黄、绿、三种颜色中的一种，使得相邻顶点所染颜色不相同，则不同的染色方法共有种（   ） (a)30(b)15（c）60（d）20参考答案：a3. 下列求导运算正确的是(    )a 

3、;              bc=                 d 参考答案：a略4. 一位母亲根据儿子3-9岁身高的数据建立了身高y(cm)与年龄x(岁)的回归模型，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）a. 身高在145.83cm左右b. 身高一定是145.83cmc.

4、身高在145.83cm以上d. 身高在145.83cm以下参考答案：a【分析】由线性回归方程的意义得解.【详解】将代入线性回归方程求得由线性回归方程的意义可知是预测值，故选【点睛】本题考查线性回归方程的意义，属于基础题.5. 设函数，若f(4)f(0)，f(2)2，则关于x的方程f(x)x的解的个数为                         

5、0;                               a1  b2  c3  d4参考答案：c略6. 用反证法证明命题时，对结论：“自然数中至少有一个是偶数”正确的假设为a都是奇数      

6、60;        都是偶数       c中至少有两个偶数       中至少有两个偶数或都是奇数参考答案：a略7. 下列四个命题：对立事件一定是互斥事件若、为两个事件，则若事件两两互斥，则若事件满足则是对立事件.其中错误命题的个数是（   ）a.0b.1c.2d.3参考答案：d8. 某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投

7、影分别是长为a和b的线段，则a + b的最大值为（    ）a.                          b.                  &#

8、160;         c.           d. 4参考答案：d9. 从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出一个球，若摸出的球是红球的概率是0.4，摸出的球是黑球的概率是0.25，那么摸出的球是白球的概率是（      ）0.35 0.650.1不能确定参考答案：a略10. 从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是()a. &#

9、160;      b.        c.      d.参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设的内角的对边分别为，若,则       参考答案：212. 若椭圆的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数，则m=       参考答案：1或2【考点】椭圆的简单性质【专题】分类讨论；分类法；

10、圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由等轴双曲线的离心率为，即有椭圆的离心率为，讨论椭圆的焦点的位置，结合离心率公式，解方程可得m的值【解答】解：等轴双曲线的离心率为，即有椭圆的离心率为，若椭圆的焦点在x轴上，则a2=2，b2=m2，c2=2m2，即有e2=，解得m=1；若椭圆的焦点在y轴上，则b2=2，a2=m2，c2=m22，即有e2=，解得m=2综上可得m=1或2故答案为：1或2【点评】本题考查椭圆和双曲线的性质，主要考查离心率的运用，以及椭圆的焦点的确定，考查运算能力，属于基础题和易错题13. 已知，则a，b，c从小到大的顺序是      参考答案

11、：14. 若双曲线的渐近线方程式为，则等于参考答案：115. 等比数列中，公比，且，则_参考答案：16. 函数的值域是_.参考答案：17. .若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是            参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：解析：（）由题意可知，双曲线的焦点在轴上，故可设双曲线的方程为，设，由准线方程为得，由得   解得   从而，该双曲线的方程为；（

12、）设点d的坐标为，则点a、d为双曲线的焦点，所以  ，是圆上的点，其圆心为，半径为1，故  从而当在线段cd上时取等号，此时的最小值为直线cd的方程为，因点m在双曲线右支上，故由方程组  解得   所以点的坐标为；   19. （本题满分12分）某地区甲校高二年级有1100人，乙校高二年级有900人，为了统计两个学校高二年级在学业水平考试中的数学学科成绩，采用分层抽样的方法在两校共抽取了200名学生的数学成绩，如下表：（已知本次测试合格线是50分，两校合格率均为100%）分组频数10253530甲校高二年级数学成绩：

13、0; 分组频数1530255乙校高二年级数学成绩：  （1） 计算的值，并分别估计以上两所学校数学成绩的平均分（精确到1分）.（2） 若数学成绩不低于80分为优秀，低于80分为非优秀.根据以上统计数据填写下面列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异”. 甲校乙校总计优秀   非优秀   总计   0.0500.0100.001k3.8416.63510.828附：参考答案：（1）依题意甲校应抽取110人，乙校应抽取90人&

14、#160;                                   4分           甲校的平均分约为75，乙校的平均分约为71 

15、      8分     （2） 甲校乙校总计优秀402060非优秀7070140总计11090200，又因为 11分故能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“两个学校的数学成绩有差异”12分20. （本小题满分12分）已知：实数满足； ：实数满足（）在区间上任取一个实数，求事件“为真命题” 发生的概率；（）若数对中， ，求事件“” 发生的概率.参考答案：（）为真命题；为真命题；2分又 为真命题ks5u为真命题或为真命题，即4分ks5u区间的长度为9，区间的长度为6，由几何概型知故在区间上任

16、取一个实数，事件 “为真命题” 发生的概率为6分（）由（）知, 、, 、-、，则基本事件共有12个：（0,-2）,（0,-1），（0,0），（0,1），（1,-2），（1,-），（1,0），（1,1），（2, -2），（2,-），（2,0），（2,）8分又“满足” ，符合“”的基本事件共有3个：（0,0），（0,1），（1,1）10分由古典概型知故事件“”的发生概率为12分21. 已知椭圆的离心率为，a，b分别为椭圆c的左，右顶点，f为椭圆c的右焦点，过f的直线l与椭圆c交于不同的两点p，q，当直线l垂直于x轴时，四边形apbq的面积为6.()求椭圆c的方程；()若直线l的斜率为，线段pq的垂

17、直平分线与x轴交于点m,求证：为定值.参考答案：（）；（）见解析.【分析】（）根据，可得，再根据离心率求出，即可求出椭圆方程，（）由题意可知，直线的方程为，根据韦达定理和弦长公式求出，再求出直线的方程可得的坐标，即可求出，问题得以证明【详解】（）由：，令可得，则，则 ，可得，椭圆的方程为证明：（）由题意可知，直线的方程为，由，可得设，设的中点为，则，则的过程为，令，可得， ，为定值【点睛】本题考查椭圆方程的求法，考查根的判断式、韦达定理、弦长公式，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题22. 已知抛物线y2=4x截直线y=2x+m所得弦长|ab|=（1）求m的值；（2）设p是x轴上的点，且abp的面积为，求点p的坐标参考答案：【考点】