安徽省池州市查桥中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、安徽省池州市查桥中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知结论：在正三角形abc中，若d是边bc的中点，g是三角形abc的重心，则ag：gd=2:1，若把该结论推广到空间中，则有结论：在棱长都相等的四面体abcd中，若三角形bcd的中心为m，四面体内部一点o到各面的距离都相等，则ao：om=（    ）a1             

2、        b2          c3                d4参考答案：c2. 已知函数f（x）=x3x2+cx+d有极值，则c的取值范围为（）acbcccdc参考答案：a【考点】函数在某点取得极值的条件【分析】由已知中函数解析式f（x）=x3x2+cx+d，我们易求出导函数f（x

3、）的解析式，然后根据函数f（x）有极值，方程f（x）=x2x+c=0有两个实数解，构造关于c的不等式，解不等式即可得到c的取值范围；【解答】解：f（x）=x3x2+cx+d，f（x）=x2x+c，要使f（x）有极值，则方程f（x）=x2x+c=0有两个实数解，从而=14c0，c故选：a【点评】本题考查的知识点是函数在某点取得极值的条件，导数在最大值，最小值问题中的应用，其中根据已知中函数的解析式，求出函数的导函数的解析式，是解答本题的关键3. 设f(x)，g(x)分别是定义在r上的奇函数和偶函数当x<0时，f(x)g(x)f(x)g(x)> 0，且g(3)0，则不等式f(x)g(x

4、)<0的解集是()a(3,0)(3，)               b(3,0)(0,3)  c(，3)(3，)          d(，3)(0,3)参考答案：d试题分析：因为，则由已知可得时，令，则函数在上单调递增。因为分别是在上的奇函数和偶函数，所以在上是奇函数。则图像关于原点对称，且在上也单调递增。因为，且为偶函数则，即。综上可得的解集为。故d

5、正确。考点：1函数的奇偶性；2用导数研究函数的单调性；3数形结合思想。4. 设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为(      )(a)  0            (b)  1             (c)  2 

6、          (d)  3参考答案：c5. 若f（n）为n2+1（nn*）的各位数字之和，如142+1=197，1+9+7=17，则f（14）=17，记f1（n）=f（n），f2=f（f1（n）fk+1=fk（f（n），kn*则f2016（8）=（）a3b5c8d11参考答案：c【考点】归纳推理【分析】根据题中的对应法则，算出f1（8）、f2（8）、f3（8）、f4（8）的值，从而发现规律fk+3（8）=fk（8）对任意kn*成立，由此即可得到答案【解答】解：82+1=65，f1（8）=f

7、（8）=6+5=11，同理，由112+1=122得f2（8）=1+2+2=5；由52+1=26，得f3（8）=2+6=8，可得f4（8）=6+5=11=f1（8），f5（8）=f2（8），fk+3（8）=fk（8）对任意kn*成立又2016=3×672，f2016（8）=f2013（8）=f2000（8）=f3（8）=8故选：c6. 某程序框图如右图所示，该程序运行后输出的的值是  （   ） a         b     

8、 c             d 参考答案：a略7. 已知为异面直线,平面,平面.平面与外的直线满足,则（ ）a,且b,且c与相交,且交线垂直于d与相交,且交线平行于参考答案：d8. 抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标是（      ）     a         b  

9、60;   c     d参考答案：d9. 过点可作圆的两条切线，则的范围为（    ）a.或            b.c.或                d.或参考答案：c  10. 把正整数按如图所示的规律排序，则从2003到200

10、5的箭头方向依次为（）abcd参考答案：b【考点】f1：归纳推理【分析】根据如图所示的排序可以知道每四个数一组循环，所以确定2005到2007的箭头方向可以把2005除以4余数为1，由此可以确定2005的位置和1的位置相同，然后就可以确定从2005到2007的箭头方向【解答】解：1和5的位置相同，图中排序每四个一组循环，而2003除以4的余数为3，2003的位置和3的位置相同，20032005故选b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下面四个命题：若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面；若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交；若ab，则a，b与c所成的角相等；若a

11、b，bc，则ac.其中真命题的序号为参考答案：12. 正方体中，分别是的中点，则异面直线所成角的大小为 _.参考答案：13. 在平面直角坐标系中, 二元一次方程 (不同时为)表示过原点的直线. 类似地: 在空间直角坐标系中, 三元一次方程 (不同时为)表示               参考答案：过原点的平面；略14. 若且x+y=1,则当x=         时，有最大值；参考

12、答案：略15. 已知x2，则y的最小值是_参考答案：416. 抛物线y = a x 2 + b x + c的顶点在以该抛物线截x轴所得线段为直径的圆的内部，则a，b，c之间的关系是          。参考答案：4 a c < b 2 < 4 a c + 417. 曲线在点(1，一3)处的切线方程是_   参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为，（

13、1）求椭圆c的方程；（2）设直线l与椭圆c交于a、b两点，坐标原点o到直线l的距离为，求aob面积的最大值。参考答案：（本小题14分）解：（1）设椭圆的半焦距为c，依题意，b1，    所求椭圆方程为。（2）设a（x1，y1）、b（x2，y2）当abx轴时，|ab|；当ab与x轴不垂直时，设直线ab的方程为，略19. 已知等差数列满足：，；等比数列满足：，.（1）求数列与的通项公式；（2）设，若数列是递增数列，求实数的取值范围.参考答案：（1）     又       

14、60;  ， 则        ，则（2）由（1）知：是递增数列     对任意的恒成立恒成立即：恒成立，      也即恒成立是增函数       略20. 如图，在三棱柱abca1b1c1中，已知ab侧面bb1c1c，cbc1b，bc=1，cc1=2，a1b1=，（1）试在棱cc1（不包含端点c，c1）上确定一点e的位置，使得eaeb1；（2）在（）的条件下，求ae和bc1

15、所成角参考答案：【考点】异面直线及其所成的角；棱柱的结构特征【分析】（1）由eaeb1，abeb1，abae=a，ab，ae?平面abe，从而b1e平面abe且be?平面abe，故beb1e利用余弦定理及其勾股定理即可得出（2）取bc中点d，则debc1，连接ad，所以aed或其补角为异面直线ae和bc1所成角所成的角利用余弦定理即可得出【解答】解：（1）由eaeb1，abeb1，abae=a，ab，ae?平面abe，从而b1e平面abe且be?平面abe，故beb1e不妨设  ce=x，则c1e=2x，bcc1=60°，be2=1+x2x，bcc1=60°，b1

16、c1c=120°，在rtbeb1中有1+x2x+x25x+7=4，从而x=1或x=2（当x=2时e与c1重合不满足题意）故e为cc1的中点时，eaeb1（2）取bc中点d，则debc1，连接ad，所以aed或其补角为异面直线ae和bc1所成角所成的角，cosaed=，aed=60°【点评】本题考查了空间位置关系、空间角、余弦定理与勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题21. 已知函数f（x）=ln（x+1）x2ax+b在点（0，f（0）处的切线方程为y+2=0（）求函数f（x）的解析式（）若函数g（x）=f（x）+3x在区间（m，2m+1）上不是单调函数，求实数m的

17、取值范围参考答案：考点：利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程 专题：导数的综合应用分析：（1）根据函数f（x）在x=0处的切线方程为y+2=0，得f（0）=2，f（0）=0，求出实数a，b的值即可；（2）根据函数g（x）在区间（m，2m+1）上不是单调函数，得出g（m）?g（2m+1）0，求出m的取值范围解答：解：（）函数f（x）=ln（x+1）x2ax+b，且x1，f（x）=2xa；又函数f（x）在点（0，f（0）处的切线方程为y+2=0，f（0）=1a=0，解得a=1，且f（0）=ln1+b=2，解得b=2，f（x）=ln（x+1）x2x2；（）f（x）=2x1（x1）

18、，g（x）=f（x）+3x=2x1+3x=+x1，g（x）=+1（x1）；又函数g（x）在区间（m，2m+1）上不是单调函数，g（m）?g（2m+1）0，即1?10，（1+）（1）（1+）（1）0；m1，m+10，1+0，1+0，（1）（1）0，即m（2m+1）0，解得m0，实数m的取值范围（，0）点评：本题考查了利用函数的导数求曲线的斜率与切线方程的应用问题，也考查了利用函数的导数判断函数的单调性问题，是综合性题目22. 已知点m到点的距离比到y轴的距离大1.（1）求点m的轨迹m的方程；（2）设直线l：，交轨迹c于a，b两点，o为坐标原点，试在轨迹c的aob部分上求一点p，使得abp的面积最大，并求其最大值.参考答案：（1）因为点m到点f(1,0) 的距离比到y轴的距离大1，所以点m到点f(1,