安徽省池州市第六中学高二数学理月考试题含解析

1、安徽省池州市第六中学高二数学理月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是（    ）    a球          b三棱锥          c正方体          d圆柱 参考答

2、案：d 分别比较a、b、c的三视图不符合条件,d 的正视图、侧视图是矩形，而府视图是圆，符合2. 已知等式，则的值分别为（）a       b    c    d参考答案：d根据题意，由于等式，则，的值分别为可知答案为d。3. 已知椭圆的长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于（   ）a. 4b. 5c. 7d. 8参考答案：c由椭圆的长轴在y轴上，则a2=m2，b2=8m，c2=a2b2=2m10由焦距为4，即2c=4，即有c=2即有2m10=4，解得m=7

3、故答案为：7.4. 在复平面内，复数对应的点位于（     ）第一象限第二象限第三象限第四象限参考答案：c略5. 已知集合，则a. b. c. d. 参考答案：c【分析】利用一元二次不等式的解法化简集合，再根据集合的基本运算进行求解即可【详解】因为，所以，故选c【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系.6. 已知ab0，点m（a，b）是圆x2+y2=r2内一点，直线m是以点m为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax+by=r2，则下列结论正确的是（）aml，且l与圆相交blm，且

4、l与圆相切cml，且l与圆相离dlm，且l与圆相离参考答案：c【考点】j9：直线与圆的位置关系【分析】求圆心到直线的距离，然后与a2+b2r2比较，可以判断直线与圆的位置关系，易得两直线的关系【解答】解：以点m为中点的弦所在的直线的斜率是，直线ml，点m（a，b）是圆x2+y2=r2内一点，所以a2+b2r2，圆心到ax+by=r2，距离是r，故相离故选c7. 设f（n）为正整数n（十进制）的各数位上的数字的立方之和，比如：f（123）=13+23+33=36记f1（n）=f（n），fk+1（n）=f（fk（n），k=1，2，3，则f2015=(    

5、 )a92b134c371d737参考答案：c考点：归纳推理 专题：推理和证明分析：由题意求出f的值，然后求出f（f）的值，顺次进行，求出它的变化规律即可得到结果解答：解：由题意f=23+03+13+53=134，f（134）=13+33+43=92，f（92）=93+23=737，f（737）=73+33+73=713，f（713）=73+13+33=371，f（371）=33+73+13=371，所以f2015=371故选：c点评：本题是中档题，考查函数值的计算，求出函数的值去掉计算后，得到函数的变化规律是计算的解题的关键8. 已知为等比数列，则.若为等差数列，则的类似结论为 &

6、#160;  （  ） a.         b. c.       d.  参考答案：d略9. 已知a，b是实数，则“a0且b0”是“ab0且ab0”的()a充分而不必要条件      b必要而不充分条件c充分必要条件          d既不充分也不必要条件参考答案：c略10. 已知的

7、展开式中所有系数之和等于729，那么这个展开式中项的系数是(    )a56      b160      c80      d180参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数对于总有0 成立，则=      参考答案：412. 一组数据中共有7个整数：m，2，2，2，10，5，4，且，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则m的值为 

8、0;           .参考答案：3略13. 设m、n,是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题，    若，则；    若；    若；        若.其中正确命题的序号 _(把所有正确命题的序号都写上)参考答案：略14. 已知椭圆c的方程为，则其长轴长为      

9、    ；若f为c的右焦点，b为c的上顶点，p为c上位于第一象限内的动点，则四边形obpf的面积的最大值为          参考答案：，由题意易得：长轴长为；四边形obpf的面积为三角形obf与三角形bfp的面积和，三角形obf的面积为定值，要使三角形bfp的面积最大，则p到直线bf的距离最大，设与直线bf平行的直线方程为y=x+m，联立，可得3x24mx+2m22=0由=16m24×3×（2m22）=0，解得m=p为c上位于第一象限的动点，取m= ，此

10、时直线方程为y=x+则两平行线x+y=1与x+y的距离为d= .三角形bfp的面积最大值为s= 四边形oapf（其中o为坐标原点）的面积的最大值是=  15. 在棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，m和n分别为a1b1和bb1的中点，那么直线am与cn所成角的余弦值是                          参考答案：略16. 已知函数，则 

11、;          参考答案：-117. 已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则.参考答案：32三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，椭圆 (a>b>0)的上、下顶点分别为a、b，已知点b在直线l：上，且椭圆的离心率e =(1)求椭圆的标准方程；(2)设p是椭圆上异于a、b的任意一点，pqy轴，q为垂足，m为线段pq中点，直线am交直线l于点c，n为线段bc的中点，求证：ommn 参考答案：解：（1）依题意，得 ，椭圆的标准

12、方程为（2）证明：设，则，且为线段中点，  又，直线的方程为令，得  又，为线段的中点，当时，此时，不存在，当时， 综上得.  略19. （本题满分16分）已知直线：（1）求证：不论实数取何值，直线总经过一定点.（2）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求的方程.参考答案：（1）直线方程整理得：  所以直线恒过定点         8分(2)由题知则令y=0则,令x=0则.所以      所以当时三角形面积最小，：1

13、6分20. （本小题满分14分）       如图，在半径为的圆形（o为圆心）铝皮上截取一块矩形材料oabc，其中点b在圆弧上，点a、c在两半径上，现将此矩形铝皮oabc卷成一个以ab为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设矩形的边长，圆柱的体积为。       （1）写出体积v关于的函数关系式；       （2）当为何值时，才能使做出的圆柱形罐子体积v最大？参考答案：解：（1）连结ob， &#

14、160;     设圆柱底面半径为，则，       即，       所以       其中。（7分）       （2）由，得       因此在（0，）上是增函数，在（，30）上是减函数。       所以当时，v有最大值。（14分）              当且仅当，即时取等号，故四边形ompn面积的最小值。（16分21. 已知圆c的半径为2，圆心在轴正半轴上，直线与圆c相切（1）求圆c的方程（2）过点的直线与圆c交于不同的两点且为时求：的面积参考答案：（i）设圆心为，则圆c的方程为因为圆c与相切