安徽省淮北市开渠中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析

1、安徽省淮北市开渠中学2022年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数列an的前n项和为sn，若，则s5=（）a1bcd参考答案：d【考点】8e：数列的求和【分析】由=，利用裂项求和法能求出s5【解答】解：=，s5=a1+a2+a3+a4+a5=1=故选d2. 奇函数f（x）在（，0）上的解析式是f（x）=x（1+x），则f（x）在（0，+）上有（）a最大值b最大值c最小值d最小值参考答案：b【考点】二次函数的性质；函数奇偶性的性质【分析】利用二次函数的最值，以及函数的奇偶性判断求解即可【解答

2、】解：f（x）在（，0）上的解析式是f（x）=x（1+x），可知函数的对称轴为：x=，最小值为：，奇函数f（x）在（0，+）上有最大值，为：故选：b3. 设f（x）=，若规定x表示不小于x的最小整数，则函数y=f（x）的值域是（）a0，1b0，1c1，1d1，0，1参考答案：b【考点】函数的值域【分析】先求出y的值域，再根据新的定义“x表示大于或等于x的最小整数”的意义，再利用xxx+1即可解出本题【解答】解：f（x）=，3x+11，01，10，规定x表示不小于x的最小整数，xxx+1，1f（x）1函数y=f（x）的值域为0，1，故选：b【点评】本题是新定义问题，解题的关键在于准确理解新的定义

3、“x表示大于或等于x的最小整数”的意义，得到xxx+1，属于难题4. 已知m0.95.1，n5.10.9，plog0.95.1，则m、n、p的大小关系为()amnp     bnpm     cpmn   dpnm参考答案：c5. 若，则等于                   （   ）a. &#

4、160;           b.                 c.              d.参考答案：d6. 如图，在四边形中，设，则      （ 

5、0;   ）a.          b.                         c.            d.   &

6、#160;  参考答案：a略7. ，所成的角为则(     )a. 3        b.         c.         d. 参考答案：b略8. 2003年至2015年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图所示，下列函数模型中，最不适合近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是（）af（x）

7、=ax2+bx+cbf（x）=aex+bcf（x）=eax+bdf（x）=alnx+b参考答案：d【考点】函数解析式的求解及常用方法【专题】数形结合；转化思想；函数的性质及应用【分析】由图象可得：这13年间电影放映场次逐年变化规律的是随着x的增大，f（x）逐渐增大，图象逐渐上升根据函数的单调性与图象的特征即可判断出结论【解答】解：由图象可得：这13年间电影放映场次逐年变化规律的是随着x的增大，f（x）逐渐增大，图象逐渐上升对于af（x）=ax2+bx+c，取a0，0，可得满足条件的函数；对于b取a0，b0，可得满足条件的函数；对于c取a0，b0，可得满足条件的函数；对于da0时，为“上凸函数”

8、，不符合图象的特征；a0时，为单调递减函数，不符合图象的特征故选：d【点评】本题考查了函数的图象与性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题9. 设等差数列满足，则m的值为            （    ）a          b             c

9、               d26参考答案：c10. 已知在空间坐标系oxyz中，点a（1，2，3）关于平面xoz对称的点的坐标为（）a（1，2，3）b（1，2，3）c（1，2，3）d（1，2，3）参考答案：b【考点】空间中的点的坐标【分析】根据空间直角坐标系中点两点关于坐标平面对称的规律，可得与点a（1，2，3）关于平面xoz的对称点，它的横坐标和竖坐标与p相等，而纵坐标与p互为相反数，因此不难得到正确答案【解答】解：设所求的点为q（x，y，z），点q

10、（x，y，z）与点a（1，2，3）关于平面xoz的对称，p、q两点的横坐标和竖坐标相等，而纵坐标互为相反数，即x=1，y=2，z=3，得q坐标为（1，2，3）故选：b【点评】本题借助于两点关于一个平面对称，已知其中一点坐标的情况下求另一点的坐标，考查了空间点与点关于平面对称的知识点，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若120°角的终边经过点，则实数a的值为_.参考答案：.【分析】利用三角函数的定义以及诱导公式求出的值.【详解】由诱导公式得，另一方面，由三角函数的定义得，解得，故答案为：.【点睛】本题考查诱导公式与三角函数的定义，解题时要充分利用诱导公

11、式求特殊角的三角函数值，并利用三角函数的定义求参数的值，考查计算能力，属于基础题.12. 中，将三角形绕直角边旋转一周所成的几何体的体积为             参考答案：略13. 如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是_.参考答案：2+略14. 已知直线m的倾斜角为，直线：，若，则实数k的值为         

12、; 参考答案：直线m的倾斜角为，直线m的斜率为.又， 15. 已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，令，则关于函数有下列命题:的图象关于原点对称；为偶函数；的最小值为0；在上为减函数.其中正确命题的序号为. 参考答案：16. 在中，若，则角的大小为        .参考答案：略17. 已知，则的值为_ _. 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数。（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图像，（3）若，求函数的最大值与最小

13、值； 参考答案：解：（1）开口向下；对称轴为；顶点坐标为；3分   （2） 图像（略）.6分（3）函数的最大值为1；函数的最小值为-3512分19. （本小题满分10分）已知（）求的值；（）求的值  参考答案：解：（）  -5分      -6分（）原式=-9分=-10分 20. （12分）如图，三棱柱abca1b1c1，a1a底面abc，且abc为正三角形，a1a=ab=6，d为ac中点（）求三棱锥c1bcd的体积；（）求证：平面bc1d平面acc1a1；（）求证：直线ab1平面bc

14、1d参考答案：考点：平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定 专题：综合题分析：（）先根据abc为正三角形，d为ac中点，得到bdac，求出bcd的面积；再根据c1c底面abc即可求出三棱锥c1bcd的体积；（）先根据a1a底面abc，得到a1abd，再结合bdac即可得到bd平面acc1a1即可证：平面bc1d平面acc1a1；（）连接b1c交bc1于o，连接od，根据d为ac中点，o为b1c中点可得odab1，即可证：直线ab1平面bc1d解答：（本小题满分12分）解：（）abc为正三角形，d为ac中点，bdac，由ab=6可知，又a1a底面abc，且a1a=ab

15、=6，c1c底面abc，且c1c=6，                           （4分）（）a1a底面abc，a1abd又bdac，bd平面acc1a1又bd?平面bc1d，平面bc1d平面acc1a1          

16、60;                       （8分）（）连接b1c交bc1于o，连接od，在b1ac中，d为ac中点，o为b1c中点，所以odab1，又od?平面bc1d，直线ab1平面bc1d               

17、;                    （12分）点评：本题主要考查平面与平面垂直的判定以及直线与平面平行的判定和棱锥体积的计算在证明线面平行时，一般常用做法是证明面面平行或证明线线平行21. （本小题满分13分）  已知函数（其中）的图象上一个点为，相邻两条对称轴之间的距离为。（1）求的解析式；（2）当，求的单调递增区间；参考答案：（1）相邻两条对称轴之间的距离为，即，4分在图像上得：故

18、60;                  又                 6分（2）由得    8分设           易知  &#

19、160;       所以当时的单调递增区间是和           13分22. （本小题满分14分）  已知圆过坐标原点，且与轴，轴分别交于点，圆心坐标（1）求证：的面积为定值；（2）直线与圆交于点，若，求圆的方程；（3）在（2）的条件下，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标。参考答案：解:（）|om|on|，则原点o在mn的中垂线上，设mn的中点为h，则chmn，c、h、o三点共线，则直线oc的斜率t2或t2.