安徽省淮南市朱巷中学2021-2022学年高二数学文下学期期末试题含解析

1、安徽省淮南市朱巷中学2021-2022学年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若椭圆经过原点，且焦点分别为，则其离心率为（  ）参考答案：c2. 在下列图、表中，能更直观地反映两个分类变量是否有关系的是（）a列联表b散点图c残差图d等高条形图参考答案：d【考点】bn：独立性检验的基本思想【分析】根据题意，依次分析选项的图、表，结合其统计意义，即可得答案【解答】解：根据题意，分析选项：对于a、对于列联表，需要计算k2的值，不是直观的分析；对于b、散点图体现的是变量间相关性的强弱，对于

2、c、残插图体现预报变量与实际值之间的差距，对于d、等高条形图能直观地反映两个分类变量是否有关系，故选：d【点评】本题考查分类变量的关系的判定，直观上判定的方法是等高条形图3. 语句甲：动点p到两定点a，b的距离之和|pa|+|pb|=2a（a0，且a为常数）；语句乙：p点的轨迹是椭圆，则语句甲是语句乙的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分又不必要条件参考答案：b【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】结合椭圆的定义，利用充分条件和必要条件的定义进行判断【解答】解：若p点的轨迹是椭圆，则根据椭圆的定义可知动点p到两定点a，b的距离之和|pa|+|pb|=2a （a0

3、，且a为常数）成立若动点p到两定点a，b的距离之和|pa|+|pb|=2a （a0，且a为常数），当2a|ab|，此时的轨迹不是椭圆语句甲是语句乙的必要不充分条件故选：b4. 下列函数中，y的最小值为4的是(     )abcdy=ex+4ex参考答案：d【考点】基本不等式【专题】不等式的解法及应用【分析】由基本不等式求最值的规则，逐个选项验证可得【解答】解：选项a错误，因为x可能为负数；选项b错误，化简可得y=2（+）由基本不等式可得取等号的条件为=即x2=1，显然没有实数满足x2=1；选项c错误，由基本不等式可得取等号的条件为sinx=2，但由三角函

4、数的值域可知sinx1；选项d，由基本不等式可得当ex=2即x=ln2时，y取最小值4故选：d【点评】本题考查基本不等式求最值，涉及基本不等式取等号的条件，属基础题5. 已知圆心为c（6，5），且过点b（3，6）的圆的方程为      （     ）a            b           c 

5、60;           d参考答案：a6. 已知f（x）定义域为（0，+），f（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）xf（x），则不等式f（x+1）（x1）f（x21）的解集是（）a（0，1）b（1，+）c（1，2）d（2，+）参考答案：d【考点】6b：利用导数研究函数的单调性【分析】由题意构造函数g（x）=xf （x），再由导函数的符号判断出函数g（x）的单调性，不等式f（x+1）（x1）f（x21），构造为g（x+1）g（x21），问题得以解决【解答】解：设g（x）=xf（x），则g'（

6、x）='=x'f（x）+xf'（x）=xf（x）+f（x）0，函数g（x）在（0，+）上是减函数，f（x+1）（x1）f（x21），x（0，+），（x+1）f（x+1）（x+1）（x1）f（x21），（x+1）f（x+1）（x21）f（x21），g（x+1）g（x21），x+1x21，解得x2故选：d【点评】本题考查了由条件构造函数和用导函数的符号判断函数的单调性，利用函数的单调性的关系对不等式进行判断7. 数列1，的一个通项公式an是(     )abcd参考答案：b【考点】数列的概念及简单表示法【专题】阅读型【分析】将原数列中

7、的第一项写成分式的形式：，再观察得出每一项的分子是正整数数列，分母是正奇数数列，从而得出数列1，的一个通项公式an【解答】解：将原数列写成：，每一项的分子是正整数数列，分母是正奇数数列，数列1，的一个通项公式an是故选b【点评】本题主要考查了数列的概念及简单表示法、求数列的通项公式关键推断an中每一项的分式的规律求得数列的通项公式8. 双曲线的渐近线方程是（a）     （b）     （c）      （d）参考答案：c9. 一四面体的三视图如图所示，则该四面体四

8、个面中最大的面积是（）a2bcd参考答案：d【考点】l!：由三视图求面积、体积【分析】根据三视图，得到四面体的直观图，然后判断四个面中的最大面积即可【解答】解：将该几何体放入边长为2的正方体中，由三视图可知该四面体为dbd1c1，由直观图可知，最大的面为bdc1在正三角形bdc1中，bd=，所以面积s=故选：d10. 已知椭圆上的一点p到椭圆一个焦点的距离为3，则p到另一个焦点的距离(     )a2b3c5d7参考答案：d【考点】椭圆的简单性质【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】先根据条件求出a=5；再根据椭圆定义得到关于所求距离d的等式即可得到

9、结论【解答】解：设所求距离为d，由题得：a=5根据椭圆的定义得：2a=3+d?d=2a3=7故选d【点评】本题主要考查椭圆的定义在解决涉及到圆锥曲线上的点与焦点之间的关系的问题中，圆锥曲线的定义往往是解题的突破口二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分15. 正方体abcda1b1c1d1的 棱长为a，在正方体内随机取一点m，则点m落在三棱锥b1a1bc1内的概率为参考答案：12. 计算=            参考答案：13. 已知a，b为非零向量，且|a|b|ab|，则a与ab的夹

10、角为_参考答案：14. 动圆x2+y2（4m+2）x2my+4m2+4m+1=0的圆心的轨迹方程是 参考答案：x2y1=0（x1）略15. 已知，则的值为       .参考答案：216. 已知的展开式中项的系数是-35，则_.参考答案：1【详解】试题分析：，又展开式中的系数是35，可得，m=1在，令x=1，m=1时，由可得，即考点：二项式系数的性质17. 设d为不等式组表示的平面区域，区域d上的点与点（1，0）之间的距离的最小值为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知

11、函数 (为自然对数的底数).(1)若,求函数f(x)的单调区间；(2)在(1)的条件下，求函数f(x)在区间0,m上的最大值和最小值.参考答案：(1)单调递增区间为，；单调递减区间为；(2)见解析【分析】（1）将代入函数中，求出导函数大于零求出递增区间，导函数小于零求出递减区间；（2）分为和和三种情况分别判断在上的单调性，然后求出最大值和最小值【详解】（1）若，则，求导得 因为，令，即，解得或令，即，解得 函数在和上递增，在上递减即函数的单调递增区间为，；单调递减区间为（2）当时，在上递减，在区间上的最大值为，在区间上的最小值为 当时，在上递减，在上递增，且，在上的最大值为，在区间上的最小值为

12、当时，在上递减，在上递增，且，在上的最大值为，在区间上的最小值为【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性和最值，考查了转化思想和分类讨论思想，属中档题19. 设圆满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长之比为3：1；圆心到直线的距离为，求该圆的方程参考答案：解：设圆心为，半径为r，由条件：，由条件：，从而有：由条件：，解方程组可得：或，所以故所求圆的方程是或略20. 在平面直角坐标系xoy中,曲线c1的参数方程为(为参数，)，以坐标原点o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程为.（1）求c2的直角坐标方程；（2）当c1与c2有两个公共点时，求实数t的取值范围参

13、考答案：（1）；（2）.【分析】(1)在极坐标方程中，把展开凑出，即可化得直角坐标方程.(2)把的参数方程化成普通方程，可得是半圆，是直线，由有两个公共点可求出的取值范围.【详解】（1）对于曲线的极坐标方程，可得，即，曲线的直角坐标方程为.（2）曲线的参数方程为(为参数，)，化为普通方程得，为下半圆.如图，当直线与曲线相切时，由，解得或（舍去）.当直线过点时，.综上所述，实数的取值范围为.【点睛】本题考查极坐标与参数方程的综合问题，考查极坐标与直角坐标方程、参数方程与普通方程的互化，直线与圆的位置关系.在极坐标方程中凑出， 即可化得直角坐标方程.21. 全民健身倡导全民做到每天参加一次以上的体

14、育健身活动，旨在全面提高国民体质和健康水平.某市的体育部门对某小区的4000人进行了“运动参与度”统计评分（满分100分），得到了如下的频率分布直方图：（1）求这4000人的“运动参与度”的平均得分（同一组中数据用该组区间中点作代表）；（2）由直方图可认为这4000人的“运动参与度”的得分服从正态分布，其中，分别取平均得分和方差，那么选取的4000人中“运动参与度”得分超过84.81分（含84.81分）的人数估计有多少人？（3）如果用这4000人得分的情况来估计全市所有人的得分情况，现从全市随机抽取4人，记“运动参与度”的得分不超过84.81分的人数为，求.（精确到0.001）附：，；，则，；

15、.参考答案：（1）平均成绩为70.5分（2）人（3）【分析】（1）先计算中间值和对应概率，相乘再相加得到答案.（2）先计算服从正态分布，根据公式得到答案.（3）先计算概率，再利用二项分布公式得到答案.【详解】（1）由题意知：中间值455565758595概率0.10.150.20.30.150.1  ，这4000人“运动参与度”得分的平均成绩为70.5分       （2）依题意服从正态分布，其中，服从正态分布，  而， 这4000人中“运动参与度”得分超过84.81分的人数估计为人人（3）全市所有人的“运动参与度”得分不超过84.81分的概率而，