安徽省滁州市临淮高级职业中学高二数学理模拟试卷含解析

1、安徽省滁州市临淮高级职业中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在等差数列中，已知，则该数列前11项和等于（    ）（a）58     （b）88       （c）143      （d）176参考答案：b2. 已知椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于的中点，则该椭圆的离心率为（ &

2、#160;  ） a            b            c            d 参考答案：a略3. 在如图所示的“茎叶图”表示的数据中，众数和中位数分别是a、23与26       

3、0;  b、31与26   c、24与30         d、26与30参考答案：b略4. 将甲、乙、丙、丁四名大学生分配到三个不同的学校实习，每个学校至少分配一人，若甲、乙不能去同一个学校，则不同的分配方案共有（    ）a36种         b30种       c24种   &

4、#160;     d20种参考答案：b5. 图中y=3x2与y=2x阴影部分的面积是（）ab9cd参考答案：c【考点】6g：定积分在求面积中的应用【分析】求阴影部分的面积，先要对阴影部分进行分割到三个象限内，分别对三部分进行积分求和即可【解答】解：直线y=2x与抛物线y=3x2解得交点为（3，6）和（1，2）抛物线y=3x2与x轴负半轴交点（，0）设阴影部分面积为s，则 =所以阴影部分的面积为，故选c6. 若实数x，y满足不等式组，则z=3x+2y+1的最小值为（）a2b3c6d7参考答案：b【考点】简单线性规划【分析】先画出可行域，将目标函数变形为y

5、=x+，画出平行线y=2x由图知直线过点a时纵截距最小，代入目标函数求解即可【解答】解：画出可行域，将z=3x+2y+1变形为y=x+，画出直线y=x+平移至a（0，1）时，纵截距最小，z最小故z的最小值是z=3×0+2×1+1=3故选：b7. 设函数f（x）=x3+ax2，若曲线y=f（x）在点p（x0，f（x0）处的切线方程为x+y=0，则点p的坐标为（）a（0，0）b（1，1）c（1，1）d（1，1）或（1，1）参考答案：d【考点】6h：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】由曲线y=f（x）在点p（x0，f（x0）处的切线方程为x+y=0，导函数等于1求得点（x0，

6、f（x0）的横坐标，进一步求得f（x0）的值，可得结论【解答】解：f（x）=x3+ax2，f（x）=3x2+2ax，函数在点（x0，f（x0）处的切线方程为x+y=0，3x02+2ax0=1，x0+x03+ax02=0，解得x0=±1当x0=1时，f（x0）=1，当x0=1时，f（x0）=1故选：d【点评】本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，函数在某点处的导数值就是对应曲线上该点处的切线的斜率，是中档题8. 为了调查某地区残疾人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了100名残疾人，结构如下： 男女需要3020不需要2030 得到的正确结

7、论是（    ）a. 在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”b. 在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”c. 在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”d. 最多有99%的把握认为“该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别无关”参考答案：c分析：先计算的值，再与临界值比较,即可得到有99%以上的把握认为 “该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”.详解：由公式可计算，所以在犯错误的概率不超过的前提下，认为“

8、该地区的残疾人是否需要志愿者提供帮助与性别有关”，故选c.点睛：独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成列联表；（2）根据公式计算的值；(3) 查表比较与临界值的大小关系，作统计判断.（注意：在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误.）9. 设sn表示等差数列an的前n项和，已知，那么等于()参考答案：b10. 在平面几何中，与三角形的三条边所在直线的距离相等的点有且只有四个.类似的：在立体几何中，与正四面体的六条棱所在直线的距离相等的点          

9、       （    ）（a）有且只有一个 （b）有且只有三个（c）有且只有四个 （d）有且只有五个      参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在 中，已知 ，则角a为_.参考答案：12. 在平面直角坐标系中,已知焦点为的抛物线上的点到坐标原点的距离为, 则线段的长为        参考答案：13. 直线(m+3)x+my2=0与直线mx6y+5=

10、0互相垂直，则m= .参考答案：0或3略14. 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成平局的概率为_参考答案：50%15. 已知xb(n，p)，ex =8，dx =1.6，则n与p的值分别是        、            ；参考答案：10、0.816. 已知函数y= f(x)的解析式为这三个中的一个，若函数为(2,2)上的奇函数，则f(x)=  &#

11、160;       参考答案：sinx  17. 已知a，b是两条异面直线，直线ca，那么c与b的位置关系是   参考答案：相交或异面【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】两条直线的位置关系有三种：相交，平行，异面由于a，b是两条异面直线，直线ca则c有可能与b相交且与a平行，但是c不可能与b平行，要说明这一点采用反证比较简单【解答】解：a，b是两条异面直线，直线ca过b任一点可作与a平行的直线c，此时c与b相交另外c与b不可能平行理由如下：若cb则由ca可得到ab这与a，b是两条异面直线矛盾，

12、故c与b异面故答案为：相交或异面【点评】此题考查了空间中两直线的位置关系：相交，平行，异面做题中我们可采用逐个验证再结合反证法的使用即可达到目的，这也不失为常用的解题方法！三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线截圆所得的弦长为直线的方程为（1）求圆o的方程；（2）若直线过定点p，点m，n在圆o上，且，q为线段mn的中点，求q点的轨迹方程.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用点到直线的距离公式得到圆心到直线的距离，利用直线截圆得到的弦长公式可得半径r，从而得到圆的方程；（2）由已知可得直线l1恒过定点p（1,1），设mn的中点q（x

13、，y），由已知可得，利用两点间的距离公式化简可得答案.【详解】（1）根据题意，圆的圆心为（0，0），半径为r，则圆心到直线l的距离，若直线截圆所得的弦长为，则有，解可得，则圆方程为；（2）直线l1的方程为，即，则有，解得，即p的坐标为（1，1），点在圆上，且，为线段的中点，则，设mn的中点为q（x，y），则，即，化简可得：即为点q的轨迹方程.【点睛】本题考查直线与圆的位置关系，考查直线被圆截得的弦长公式的应用，考查直线恒过定点问题和轨迹问题，属于中档题.19. （本小题满分12分）求双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点的坐标、离心率参考答案：解：由题意，得双曲线的焦点在轴上，2分则4分所以双曲线

14、的实轴、虚轴的长分别为，6分顶点坐标为，8分焦点坐标为，10分离心率为12分20. （本小题满分12分）  在中，角所对的边分别为，已知，且（1）求角的大小；（2）若，求的值。参考答案：（1） 由  整理，得    4分 解得：     5分            6分（2）由余弦定理得：，即  由条件得    .9分 10分， .12分21. 已知为等差数列，且,为的前项和.

15、（）求数列的通项公式及；（ii）设，求数列的通项公式及其前项和参考答案：解：（）设数列的公差为d，由题意得，解得， 所以          （） 略22. 一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1，2，3，这三张卡片除标记的数字外完全相同，随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a，b，c（1）求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率；（2）求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完全相同”的概率（注：若三个数a，b，c满足abc，则称b为这三个数的中位数）参考答案：【考点】古典概型

16、及其概率计算公式 【专题】概率与统计【分析】（）所有的可能结果（a，b，c）共有3×3×3=27种，一一列举即可，而满足a+b=c的（a，b，c）有3个，由此求得“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率（）所有的可能结果（a，b，c）共有3×3×3种，用列举法求得满足“抽取的卡片上的数字a，b，c完全相同”的（a，b，c）共计三个，由此求得“抽取的卡片上的数字a，b，c完全相同”的概率，再用1减去此概率，即得所求【解答】解：（）由题意，（a，b，c）所有的可能为：（1，1，1），（1，1，2），（1，1，3），（1，2，1），（1，2，2），（1，2，

17、3），（1，3，1），（1，3，2），（1，3，3），（2，1，1），（1，1，2），（2，1，3），（2，2，1），（2，2，2），（2，2，3），（2，3，1），（2，3，2），（2，3，3），（3，1，1），（3，1，2），（3，1，3），（3，2，1），（3，2，2），（3，2，3），（3，3，1），（3，3，2），（3，3，3），共27种               设“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”为事件a，则事件a包括（1，1，2），（1，2，3），（2，1，3），共3种，所以p（a）=