安徽省滁州市十字中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析

1、安徽省滁州市十字中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，不共线，其中mn1.设点p是直线bn，cm的交点，则（   ）a          b      c.           d参考答案：a根据题中所给的条件，可知,，根据一个向量在同一

2、组基底下分解出的坐标是相等的，得到，解得，代入可得 ，故选a.2. 函数的值域是（     ）a、       b、   c、     d、参考答案：c3. 在中，点，的中点为，重心为，则边的长为a         b           c  &#

3、160;        d参考答案：b略4. 定义在上的函数， ，若在区间上为增函数，则一定为正数的是（   ）a.     b.     c.     d. 参考答案：a在区间上为增函数，即故选.5. 设a=20.2，b=ln2，c=log0.32，则a、b、c的大小关系是（）aabcbcbacbacdcab参考答案：b【考点】对数值大小的比较【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出【解答】解：a=20.21

4、，0b=ln21，c=log0.320，则a、b、c的大小关系是abc故选：b【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6. 现用系统抽样方法从已编号（160）的60枚新型导弹中，随机抽取6枚进行试验，则所选取的6枚导弹的编号可能是（）a5，10，15，20，25，30b2，4，8，16，32，48c5，15，25，35，45，55d1，12，34，47，51，60参考答案：c【考点】系统抽样方法 【专题】计算题；方程思想；综合法；概率与统计【分析】由系统抽样的特点知，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，这时间隔一般为总体的个数

5、除以样本容量从所给的四个选项中可以看出间隔相等且组距为10的一组数据是由系统抽样得到的【解答】解：从60枚某型导弹中随机抽取6枚，采用系统抽样间隔应为=10，只有c答案中导弹的编号间隔为10，故选：c【点评】一般地，要从容量为n的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本7. 函数的单调递减区间是（    ）a     bc         d参考答案：d略8. 已知，那

6、么用表示是（   ）a       b           c       d 参考答案：a9. 设全集u=2，1，0，1，2，3，a=2，3，b=1，0，则a（?ub）=（）a0，2，3b2，1，2，3c1，0，2，3d2，3参考答案：d【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据交集与补集的定义，进行计算即可【解答】解：全集u=2，1，0，1，2，3，集合a=2，3，b=1，0，?ub

7、=2，1，2，3，a（?ub）=2，3故选：d10. 已知全集u=r，n=x|x（x+3）0，m=x|x1则图中阴影部分表示的集合是（）ax|3x1bx|3x0cx|1x0dx3参考答案：c【考点】venn图表达集合的关系及运算【分析】首先化简集合n，然后由venn图可知阴影部分表示n（cum），即可得出答案【解答】解：n=x|x（x+3）0=x|3x0由图象知，图中阴影部分所表示的集合是n（cum），又m=x|x1，cum=x|x1n（cum）=1，0）故选：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在四面体abcd中，ab=bc=cd=ad，bad=bcd=90°

8、;，二面角abdc为直二面角，e是cd的中点，则aed的度数为        参考答案：90°【考点】二面角的平面角及求法【分析】设ab=bc=cd=ad=a，取bd的中点o，连接ao，co，推导出acd为正三角形，由此能求出aed【解答】解：如图，设ab=bc=cd=ad=a，取bd的中点o，连接ao，co，则由题意可得aobd，cobd，ao=co=a，aoc是二面角abdc的平面角，二面角abdc为直二面角，aoc=90°在rtaoc中，由题意知ac=a，acd为正三角形，又e是cd的中点，aecd

9、，aed=90°故答案为：90°12. 函数的定义域为_参考答案：(1,213. 若0 ，且 sin + cos ，则sin 2 + cos 2 的最大值为        ，最小值为        。参考答案：，114. _，_ 参考答案：【知识点】分段函数，抽象函数与复合函数【试题解析】因为，故答案为：15. 若幂函数y=xa（ar）的图象经过点（4，2），则a的值为参考答案： 【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分

10、析】根据幂函数y=xa的图象过点（4，2），代入数据求出a的值【解答】解：幂函数y=xa（ar）的图象经过点（4，2），所以4a=2，解得a=故答案为：16. 已知两点p（1，6）、（3，），点p（，y）分有向线段所成的比为，则=_.参考答案： 17. 在平面直角坐标系中，若圆的圆心在第一象限，圆与轴相交于、两点，且与直线相切，则圆的标准方程为        参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分) 如图，已知直四棱柱abcda1b1c1d1

11、的底面是菱形，且dab60°，adaa1，f为棱bb1的中点，m为线段ac1的中点(1)求证：直线mf平面abcd；(2)求证：平面afc1平面acc1a1.参考答案：(1)延长c1f交cb的延长线于点n，连接an.f是bb1的中点，f为c1n的中点，b为cn的中点又m是线段ac1的中点，mfan.又mf平面abcd，an平面abcd，mf平面abcd.(2)连接bd，由直四棱柱abcda1b1c1d1可知，a1a平面abcd，又bd平面abcd，a1abd.四边形abcd为菱形，acbd.又aca1aa，ac、a1a平面acc1a1，bd平面acc1a1.在四边形danb中，dab

12、n，且dabn，四边形danb为平行四边形，nabd，na平面acc1a1.又na平面afc1，平面afc1平面acc1a1.19. （本小题10分）已知（1）化简；（2）若是第二象限角，且，求的值参考答案：（1）                  5分（2）  ，             

13、;     7分是第二象限角， 10分 20. （1）求值：；（2）解关于的方程.参考答案：略21. （本题16分）已知函数是偶函数.(1)求的值；(2)若，求的取值范围；（3）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.参考答案：（1）是偶函数，对任意，恒成立          恒成立，      （2）或   (3）由于，所以定义域为，也就是满足  

14、                                           函数与的图象有且只有一个交点，方程在上只有一解即：方程在上只有一解  ，令则，因而等

15、价于关于的方程（*）在上只有一解                             1                当时，解得，不合题意；  

16、              当时，记，其图象的对称轴函数在上递减，而方程（*）在无解                               2  

17、;              当时，记，其图象的对称轴，所以，只需，即，此恒成立此时的范围为                                  综上所述，所求的取值范围为                         22. （本小题满分16分）若数列是首项为，公差为6的等差数列；数列的前项和为，其中为实常数（）求数列和的通项公式；（）若数列是等比数列，试证明: 对于任意的, 均存在正整数, 使得,