安徽省滁州市冶山中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、安徽省滁州市冶山中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在锐角三角形abc中，若，且满足关系式，则的取值范围是（    ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】根据已知条件求得，构造的函数，通过求三角函数的值域，即可求得结果.【详解】因为，故可得，又，故可得.因为，故可得整理得，则.故可得，因为，故可得.则故可得.故选：c.【点睛】本题考查利用正余弦定理求解三角形中的范围问题，涉及正弦的和角公式，属综合困难题.2. 设f（x）=3x+3x8，计算知f（1）

2、0，f（1.5）0，f（1.25）0，则函数的零点落在区间（）a. （1，1.25）      b. （1.25，1.5）       c. （1.5，2）       d. 不能确定参考答案：b略3. 设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：    若，则    若，则    若，则   若，则

3、60;其中正确命题的序号是                                        (     )a和    

4、;    b和         c和         d和参考答案：a4. 已知f（x）是r上的可导函数，其导函数为f'（x），若对任意实数x，都有f（x）f'（x），且f（x）1为奇函数，则不等式f（x）ex的解集为（）a（，0）b（，e4）c（e4，+）d（0，+）参考答案：d【考点】57：函数与方程的综合运用【分析】构造函数g（x）=，利用导数判断g（x）的单调性，根据单调性得出g（x

5、）1的解【解答】解：设g（x）=，则g（x）=0，g（x）是减函数，f（x）1为奇函数，f（0）1=0，即f（0）=1，g（0）=1，当x0时，g（x）=1，即f（x）ex，故选d5. 下列哪个函数是其定义域上的偶函数（ ）a. b. c. d.参考答案：c6. 在等比数列中，已知前n项和=，则的值为（      ）a1             b1      

6、60;        c 5           d-5参考答案：d略7. 在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是（   ）a. 2张恰有一张是移动卡b. 2张至多有一张是移动卡c. 2张都不是移动卡d. 2张至少有一张是移动卡参考答案：b【分析】概率的事件可以认为是概率为的对立事件【详解】事件“2张全是移动卡”的概率是，它的对立事件的概

7、率是，事件为“2张不全是移动卡”，也即为“2张至多有一张是移动卡”故选b【点睛】本题考查对立事件，解题关键是掌握对立事件的概率性质：即对立事件的概率和为18. 在中，角的对边分别为，已知则（  ）a、       b、      c、          d、参考答案：d9. 函数f（x）=x3+3x1在以下哪个区间一定有零点（）a（1，0）b（0，1）c（1，2）d（2，3）参考答案：b【考点】函

8、数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数零点的判定定理将选项中区间的端点值代入验证即可得到答案【解答】解：f（x）=x3+3x1f（1）f（0）=（131）（1）0，排除af（1）f（2）=（1+31）（8+61）0，排除cf（0）f（1）=（1）（1+31）0，函数f（x）在区间（0，1）一定有零点故选：b【点评】本题主要考查函数零点的判定定理属基础题10. 函数f（x）=asin（x+）（其中a0，|）的图象如图所示，为了得到f（x）的图象，则只需将g（x）=sin2x的图象（）a向右平移个长度单位b向左平移个长度单位c向右平移个长度单位d向左平移个长度单位参考答案：b【分

9、析】由函数的最值求出a，由周期求出，由五点法作图求出的值，从而得到函数f（x）的解析式再根据y=asin（x+）的图象变换规律得出结论【解答】解：由函数f（x）=asin（x+）的图象可得 a=1， =，解得=2再由五点法作图可得 2×+=，解得 =，故函数f（x）=2sin（2x+）=2sin2（x+），故把g（x）=sin2x的图象向左平移个长度单位可得f（x）的图象，故选b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是_ 参考答案：略12. （2016秋?建邺区校级期中）已知函数f（x）=2x2x，若对任意的x1

10、，3，不等式f（x2+tx）+f（4x）0恒成立，则实数t的取值范围是参考答案：（3+）【考点】函数恒成立问题【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】通过判定函数f（x）=2x2x）=2xx在r上单调递增、奇函数，脱掉”f“，转化为恒成立问题，分离参数求解【解答】解：函数f（x）=2x2x）=2xx在r上单调递增，又f（x）=（2x2x）=f（x），故f（x）是奇函数，若对任意的x1，3，不等式f（x2+tx）+f（4x）0恒成立，?对任意的x1，3，不等式f（x2+tx）f（4+x）恒成立，?对任意的x1，3，x2+（t1）x+40?（t1）xx24?t1（x+，t14，即t3故答

11、案为：（3+）【点评】本题考查了函数的单调性、奇函数，恒成立问题，分离参数法，属于中档题13. 下列四个函数中偶函数的序号为f（x）=x2+x2参考答案：【考点】函数奇偶性的判断【分析】分别由解析式求出定义域，化简f（x）后由函数奇偶性的定义判断即可【解答】解：函数f（x）的定义域是r，因为=f（x），所以函数f（x）是偶函数，函数f（x）的定义域是x|x0，因为=f（x），所以函数f（x）是奇函数，由得1x1，则f（x）的定义域是1，1，因为=f（x），所以函数f（x）是奇函数，函数f（x）的定义域是x|x0，因为f（x）=（x）2+（x）2=x2+x2=f（x），所以函数f（x）是偶函数，

12、综上得，是偶函数的序号，故答案为：14. 已知不等式的解集为或，则实数a=_.参考答案：6【分析】由题意可知，3为方程的两根，利用韦达定理即可求出a的值.【详解】由题意可知，3为方程的两根，则，即.故答案为：6【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.15. 关于x的方程（ k2 ）x2（ 3k+6 ）x+6k=0有两个负根，则k的取值范围是参考答案：【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系【分析】利用方程的根与系数之间的关系进行转化列出关于k的不等式，通过求解不等式确定出k的取值范围，注意进行等价转化【解答】解：方程（ k2 ）x2（ 3k+6

13、 ）x+6k=0有两个负根?，因此得出k的取值范围是故答案为16. 幂函数的图像经过点（2,4），则=      参考答案：9略17. 计算：（2）0log2=参考答案： 【考点】对数的运算性质【分析】根据指数幂和对数的运算性质计算即可【解答】解：原式=1=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线和，求直线与直线的夹角。参考答案：19. 求下列各题：（1）计算：；         

14、    （2）计算lg20+log10025；（3）求函数的定义域参考答案：【考点】对数的运算性质；函数的定义域及其求法【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可，（3）根据函数的定义域的求法得到由解得即可【解答】解：（1）=101×103=102=100，（2）lg20+log10025=lg20+log105=lg100=2，（3）由所以f（x）的定义域为【点评】本题考查了指数幂和对数的运算性质以及函数的定义的求法，属于基础题20. 已知, （1）求以及的值；（2）当 为何值时，与平行？参考答案：解：（1）

15、，                         3分；                          

16、6分（2），                                  8分当时，               

17、  10分得                                                12分略21

18、. （9分）某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)有如下几组样本数据：x3456y2.5344.5根据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7.已知该产品的年产量为10吨，则该工厂每年大约消耗的汽油为多少吨？参考答案：22. 已知函数f（x）=x2+1，g（x）=4x+1，的定义域都是集合a，函数f（x）和g（x）的值域分别为s和t，若a=1，2，求st若a=0，m且s=t，求实数m的值若对于集合a的任意一个数x的值都有f（x）=g（x），求集合a参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的定义域分别求出两个奇函数的值域，根据集合的基本运算求st根据