安徽省滁州市来安中学2021-2022学年高三数学文模拟试卷含解析

1、安徽省滁州市来安中学2021-2022学年高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 化简：                              .参考答案：.2. 在abc所在的平面上有一点p，满足，则pbc与abc的面积之比为&#

2、160;                                                 &#

3、160;                                                 &#

4、160; （    ）       a                      b                  

5、    c                      d参考答案：答案：c3. 定义在r上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，且当x0时，不等式f（x）xf（x）恒成立，则函数g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零点的个数为（）a1b2c3d4参考答案：c【考点】函数的单调性与导数的关系【分析】由不等式f（x）xf（x）在（0，+）上恒成立，得到函数h（

6、x）=xf（x）在x0时是增函数，再由函数y=f（x）是定义在r上的奇函数得到h（x）=xf（x）为偶函数，结合f（0）=f（3）=f（3）=0，作出两个函数y1=xf（x）与y2=lg|x+1|的大致图象，即可得出答案【解答】解：定义在r的奇函数f（x）满足：f（0）=0=f（3）=f（3），且f（x）=f（x），又x0时，f（x）xf（x），即f（x）+xf（x）0，xf（x）'0，函数h（x）=xf（x）在x0时是增函数，又h（x）=xf（x）=xf（x），h（x）=xf（x）是偶函数；x0时，h（x）是减函数，结合函数的定义域为r，且f（0）=f（3）=f（3）=0，可得函数y

7、1=xf（x）与y2=lg|x+1|的大致图象如图所示，由图象知，函数g（x）=xf（x）+lg|x+1|的零点的个数为3个故选：c4. 在等差数列an中，a1=2011，其前n项的和为sn若=2，则s2011=（）a2010b2010c2011d2011参考答案：d【考点】等差数列的前n项和【分析】sn是等差数列的前n项和，可得数列是首项为a1的等差数列，利用通项公式即可得出【解答】解：sn是等差数列的前n项和，数列是首项为a1的等差数列；由=2，则该数列公差为1，=2011+=1，s2011=2011故选：d5. 函数f（x）的导函数f（x），对?xr，都有f（x）f（x）成立，若f（2）

8、=e2，则不等式f（x）ex的解是（）a（2，+）b（0，1）c（1，+）d（0，ln2）参考答案：a【考点】6b：利用导数研究函数的单调性【分析】构造函数g（x）=，利用导数可判断g（x）的单调性，再根据f（ln2）=2，求得g（ln2）=1，继而求出答案【解答】解：?xr，都有f（x）f（x）成立，f（x）f（x）0，于是有（）0，令g（x）=，则有g（x）在r上单调递增，不等式f（x）ex，g（x）1，f（2）=e2，g（2）=1，x2，故选：a6. 设若直线与圆相切，则的取值范围是()参考答案：c7. 在bc 中，a = 15,6 = 10,则=_参考答案：略8. 某设备零件的三视图如

9、右图所示，则这个零件的表面积为  a.8    b.6    c.4    d.3参考答案：b9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为()a8       b4      c       d参考答案：a10. 若圆c的半径为1,圆心在第一象限，且与直线4x-3y=0和x轴都相切，则该圆的标准方程是a.  (x-3)2+()2=1b.

10、60; (x-2)2+(y-1)2=1c.  (x-1)2+(y-3)2=1d.  ()2+(y-1)2=1参考答案：b略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 有标号分别为1,2,3的红色卡片3张，标号分别为1,2,3的蓝色卡片3张，现将全部的6张卡片放在2行3列的格内（如图）若颜色相同的卡片在同一行，则不同的放法种数为    （用数字作答）参考答案：7212. 若?x|x2a，ar，则实数a的取值范围是_参考答案：a013. abc的内角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知，则a的大小为_参考答案：75°由，根

11、据正弦定理得，即，又因为，所以，故答案为14. 不等式的解集为_参考答案：15. 海中有一小岛，周围n mile内有暗礁，海轮由西向东航行，望见这岛在北偏东60°，航行6 n mile以后，望见这岛在北偏东30°. 如果这艘海轮不改变航向继续前行，则经过_n mile后海轮会触礁.参考答案：16. 规定符号“”表示一种两个正实数之间的运算，即ab=,a,b是正实数，已知1=3,则函数的值域是          参考答案：略17. 已知函数f（x）cosx，x（，3），若方程f（x）m有

12、三个不同的实根，且从小到大依次成等比数列，则m的值为_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）某高中社团进行社会实践，对25，55岁的人群随机抽取n人进行了一次是否开通“微博”的调查，若开通“微博”的称为“时尚族”，否则称为“非时尚族”，通过调查分别得到如图所示统计表和各年龄段人数频率分布直方图：    完成以下问题：   （i）补全频率分布直方图并求n、a、p的值：   （ii）从4050）岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络时

13、尚达人大赛，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在40，45）岁的人数为x，求x的分布列和期望ex参考答案：略19. 已知函数f(x)x3ax1.(1)求x1时，f(x)取得极值，求a的值；(2)求f(x)在0,1上的最小值；(3)若对任意mr，直线yxm都不是曲线yf(x)的切线，求a的取值范围参考答案：略20. 设函数（其中）在处取得最大值2，其图像与x轴的相邻两个交点的距离为.  <1> 求的解析式；  <2> 求函数的值域。参考答案：解析<1>由题设条件知的周期,即，     

14、60; 因在处取得最大值2，所以    4分      从而，所以 ks5u      又由得      故的解析式为.          7分 <2>=            

15、           11分       因故的值域为   14分略21. （12分）盒子里装有大小相同的球个，其中三个号球，三个号球，两个号球.(1) 从盒子中任取三个球，求三个球上的号码的和是的概率；（用分数表示）(2) 第一次从盒子中先任取一个球，记下号码，放回后第二次再任取一个球，记下号码，如此进行三次操作，三个号码的和仍是，试问所求概率和第(1)问相同吗？若不同，请求之。参考答案：解析：（i）记“三个球中，两个号球一个号球”为事件，“三个球中，两个号球一个号球”为事件；则与互斥;答：从盒子中任取三个球，三个球上的号码的和是的概率为。         （2）不同；概率答：所求得的概率为 22. 已知函数，其中.（1）讨论函数f(x)的单调性；（