安徽省淮北市马桥中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、安徽省淮北市马桥中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，图象的一部分如图所示的是（）abcd参考答案：d【考点】hj：函数y=asin（x+）的图象变换【分析】先根据图象求出函数的最小正周期，从而可得w的值，再根据正弦函数的平移变化确定函数的解析式为，最后根据诱导公式可确定答案【解答】解：从图象看出， t=，所以函数的最小正周期为，函数应为y=sin2x向左平移了个单位，即=，故选d2. 对于函数，给出下列四个结论：函数f(x)的最小正周期为2；   函数f(

2、x)在上的值域是；函数在上是减函数；  函数f(x)的图象关于点对称其中正确结论的个数是()a. 1b. 2c. 3d. 4参考答案：b【分析】依题意，利用三角函数中的诱导公式可得，由正弦函数的性质可对逐个判断，得到答案。【详解】由诱导公式可得：，可排除；若，则，故函数在上的值域是，可排除，令，即，函数在上单调递减，当时，函数在上是减函数，所以正确；令，则，函数的对称中心为 ，当时，函数的图象关于点对称，故正确；故答案选b【点睛】本题主要考查诱导公式，正弦函数的周期性、单调性、对称性、定义域与值域，考查学生分析、运算能力，属于中档题。3. 命题甲：；命题乙：，则命题甲是命题乙的（&#

3、160;   ）    a充分不必要条件                   b必要不充分条件       c充要条件                    &

4、#160;    d既不充分又不必要条件参考答案：b   提示：从原命题的等价命题逆否命题来考虑4. 在数列中，=3n-19,则使数列的前项和最小时n=（）.   . .参考答案：c略5. 已知全集，集合，,则集合   （    ）a.       b.      c.       d.参考答案：c6. 函数的图象如右图，则该函

5、数可能是（    ）参考答案：d由图可知，该函数为奇函数，则排除a，又，排除b，c、d由函数的增长趋势判断，当时，由图观察可得，应选d。 7. 正四棱锥s-abcd的侧棱长与底面边长都相等，e是sb的中点，则ae与sd所成角的余弦值为a.    b.     c.     d. 参考答案：d8. 若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（     ）a       

6、0; b      c.         d参考答案：b点在直线上，则过点且垂直于已知直线的直线为所求9. 圆与圆的位置关系是（   ）a. 外离b. 相交c. 内切d. 外切参考答案：d【分析】根据圆的方程求得两圆的圆心和半径，根据圆心距和两圆半径的关系可确定位置关系.【详解】由圆的方程可知圆圆心为，半径；圆圆心为，半径圆心距为：两圆的位置关系为：外切本题正确选项：d【点睛】本题考查圆与圆的位置关系的判定，关键是能够通过圆的方程确定两圆的圆心和半径，从而

7、根据圆心距和半径的关系确定位置关系.10. 某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（   ）a10               b9            

8、0; c8               d7参考答案：a分层抽样是按比例进行抽样,据题中所给的学生人数比,可设高三学生中抽取的人数应为x,可得 ,得x=10. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是      。参考答案：略12. 给出下列命题：存在实数，使；若是第一象限角，且，则；函数是偶函数；函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象其

9、中正确命题的序号是_（把正确命题的序号都填上）参考答案：解析： 对于，；对于，反例为，虽然，但是        对于， 13. 若圆锥的表面积是，侧面展开图的圆心角是，则圆锥的体积是_.参考答案：14. abc中，d为ab边上的中点，则abc与bcd的外接圆的面积之比为_参考答案：9:16【分析】根据正弦定理求三角形外接圆直径，即可得外接圆的面积之比.【详解】因为，所以abc为直角三角形，因此,从而与 的外接圆的直径分别为，因此面积之比为【点睛】本题考查正弦定理，考查基本转化与求解能力，属基础题.15. 设是等差数

10、列的前项和，若，则_。参考答案：5   略16. 已知             参考答案：略17. 已知f（x）是偶函数，当x0时，f（x）=x+1，则f（1）=参考答案：2【考点】函数的值【分析】由题意得当x0时，f（x）=x+1，由此能求出f（1）【解答】解：f（x）是偶函数，当x0时，f（x）=x+1，当x0时，f（x）=x+1，f（1）=（1）+1=2故答案为：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数

11、(1)求及的值；(2)若，求x的取值范围参考答案：（1），；（2）.【分析】（1）根据分段函数的表达式，利用代入法进行求解即可；（2）根据分段函数的表达式，讨论的取值范围，分别列不等式组进行求解，然后求并集即可.【详解】，(2)若，由得，即，此时，若，由得，即，此时，综上【点睛】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值(2)当给出函数值求自变量的值时，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记要代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.19. 已知向量=(4,2)，

12、=(x,1)（）若，共线，求x的值；（）若，求x的值；（）当x=2时，求与2+夹角的余弦值参考答案：【分析】（）根据题意，由向量平行的坐标公式可得2x=4，解可得x的值，即可得答案；（）若，则有?=0，结合向量数量积的坐标可得4×x+（2）×1=0，即4x2=0，解可得x的值，即可得答案；（）根据题意，由x的值可得的坐标，由向量的坐标计算公式可得|、|2+|和?（2+）的值，结合，计算可得答案【解答】解：（ i）根据题意，向量，若，则有2x=4，解可得x=2（ ii）若，则有?=0，又由向量，则有4×x+（2）×1=0，即4x2=0，解可得，（ iii）

13、根据题意，若，则有=（8，0），20. （10分）已知集合a=x|x2+ax12=0，b=x|x2+bx+c=0，且ab，ab=3，ab=3，1，4，求实数a，b，c的值参考答案：考点：并集及其运算；交集及其运算 专题：集合分析：由a与b的交集确定出3属于a，把x=3代入a中方程求出a的值，确定出a，根据a与b的并集，且a与b不相等确定出b，进而求出b与c的值解答：ab=3，来源:zxxk.com3a，把x=3代入a中方程得：93a12=0，即a=1，此时a=3，4，ab=3，1，4，且ab，b=3，1，由b中方程x2+bx+c=0，得到b=（3+1）=2，c=3×1=3，则a=1，

14、b=2，c=3点评：此题考查了交集及其运算，以及并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键21. 已知集合 若，, 求实数a的取值范围.参考答案：解：（1）若，则，此时不成立；（2）若，则，此时不成立；（3）若，则       若，则；   故实数a的取值范围是    略22. （15分）设函数f（x）=4xm?2x（mr）（）当m1时，判断函数f（x）在区间（0，1）内的单调性，并用定义加以证明；（）记g（x）=lgf（x），若g（x）在区间（0，1）上有意义，求实数m的取值范围参考答案：考点：指数型复合函数的性质及应用；函数单调性的性质 专题：计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：（）当m1时，函数f（x）在区间（0，1）内为单调增函数运用单调性的定义证明，注意取值、作差、变形和定符号、下结论几个步骤；（）由于g（x）在区间（0，1）上有意义，则f（x）0，即4xm?2x0在（0，1）上恒成立，运用参数分离和指数函数的单调性求出值域，即可得到m的范围解答：（）当m1时，函数f（x）在区间（0，1）内为单调增函数设0x1x21，则f（x1）f（x2）=（）