安徽省滁州市章广中学2022年高二数学理测试题含解析

1、安徽省滁州市章广中学2022年高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 225与135的最小公倍数是（）a6075     b3375    c2025       d675参考答案：d2. 直线的倾斜角，直线，则直线的斜率为(    )a.        b.   &

2、#160;    c.        d.     参考答案：a3. 独立性检验中，假设：变量x与变量y没有关系则在成立的情况下，估算概率表示的意义是（       ） a变量x与变量y有关系的概率为       b变量x与变量y没有关系的概率为   www.ks5   

3、;                         高#考#资#源#网 c变量x与变量y没有关系的概率为   d变量x与变量y有关系的概率为 参考答案：d略4. 一个坛子里有编号为1，2，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是

4、（）abcd参考答案：d【考点】c7：等可能事件的概率【分析】从中任取两个球共有c122=66种取法，其中取到的都是红球有c62种取法，至少有1个球的号码是偶数的取法有c62c32=12种取法，根据古典概型公式得到结果【解答】解：从中任取两个球共有c122=66种取法，其中取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的取法有c62c32=12种取法，概率为，故选d【点评】本题考查古典概型，理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，掌握列举法，还要应用排列组合公式熟练，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题5. 已知向量，且，则(   )a

5、. (1,1)b.(1,1)c. (1,1)d. (1,1)参考答案：b【分析】利用已知条件求出t，然后可得结果【详解】因为，所以，2t2，t1，（2,0）（1,1）（1，1），故选b【点睛】本题考查了平面向量的线性运算以及数量积的运算问题，是基础题目6. 直线与椭圆的公共点的个数是（    ）a             b           &

6、#160; c             d随值而改变参考答案：c7. 下列说法正确的是（    ）a. 函数的极大值大于函数的极小值            b. 若，则为函数的极值点c. 函数的最值一定是极值            

7、;        d. 在闭区间上的连续函数一定存在最值参考答案：d8. 函数的单调递减区间为(   )（a）    (b)   （c）    (d)参考答案：b9. 设集合a=1，1，2，3，集合b=2，1，0，1则ab=（）a2，1，1，2b1，1c2d1参考答案：b【考点】1e：交集及其运算【分析】根据交集的定义写出ab即可【解答】解：集合a=1，1，2，3，集合b=2，1，0，1，则ab=1，1故选：b【点评】本题考查

8、了交集的定义与应用问题，是基础题10. 将一枚骰子先后掷两次，向上点数之和为，则7的概率为     （    ）a.    b. c. d.参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在如图所示的数阵中，第行从左到右第3个数是                   参考答案：略12. 已知a1=1，an

9、an1=2（n2，nn*），则an的前n项和为参考答案：n2【考点】等差数列的通项公式【专题】转化思想；分析法；等差数列与等比数列【分析】利用等差数列的定义、前n项和公式即可得出【解答】解：由a1=1，anan1=2（n2，nn*），数列an是等差数列，首项为1，公差为2，前n项和sn=n+=n2故答案为：n2【点评】本题考查了等差数列的性质、等差数列的定义、前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题13. 不等式的解集是  参考答案：14. 设双曲线（,）的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于_.参考答案：略15. 已知菱形abcd的边长为2，bad=120°

10、;，点e、f分别在边bc、dc上，=， =若=1，则+=参考答案： 【考点】平面向量数量积的运算；平面向量的基本定理及其意义【分析】利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量的数量积的定义，由?=1，求得4+42=3 ；再由?=，求得+=结合求得+的值【解答】解：由题意可得若?=（+）?（+），=?+?+?+? =2×2×cos120°+?+?+?=2+4+4+×2×2×cos120°=4+422=1，4+42=3 ?=?（）=?=（1）?（1）=（1）?（1）=（1）（1）×2×2&

11、#215;cos120°=（1+）（2）=，即+=由求得+=，故答案为： 16. 已知f是双曲线c：x2=1的右焦点，p是c的左支上一点，a（0，6）当apf周长最小时，该三角形的面积为        参考答案：12【考点】双曲线的简单性质 【专题】计算题；开放型；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用双曲线的定义，确定apf周长最小时，p的坐标，即可求出apf周长最小时，该三角形的面积【解答】解：由题意，设f是左焦点，则apf周长=|af|+|ap|+|pf|=|af|+|ap|+|pf|+2|af|+|af|+

12、2（a，p，f三点共线时，取等号），直线af的方程为与x2=1联立可得y2+6y96=0，p的纵坐标为2，apf周长最小时，该三角形的面积为=12故答案为：12【点评】本题考查双曲线的定义，考查三角形面积的计算，确定p的坐标是关键17. 如图是某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为            参考答案：有三视图可知几何体是底面为菱形，对角线分别为2和，顶点在底面的射影为底面菱形对角线的交点，高为3，所以体积为三、 解答题：本大题

13、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 设，曲线在处的切线与直线x0垂直（1）求的值；（2）求函数的极值.参考答案：(1)因为f(x)在x1处的切线与直线x=0垂直，所以所以a-1 .4分(2)函数的定义域为，令得：（舍去）z.x. x.k当时，f '(x)0，在上是减函数；当时，f '(x)0，在上是增函数所以，函数f(x)在x =1处有极小值3.12分(注：若没有舍去，而得函数有极大值，扣去3分)19. 已知abc的三个内角a，b，c的对边长分别为a，b，c，b=60°（）若，请判断三角形abc的形状；（）若，求ab

14、c的边b的大小参考答案：（）由，3分     得，5分又，  三角形是等边三角形.     6分（）由，得，7分又， 8分10分由正弦定理得 12分20. 已知.（1）当时，求不等式的解集；（2）若时不等式成立，求a的取值范围.参考答案：（1）当时，即  ，故不等式的解集为                   

15、;             .5分（2）当时成立，等价于当时成立若，则当时，不合题意舍去；若，的解集为，所以，故综上，的取值范围为.                                         .10分 21. 己知等比数列所有项均为正数，首，且成等差数列(i)求数列的通项公式；(ii)数列的前n项和为，若，求实数的值参考答案：（）设数列的公比为，由条件得成等差数列，所以  解得  由数列的所有项均为正数,则=2   数列的通项公式为=  （）记,则  若不符合条件；