安徽省蚌埠市包集中学高二数学文联考试题含解析

1、安徽省蚌埠市包集中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直角三角形的斜边与平面平行，两条直角边所在直线与平面所成的角分别为，则（  ）a          bc            d参考答案：b2. 在中，已知，则(      

2、; )a          b            c              d参考答案：b略3. 曲线在点处的切线方程为（  ）a     b    c    d

3、参考答案：b4. 若，则的最小值是     （a）              （b）            （c）            （d）参考答案：d略5. “”是“方程表示双曲线”的（ ）a充分非必要条件

4、0;          b必要非充分条件c充要条件                 d既非充分也非必要条件参考答案：a6. 两个等差数列和,其前项和分别为, 且则=(      ) a.         b.  

5、0;      c.         d. 参考答案：d7. 执行右图的程序框图，若输出的，则输入整数的最大值是（   ）a15      b14      c7       d6参考答案：a8. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（    ）a8 

6、   b. 18      c26      d80参考答案：c 9. 若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（    ）a      b      c        d参考答案：c10. 设abcd是空间四边形，e，f分别是ab，cd的中点，则满足（   ）a  共线

7、60;  b  共面   c   不共面      d 可作为空间基向量参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于，记，若函数，其中，则的最小值为      参考答案：  12. 函数的导数是                   

8、; . 参考答案：1+13. 设的倾斜角为绕上一点p沿逆时针方向旋转角得到，的纵截距为2，绕p沿逆时针旋转角得直线:则的方程为         。参考答案：14. 已知向量，的夹角为，若点m在直线ob上，则的最小值为         参考答案：15. 已知不等式|x-a|b的解集是x|x9或x-3，则a=   b=参考答案：略16. 若当x2，2时，不等式x2+ax+3a恒成立，则a的取值范围为参考答案：7，2考点：

9、 函数恒成立问题专题： 函数的性质及应用分析： 由已知条件知，x2，2时，x2+ax+3a0恒成立，令f（x）=x2+ax+3a，利用二次函数在端点的函数值，对称轴以及函数的最小值列出不等式组，求解可得a的取值范围解答： 解：原不等式变成：x2+ax+3a0，令f（x）=x2+ax+3a，则由已知条件得：，或，或，解可得a?；解：可得7a4；解：可得6a2；综上：7a2；a的取值范围为7，2故答案为：7，2点评： 考查二次函数和一元二次不等式的关系，一元二次不等式解的情况，可结合图象求解，考查转化思想的应用17. 某中学高中一年级有400人，高中二年级有320人，高中三年级有280人，现从中抽

10、取一个容量为200人的样本，则高中二年级被抽取的人数为          参考答案：64略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分13分）如图，已知四棱锥，底面是边长为2的正方形，底面， 分别为的中点，于，直线与平面所成的角的正弦为（1）求的长；（2）求二面角的大小；（3）求点到平面的距离参考答案：（1）由底面知，又平面故与平面所成的角的正弦为，中，即（2）由分别为的中点，又，所以平面，故为二面角的平面角由，在中，故，所以二面角的大小为（3）作于点， 由，所以

11、平面平面平面又，平面点到平面的距离即为在中，即点到平面的距离为19. 解关于x的不等式x2+xa（a1）0，（ar）参考答案：【考点】一元二次不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】本题可以先对不等式左边进行因式分解，再对相应方程根的大小进行分类讨论，得到本题结论【解答】解：关于x的不等式x2+xa（a1）0，（x+a）（x+1a）0，当aa1，即时，xa1或xa，当a1a，即a时，xa或xa1，当a1=a，即时，x，当时，原不等式的解集为：x|xa1或xa，当a时，原不等式的解集为：x|xa或xa1，当时，原不等式的解集为：x|x，xr【点评】本题考查了一元二次不等式的解法，还考查了分

12、类讨论的数学思想，本题难度不大，属于基础题20. 已知圆的方程为，定直线的方程为动圆与圆外切，且与直线相切（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）直线与轨迹相切于第一象限的点, 过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，求直线的方程及的长。参考答案：解（1）设动圆圆心c的坐标为，动圆半径为，则          ，且    2分    可得 由于圆c1在直线的上方，所以动圆c的圆心c应该在直线的上方，所以有，从而得，整理得，即为动圆圆心c的轨

13、迹的方程                                            6分（2）如图示，设点p的坐标为，则切线的斜率为，可得直线pq的斜率为，所

14、以直线pq的方程为由于该直线经过点a（0,6），所以有，得因为点p在第一象限，所以，点p坐标为（4,2），直线pq的方程为              10分把直线pq的方程与轨迹的方程联立得，解得或4              13分 略21. 已知命题p：平面内垂直于同一直线的两条直线不平行，命题q：平面内垂直于同一直线的两条直线平行请

15、你写出以上命题的“p或q”“p且q”“非p”形式的命题，并判断其真假参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】根据复合命题的定义进行求解并判断即可【解答】解：“p或q”：平面内垂直于同一直线的两条直线不平行或平行（真命题）“p且q”平面内垂直于同一直线的两条直线不平行或平行（假命题）“非p”：平面内垂直于同一直线的两条直线平行（真命题）22. 设直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为sin2=4cos（1）把曲线c的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）设直线l与曲线c交于m，n两点，点a（1，0），求+的值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标