安徽省蚌埠市职业高级中学高三数学文上学期期末试题含解析

1、安徽省蚌埠市职业高级中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）abcd参考答案：b【考点】l!：由三视图求面积、体积【分析】根据由已知底面是正三角形的三棱柱的正视图，我们可得该三棱柱的底面棱长为2，高为1，进而求出底面外接圆半径r，球心到底面的球心距d，球半径r，代入球的表面积公式即可求出球的表面积【解答】解：由已知底面是正三角形的三棱柱的正视图我们可得该三棱柱的底面棱长为2，高为1则底面外接圆半径r=，球

2、心到底面的球心距d=则球半径r2=则该球的表面积s=4r2=故选b【点评】本题考查的知识点是由三视图求表面积，其中根据截面圆半径、球心距、球半径满足勾股定理计算球的半径，是解答本题的关键2. 记等比数列的公比为，则“”是“”的  a充分不必要条件            b必要不充分条件c充要条件               &#

3、160;                    d既不充分又不必要条件参考答案：d解析：可以借助反例说明：如数列： 公比为，但不是增数列；如数列： 是增数列，但是公比为3. 复数z满足，则z=a. b. c. d. 参考答案：b【分析】由复数模长定义可得，根据复数的除法运算法则计算即可.【详解】，故选：b.【点睛】本题主要考查了复数模长的概念，复数的除法运算，属于基础题.4. 若直角坐标平面内a、b两点满足

4、点a、b都在函数的图象上；点a、b关于原点对称，则点（a,b）是函数的一个“姊妹点对”。点对（a,b）与（b,a）可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数 ，则的“姊妹点对”有（   ）a.   0个         b.  1个         c.   2个          d

5、.   3个参考答案：c略5. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，称这些函数为“孪生函数”，则函数的解析式为，值域为的“孪生函数”共有    a. 8个          b9个            c10 个          d无数个参考

6、答案：b6. 在abc中，d为ac的中点，bd与 ae交于点f，若，则实数的值为    a    b    c     d 参考答案：【知识点】平面向量的线性运算.  f1【答案】【解析】c  解析：作交bd于g，因为,所以，因为d为ac的中点，所以，所以，故选c.【思路点拨】画出几何图形，利用平行线分线段成比例定理求得结论.  7. 下列函数是奇函数的是(     )af（x）=|x|bf（x）=lg（1+x）lg（1x）c

7、f（x）=2x+2xdf（x）=x31参考答案：b考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：先看定义域是否关于原点对称，再看f（x）与f（x）的关系，从而根据奇函数、偶函数的定义作出判断解答：解：对于函数f（x）=|x|，由于f（x）=|x|=|x|=f（x），故函数f（x）为偶函数对于f（x）=lg（1+x）lg（1x），它的定义域为（1，1），且满足f（x）=lg（1x）lg（1+x）=f（x），故函数f（x）为奇函数对于函数f（x）=2x+2x，由于f（x）=2x+2x=f（x），故函数f（x）为偶函数对于函数f（x）=x31，由于f（x）=x31f（x），故不是奇函数，故选：

8、b点评：本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，先看定义域是否关于原点对称，再看f（x）与f（x）的关系，属于中档题8. 已知，是两条不同直线，是两个不同的平面，且，则下列叙述正确的是（a）若，则            （b）若，则（c）若，则            （d）若，则参考答案：【知识点】线线关系，线面关系 g4 g5c解析：a中，还可能相交；b中，还可能异面；d中可能，

9、故选c.【思路点拨】熟悉空间中线线，线面关系的判断，逐一排除即可.9. 若满足约束条件，则的取值范围是（    ）a        b       c.          d参考答案：a10. 已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于a.    b.   c.3

10、  d.5参考答案： 由抛物线方程易知其焦点坐标为，又根据双曲线的几何性质可知，所以，从而可得渐进线方程为，即，所以，故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 角的终边过p,则角的最小正值是    参考答案：试题分析：由任意角的三角函数定义，所以，时，角的最小正值是考点：1任意角的三角函数；2三角函数诱导公式12. 在三角形中，角所对的边分别为,且，,.（）求的值；（）求的面积.参考答案：解：（），          

11、0;     1分                               2分                &#

12、160;        4分                          6分（）                 

13、;         8分，                                          

14、              10分         ，                    11分         &

15、#160;                                          13分 略13. 函数的定义域是     &#

16、160;     .参考答案：14. 设为等差数列的前项和，若，则当取得最大值时，的值为参考答案：15.     在极坐标系中，已知直线l的极坐标方程为，圆c的圆心是，半径为。（1）求圆c的极坐标方程；（2）求直线l被圆c所截得的弦长。参考答案：（）圆的极坐标方程为：               ·······

17、3;·5 分   （）圆心到直线距离为，圆半径为，所以弦长为     ···········  10分略16. 已知向量，向量，且，则实数x等于_.参考答案：917. 已知函数，其中若的值域是，则的取值范围是_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)如图1，在abc中，bc=3，ac=6，c=90°，且debc，将ade沿

18、de折起到a1de的位置，使a1dcd，如图2。（i）求证：bc平面a1dc；（ii）若cd = 2，求be与平面a1bc所成角的正弦值。参考答案：（）de ，de/bc， bc     2分又，ad      4分（）以d为原点，分别以为x,y,z轴的正方向，建立空间直角坐标系d-xyz                  &#

19、160;            5分说明：建系方法不唯一 ，不管左手系、右手系只要合理即可                    在直角梯形cdeb中，过e作efbc，ef=2，bf=1，bc=36分b（3，0，-2）e（2，0，0）c（0，0，-2）a1（0，4，0）  8分  

20、;             9分设平面a1bc的法向量为       令y=1,10分 设be与平面a1bc所成角为， 12分19. 设,为直角坐标平面内轴正方向上的单位向量,若向量,且.   （）求点的轨迹的方程;   （）过点(0,3)作直线与曲线交于两点,设,是否存在这样的直线,使得四边形是矩形?若存在,求出直线的方程;若不存在,试说明理由. 参考答案：略20. 如图，四棱锥中，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是