安徽省蚌埠市第二十九中学2022年高一数学理联考试题含解析

1、安徽省蚌埠市第二十九中学2022年高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设全集u是实数集r，m=x|x24，n=x|x3或x1都是u的子集，则图中阴影部分所表示的集合是(     )ax|2x1bx|2x2cx|1x2dx|x2参考答案：a【考点】venn图表达集合的关系及运算 【专题】常规题型【分析】用集合m，n表示出阴影部分的集合；通过解二次不等式求出集合m；利用交集、补集的定义求出中阴影部分所表示的集合【解答】解：图中阴影部分表示n（cum），m=|x2

2、4=x|x2或x2，cum=x|2x2，n（cum）=2x1故选a【点评】本题考查利用集合的运算表示韦恩图中的集合、考查利用交集、补集的定义求集合的交集、补集2. 如下图所示,阴影部分的面积s是h的函数(0hh),则该函数的大致图象是（ ）    参考答案：略3. .410°角的终边落在（   ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限参考答案：a【分析】根据角的定义判断即可【详解】，故为第一象限角，故选a。4. 与终边相同的角可表示为 ()（a）（b）（c）（d）参考答案：b5. 下列函数中与是同一函数的有（

3、0;    ）a、1 个      b、2 个       c、3个        d、4个参考答案：c6. 设复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，则（    ）（a）    （b）5    （c）    （d）参考答案：a7. 若100a=5，10b=2，则2a+b=(  &#

4、160;  )a0b1c2d3参考答案：b【考点】对数的运算性质 【专题】计算题【分析】由题设条件知，lg2=b，故2a+b=【解答】解：100a=5，10b=2，lg2=b，2a+b=故选b【点评】本题考查对数的运算法则，解题时要注意公式的灵活运用8. 已知点a (x1，y1)；b(x2，y2)是定义在区间m上的函数的图象任意不重合两点，直线ab的斜率总小于零，则函数 在区间m上总是（   ）a偶函数         b奇函数    

5、    c减函数         d增函数 参考答案：c略9. 下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是（ ）a.   b.     c.       d.参考答案：b10. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为(

6、    )7               15               25                35参考答案：b略二、 填空

7、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式lg（x1）1的解集是（用区间表示）参考答案：（1，11）【考点】对数函数的单调性与特殊点【专题】不等式的解法及应用【分析】由不等式可得可得0x110，从而求得不等式的解集【解答】解：由lg（x1）1，可得0x110，求得1x11，故不等式的解集是（1，11），故答案为 （1，11）【点评】本题主要对数函数的单调性和特殊点，对数不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于中档题12. 函数的零点个数是            参考答案：113. 将

8、边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：面是等边三角形；  ；  三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是_.（写出所有正确命题的序号）参考答案：     略14. 计算：160.75_参考答案：15. 如果，且，那么下列不等式中：；，不一定成立的是_（填序号）参考答案：【考点】71：不等关系与不等式【分析】由题意可得，应用不等式的基本性质判断即可【解答】解：由，且，可得，故、一定成立，但不一定成立，如当时，不等式不成立，故答案为：16. 已知是偶函数，且定义域为则_.参考答案：略17. 已知，则_.参考

9、答案：5【分析】求出，代入向量模的运算公式求得.【详解】因为，所以.【点睛】本题考查向量坐标表示及向量模的坐标运算，注意向量坐标与点坐标的区别.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）设等比数列的前n项和为，已知.（1）求数列通项公式；（2）在与之间插入n个数，使这n+2个数组成一个公差为的等差数列.    （）求证：（）在数列中是否存在三项（其中成等差数列）成等比数列，参考答案：解：（1）由，又两式相减得又，又已知为等比数列，公比所以，则，所以（2）由（1）知由，所以（）令，则两式相减得

10、（）假设在数列中存在三项（其中成等差数列）成等比.则，即，由于成等差数列，则    ，又由上式得   由可得，矛盾所以，在数列中不存在三项（其中m，k，p成等差数列）成等比数列.19. （本题满分14分）已知函数(1)若的图像如图（1）所示，求的值；(2)若的图像如图（2）所示，求的取值范围(3)在(1)中，若有且仅有一个实数解，求出m的范围。参考答案： (3)                 1

11、4分20. （16分）已知函数f（x）=ln（1+x）+aln（1x）（ar）的图象关于原点对称（1）求定义域（2）求a的值（3）若有零点，求m的取值范围参考答案：【考点】对数函数的单调区间；函数的零点 【专题】函数的性质及应用【分析】（1）由函数的解析式可得，由此求得函数的定义域（2）由题意可得，函数f（x）为奇函数，f（x）=f（x），即 （1+a）ln（1x）+（a+1）ln（1+x）=0，即（1+a）ln（1x2）=0恒成立，由此可得a的值（3）由题意可得：，在x（1，1）上有解，即：，解得 ，由此利用不等式的性质求得m的范围【解答】解：（1）由函数的解析式可得，求得1x1，故函数的定

12、义域为（1，1）（2）由题意可得，函数f（x）为奇函数，f（x）=f（x），即 ln（1x）+aln（1+x）=ln（1+x）+aln（1x），即 （1+a）ln（1x）+（a+1）ln（1+x）=0，故（1+a）ln（1x2）=0恒成立，a=1（3），由题意可得： 在x（1，1）上有解，即：在x（1，1）上有解，即在x（1，1）上有解，即3x=2m1在x（1，1）上有解，即 ，解得2m1，m（2，1）【点评】本题主要考查求函数的定义域，奇函数的定义，求函数的零点，不等式的性质应用，属于中档题21. （本小题满分14分）已知函数.（1）判断当时，函数的单调性，并用定义证明之；（2）求的值域；（

13、3）设函数,，若对于任意, 总存在，使成立，求实数的取值范围.参考答案：(1) 函数在上是增函数.任取 ，则 ，   在 2,1) 为增函数.    4分（2）由（1）知：函数在上是增函数 (2)解法一：当时，对于任意，不存在  使得 成立   当时，设 g(x) 的值域为 b，则 b = 2 | a |2, 2 | a |211分         14分解法二： 当时，对于任意，不存在  使得 成立   当 时， 在-2，2是增函数，对于任意，若存在，使得成立，则         当时，在-2，2是减函数，若存在，使得成立，则