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1、初中数学研究网·初中对话数学 张越初中数学·挑战2012中考2009年中考数学压轴题赏析研究2009年桂林中考数学第26题改编题（2）推荐星级如图，已知直线，它与x轴、y轴的交点分别为a、b两点(1)若点p在x轴的上方,p经过点b,且与x轴相切,设点p的坐标为(x,y)，求y与x的函数关系式； (2)是否存在这样的p，既与x轴相切又与直线l相切于点b?若存在，求出圆心p的坐标；若不存在，请说明理由搜索词·构造直角三角形·直线与圆相切·用列方程的方法建立函数关系式·点的存在性探究·位置讨论提示：(1)如图乙,设在第一象限内存在

2、满足条件的点p,f为切点, 连接pb,pf.过点p作pdy轴于d，则pd=x, do=pf=y,bd=bo-do=|3-y|=3-y.,pb=pf=y,.y与x的函数关系为.易知:若点p在第二象限, y与x的函数关系仍然为.评析(1)解题的关键是:构造直角三角形bpd,用勾股定理列出关于y与x的方程,把方程变形,就得到y关于x的函数关系式;(2)不要忘记探究点p在第二象限时,y与x的函数关系;(3)若在图乙中画出的草图,可以帮助你直观地了解点p运动的全过程.(2)满足条件的p有两个, 如图丙,其中一个圆心在第一象限.设p与x轴相切于点g.由圆的轴对称性得ab=ag.,ag=ab=5.oa=4,og=1.则g(1,0).同理可求,若点p在第二象限,则g(-9,0).由(1)得点p的坐标(x,y)满足,把x=1或x=-9分别代入，得,或y=15.点p的坐标为（1, ）或（-9，15）.评析(1)研究空间与图形时,要养成良好的习惯: 首先考虑图形的位置,然后再研究图形的形状和大小;(2)第(2)小题可以使用第(1

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