安徽省铜陵市私立行知学校高二数学文联考试题含解析

1、安徽省铜陵市私立行知学校高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知c=，a=2，b=1，则c等于（）abcd1参考答案：b【考点】余弦定理【分析】利用余弦定理列出关系式，将cosc，a与b的值代入，得到关于c的方程，求出方程的解即可得到c的值【解答】解：c=，a=2，b=1，c2=a2+b22abcosc=4+12=3，又c为三角形的边长，则c=故选b2. 已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为a. &

2、#160;  b.  c.    d. 参考答案：c3. 实数x、y满足3x22y2=6x，则x2y2的最大值为（       ）a. b.4     c.  d.5参考答案：b略4. 下列函数中，与函数是同一个函数的是   （    ）a   b     c    d参考答案：b略5. 已知双曲线（）的右焦

3、点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的离心率为(   )a            b        c           d参考答案：c6. 若三点共线，为空间任意一点，且，则的值为（ ）1参考答案：b7. 下列命题“若，则互为相反数”的逆命题；“若”的逆否命题；“若，则”的否命题。其中真命题个数为（

4、    ）a. 0b. 1c. 2d. 3参考答案：b略8. 已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）a若m?，n?，m，n，则b若m?，m，=n，则mnc若，m，则md若mn，n，则m参考答案：b【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】在a中，与相交或平行；在b中，由线面平行的性质定理得mn；在c中，m或m?；在d中，m与相交、平行或m?【解答】解：由m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，知：在a中：若m?，n?，m，n，则与相交或平行，故a错误；在b中：若m?，m，=n，

5、则由线面平行的性质定理得mn，故b正确；在c中：若，m，则m或m?，故c错误；在d中：若mn，n，则m与相交、平行或m?，故d错误故选：b【点评】本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用9. 已知函数在其定义域内有两个零点，则实数a的取值范围是（    ）a. b.            c.          

6、60;  d.参考答案：a10. 在复平面内，复数i（2i）对应的点位于（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限参考答案：a【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】首先进行复数的乘法运算，得到复数的代数形式的标准形式，根据复数的实部和虚部写出对应的点的坐标，看出所在的象限【解答】解：复数z=i（2i）=i2+2i=1+2i复数对应的点的坐标是（1，2）这个点在第一象限，故选a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，设，则与1的大小关系是          (用不等

7、号连接)参考答案：   12. 若角的始边为x轴的非负半轴，终边为射线y=x（x0），则sin=参考答案：由题意，在的终边上任意取一点m（1，），利用任意角的三角函数的定义求得sin的值解：的始边为x轴的非负半轴，终边为射线y=x（x0），在的终边上任意取一点m（1，），则x=1，y=，r=|om|=2，sin=，故答案为：13. 圆截直线所得弦长等于             参考答案：略14. 抛物线c:y2=2x的焦点为f，直线l过f与c交于a，b两点

8、，若，则直线l的方程为_ 参考答案：和15. 若，则当且仅当=       时，函数的最大值为             ；参考答案：；16. 已知函数，若函数恰有4个零点，则实数a的取值范围为         。参考答案：（1，2）17. 已知真命题：过抛物线的顶点o作两条互相垂直的直线，分别交抛物线于另外两点m、n，则直线mn过定点.类

9、比此命题，写出关于椭圆的一个真命题：                         参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知命题实数满足,命题实数满足，若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.参考答案：由，得，记；2分由，得，记.4分是的充分不必要条件 是的充分不必要条件，即且

10、，；6分要使，又，则只需，10分，.11分故所求实数的取值范围是12分19. 已知椭圆c：+=1（ab0）的一个顶点为a （2,0），离心率为， 直线y=k(x-1)与椭圆c交与不同的两点m , n（）求椭圆c的方程（）当amn的面积为时，求k的值参考答案：20. 已知复数z满足：|z|=1+3iz，求的值参考答案：【考点】复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的乘除运算【分析】设z=a+bi（a，br），代入|z|=1+3iz，根据复数相等的充要条件可得a，b方程组，解出a，b可得z，代入，利用复数代数形式的除法运算可得结果【解答】解：设z=a+bi（a，br），而|z|=1+3iz，即

11、，则，解得，z=4+3i，=121. 已知函数f（x）=x22x，g（x）=ax1，若?x11，2，?x21，2，使得f（x1）=g（x2），求a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【分析】?x11，2，?x21，2，使得f（x1）=g（x2），转化为x21，2时，g（x2）的值域a与f（x1）的值域b的关系是a?b，由此求出实数a的取值范围【解答】解：若?x11，2，?x21，2，使得f（x1）=g（x2），即g（x）在1，2上的值域要包含f（x）在1，2上的值域，又在1，2上，f（x）1，3当a0时，g（x）=ax1单调递减，g（x）2a1，a1，此时，解得a4，当a=0时，g（x）

12、=1，显然不满足题设；当a0时，g（x）=ax1单调递增，g（x）a1，2a1，此时，解得a2综上，?x11，2，?x21，2使得f（x1）=g（x2）的取值范围为（，42，+）22. （本题满分14分）如图，在五面体abcdef中，fa 平面abcd, ad/bc/fe，abad，m为ec的中点，af=ab=bc=fe=ad      (i)  求异面直线bf与de所成的角的大小；(ii)  证明平面amd平面cde；参考答案：方法一：（）解：由题设知，bf/ce，所以ced（或其补角）  为异面直线bf与de所成的角。设p为ad的中点，连结ep，pc。因为feap，所以faep，同理abpc。又fa平面abcd，所以ep平面abcd。而pc，ad都在平面abcd内,故eppc，epad。由abad，可得pcad设fa=a，则ep=pc=pd=a,cd=de=ec