安徽省蚌埠市第十九中学2021年高二数学文联考试卷含解析

1、安徽省蚌埠市第十九中学2021年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是（    ）a    b       c    d 参考答案：d略2. 定长为6的线段ab的端点a、b在抛物线上移动，则ab的中点到轴的距离的最小值为（   ）    

2、0;                                                 

3、0; a.6               b.5              c.3               d.2参考答案：d略3. 已知某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据

4、4，此时这8个数的平均数为，方差为s2，则（   ）a， b， c，d，参考答案：c4. 用反证法证明命题“已知，如果xy可被7整除，那么x，y至少有一个能被7整除”时，假设的内容是（    ）a. x，y都不能被7整除b. x，y都能被7整除c. x，y只有一个能被7整除d. 只有x不能被7整除参考答案：a【分析】本题考查反证法，至少有一个的反设词为一个都没有。【详解】x，y至少有一个能被7整除，则假设x，y都不能被7整除，故选a【点睛】原结论词反设词原结论词反设词至少有一个一个也没有至多有个至少有个至多有一个至少有两个对所有x成立存在某个x

5、不成立至少有个至多有个对任意x不成立存在某个x成立5. 方程与在同一坐标系中的大致图象可能是（    ）.    a               b                 c    

6、0;           d参考答案：a略6. 从圆:上任意一点向轴作垂线,垂足为,点是线段 的中点,则点的轨迹方程是    (     )a  b c d 参考答案：b略7. 以下四个命题中，其中正确的个数为                 

7、60;                                             （    ）  

8、;     命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；       “”是“”的充分不必要条件；       若命题，则；       若为假，为真，则有且仅有一个是真命题       a1           

9、   b2                       c3             d4参考答案：b略8. 执行如图的程序框图，若输入的n是6，则输出p的值是（）a120b720c1 440d5 040参考答案：b【考点】e7：循环结构【分析】根据

10、输入的n是6，然后判定k=1，满足条件k6，则执行循环体，依此类推，当k=6，不满足条件k6，则退出执行循环体，求出此时p的值即可【解答】解：若输入的n是6，则：k=1，p=1，执行循环体，p=1，满足条件k6，k=2，p=2，满足条件k6，k=3，p=6，满足条件k6，k=4，p=24，满足条件k6，k=5，p=120，满足条件k6，k=6，p=720，不满足条件k6，则退出执行循环体，此时p=720故选b【点评】根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的

11、数学模型解模9. 过椭圆的左焦点作直线交椭圆于两点，是椭圆右焦点，则的周长为（      ）a2b.c d参考答案：c略10. 已知命题，那么命题为（   ）a              b c             d  参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,

12、共28分11. 已知x>0，y>0且x4y1，则的最小值为.参考答案：9略12. 读程序甲：input i=1        乙：input  i=1000          s=0                   s=0 while

13、 i1000         do    s=s+i                      s=s+i    i=i+l          

14、60;         i = i一1    wend                  loop until i<1    print s            

15、   print  send                   end对甲乙两程序和输出结果判断正确的是      (      )a程序不同结果不同           

16、60;     b程序不同，结果相同c程序相同结果不同                 d程序相同，结果相同参考答案：b13. 过双曲线的左焦点，作圆的切线，切点为e，延长fe交双曲线右支于点p，若，则双曲线的离心率为_.参考答案：设右焦点为f，则 ， ，e是pf的中点，pf=2oe=a，pf=3a，oepf，pfpf，（3a）2+a2=4c2，. 14. 已知方程表示双曲线，则m的取值

17、范围是_.参考答案：略15. 已知函数则          。参考答案：16.                        若实数x，y满足则xy的最大值是_；   参考答案：317. 长方体abcd-a1b1c1d1中，则异面直线与所成角的大小是 

18、0;        ；与平面所成角的大小是          参考答案：45°, 30°画出图象如下图所示，由图可知，与所成角大小等于，;与平面所成角为,. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 （1）若的图象在点处的切线方程为，求在区间-2，4上的最大值；（2）当时，若在区间（-1，1）上不单调，求a的取值范围参考答案：.解：(1)y=f(x)在区间-2，4

19、上的最大值为8. (2)(?2,0)(0,+2). 【分析】（1）先利用的图象在点处的切线方程为求出，再求函数在区间上的最大值.（2）由题得得或，再解不等式 或 得解.【详解】（1）由已知得 ，   ，    ，令,              得或2，   又      ,   ,.（2）得或， 若在上不单调，则在上有解, 或 ，或.【点睛】(1)

20、本题主要考查利用函数研究函数的单调性和最值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.（2）解答本题的关键是分析推理出在上有解,即 或 .19. 设是各项均不为零的（）项等差数列，且公差.（）若, 且该数列前项和最大，求的值；（）若, 且将此数列删去某一项后得到的数列（按原来的顺序）是等比数列，求的值； （）若该数列中有一项是，则数列中是否存在不同三项（按原来的顺序）为等比数列？请说明理由. 参考答案：（）解法一：由已知得    3分    取最大时的值为30或31.     4

21、分解法二：由已知得   .若取最大，则只需即解得.   当取最大时的值分别是30或31.（）当时，该数列的前4项可设为10、.若删去第一项10，则由题意得，解得，不符合题意. 5分若删去第二项，则由题意得解得，符合题意. 6分若删去第三项，则由题意得解得，符合题意.  7分若删去第四项，则由题意得解得，不符合题意. 8分综上所述，的值为或10.     9分略20. 如图，在四棱锥sabcd中，sa平面abcd，底面abcd是正方形，且sa=ab=2（）若e是ab中点，f是sc的中点，求证：ef面sad；

22、（）求四棱锥sabcd的侧面积参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【专题】证明题；数形结合；综合法；空间位置关系与距离【分析】（）要证ef面sad，只要证明ef平行于面内的一条直线；（）关键是分别求出平面sbc，scd的面积；首先要判断它们各自的形状【解答】（）证明：因为e是ab中点，f是sc的中点，过f作fgcd，则g是sd的中点，又因为，所以所以四边形aefg是平行四边形，所以efag，又因为ef?面sad，ag?面sad，所以ef平面sad（）解：因为sa平面abcd，底面abcd是正方形，所以bcab，bcsa且absa=a，所以bc平面sab又因为sb?平面sab，所以bcsb所以sbc是直角三角形sb=2，所以同理可得又ssad=ssab=2，所以四棱锥sabcd的侧面积是4+4【点评】本题考查了空间线面平行、线面垂直的判定定理和性质定理的运用；关键是将线面关系转化为线线关系21. （10分）如图，已知，圆o内接四边形begd，ab切圆o于点b，且与四边形begd对角线ed延长线交于点a，cd切圆o于点d，且与eg延长线