安徽省阜阳市临泉县职业高级中学高三数学理月考试卷含解析

1、安徽省阜阳市临泉县职业高级中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设命题p：函数的最小正周期为；命题q：函数的图象关于直线对称，则下列判断正确的是（   ）a. p为真b. 为假c.为假d.为真参考答案：c2. 定义在r上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为（  ）a0b1c3d5参考答案：d3. 将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得函数图象的一条对称轴是

2、0;    a             b.         c      d. 参考答案：c4. 已知函数的最小正周期为，且其图象向右平移个单位后得到函数的图象，则（   ）a         b  

3、;     c       d参考答案：a5. 已知定义域为r的奇函数f（x）的导函数为f（x），当x0时，f（x）+0，若a=f（），b=2f（2），c=（ln）f（ln），则a，b，c的大小关系正确的是（）a acbbbcacabcdcab参考答案：a6. 设x、y是两个实数，命题“x、y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是（）ax+y=2bx+y2cx2+y22dxy1参考答案：b考点： 充要条件分析： 先求出的必要不充分条件；利用逆否命题的真假一致，求出命题“x、y中至少有一个数

4、大于1”成立的充分不必要条件解答： 解：若时有x+y2但反之不成立，例如当x=3，y=10满足x+y2当不满足所以是x+y2的充分不必要条件所以x+y2是x、y中至少有一个数大于1成立的充分不必要条件故选b点评： 本题考查逆否命题的真假是相同的，注意要说明一个命题不成立，常通过举反例7. 已知正项等比数列an满足a7=a6+2a5若存在两项am，an使得，则的最小值为（）abcd参考答案：b【考点】等比数列的性质【分析】根据a7=a6+2a5，求出公比的值，利用存在两项am，an使得，写出m，n之间的关系，结合基本不等式得到最小值【解答】解：设等比数列的公比为q（q0），则a7=a6+2a5，

5、a5q2=a5q+2a5，q2q2=0，q=2，存在两项am，an使得，aman=16a12，qm+n2=16，m+n=6=（m+n）（）=（10+）m=1，n=5时， =；m=2，n=4时， =的最小值为，故选b8. 已知函数，则的值为（  ）a.；b.；c.；d.；参考答案：d9. 如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为6，动点e、f在棱a1b1上，动点p、q分别在棱ab、cd上，若ef=2，dq=x，ap=y，则四面体pefq的体积            

6、;     （    ）       a与x，y都无关                                  

7、0;              b与x有关，与y无关       c与x、y都有关                            &

8、#160;                    d与x无关，与y有关参考答案：a略10. 已知向量a，b满足，则向量b在向量a方向上的投影是    a             b-1       &

9、#160;       c               d1参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 集合，集合，满足，则实数的范围是_参考答案：12. 设x，y满足约束条件，若z=，则实数z的取值范围为参考答案：3，【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，利用z的几何意义即可求出z的取值范围【解答】解：作出不

10、等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）z=的几何意义为阴影部分的动点（x，y）到定点p（1，3）连线的斜率的取值范围由图象可知当点位于b时，直线的斜率最大，当点位于o时，直线的斜率最小，由，解得，即b（4，6），bp的斜率k=，op的斜率k=，3故答案为：3，【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义是解决本题的关键，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法13. 如图，圆o的直径ab8，c为圆周上一点，bc4，过点c作圆的切线l，过点a作直线l的垂线ad，d为垂足，ad与圆o交于点e，则线段ae的长为      

11、0;      参考答案：4  连接oc，be，如下图所示。因为圆o的直径ab=8，bc=4，所以obc为等边三角形，cob=60°。又直线是过的切线，所以。又，所以，故在中，所以.14. 参考答案：15. 定义域为r的函数f(x)同时满足以下两条性质：存在,使得；对于任意，有.根据以下条件，分别写出满足上述性质的一个函数.（i）若f(x)是增函数，则f(x)=_ ；（）若f(x)不是单调函数，则f(x)=_ .参考答案：       【分析】先给出上符合条件的函数，再求出其

12、他范围上的解析式，注意验证构造出的函数是否满足单调性的要求.【详解】由可知为非零函数，由可知，只要确定了在上的函数值，就确定了在其余点处的函数值，若是增函数，令在上的解析式为，则当时，则，故.故，此时为上的增函数.若不是单调函数，令在上的解析式为，它不是单调函数，又当时，则，故.故.故答案为：.【点睛】本题考查函数的性质，该性质和函数的周期性类似，因此可采取类似周期函数的处理方法即先确定主区间上满足已知性质的函数，再根据类周期性可求其他范围上的解析式，本题属于难题.16. 在rtabc中，则_参考答案：217. 已知，满足且的最大值为7，最小值为1，则   

13、60;   参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，直三棱柱abc-abc，bac90°，abacaa，点m，n分别为ab和bc 的中点（）证明：mn平面aacc；（）若二面角a-mn-c为直二面角，求 的值参考答案：略19. （本题满分14分）在半径为的圆的内接四边形中， ，求：（）的长及圆的半径；（）四边形的面积 参考答案：（）在中，由余弦定理得：4分由正弦定理得：       7分（）设  在中，由余弦定理得，   9分即&#

14、160;                              11分则   13分所以四边形的面积为               &#

15、160;   14分20. (12分)    已知双曲线的左、右两个焦点为, ，动点p满足|p|+| p |=4.    (i)求动点p的轨迹e的方程；    (1i)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹e于a、b两点，问：终段o上是否存在一点d，使得以da、db为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.参考答案：解析：（）双曲线的方程可化为          1分  

16、;  ,    p点的轨迹e是以为焦点，长轴为4的椭圆            2分设e的方程为          4分（）满足条件的d                   

17、;                        5分    设满足条件的点d（m,0）,则    设l的方程为y=k(x-)(k0),    代人椭圆方程，得          

18、 6分以da、db为邻边的平行四边形为菱形，                                             6分存在满足条件点d                                             12分21. （本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】在极