安徽省阜阳市公安高级中学高二数学理模拟试题含解析

1、安徽省阜阳市公安高级中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数函数f（x）=（x3）ex的单调递增区间是（）a（，2）b（0，3）c（1，4）d（2，+）参考答案：d【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】首先对f（x）=（x3）ex求导，可得f（x）=（x2）ex，令f（x）0，解可得答案【解答】解：f（x）=（x3）ex+（x3）（ex）=（x2）ex，令f（x）0，解得x2故选：d2. 下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（     

2、）a.           b.             c.        d. 参考答案：a3. 用反证法证明命题“若a2+b2=0，则a、b全为0（a、br）”，其反设正确的是（）aa、b至少有一个不为0ba、b至少有一个为0ca、b全不为0da、b中只有一个为0参考答案：a【考点】反证法与放缩法【分析

3、】把要证的结论否定之后，即得所求的反设【解答】解：由于“a、b全为0（a、br）”的否定为：“a、b至少有一个不为0”，故选 a4. 某几何体的三视图如图所示，当ab取最大值时，这个几何体的体积为        () a           b.      c.         

4、     d.参考答案：d5. 双曲线的一条渐近线方程是，则双曲线的离心率是a.                b.              c. 3         d. 参考答案：a6. 将函数的图像向右平移个单位，再将图像

5、上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于直线对称，则的最小正值为(    ) 参考答案：b略7. 已知数列中,前项和为，且点在直线上，则=                   （      ）a.        b.      

6、; c.       d.参考答案：a8. 参考答案：9. “”是“对任意的正数，2x十l”的（    ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：a略10. 在中，那么一定是（   ）a等腰直角三角形  b等边三角形    c直角三角形 d等腰三角形参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=ax3+3x2+2，若f'（1）=12，则a的值等于参考答案：2【考点】函数的值【分

7、析】先求出f（x）=3ax2+6x，从而f'（1）=3a6=12，由此能求出a的值【解答】解：函数f（x）=ax3+3x2+2，f（x）=3ax2+6x，f'（1）=12，f'（1）=3a6=12，解得a=2故答案为：212. 定义在区间上的函数，是函数的导数，如果，使得，则称为上的“中值点”。下列函数：，。其中在区间上的“中值点”多于一个的函数是_（请写出你认为正确的所有结论的序号）参考答案：略13. 若实数a,b,c成等差数列，点p(1,0)在动直线axbyc0上的射影为m，点n坐标为(3,3)，则线段mn长度的最小值是    

8、0;  参考答案：5 -14. 在棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，过对角线bd1的一个平面交aa1于e，交cc1于f，得四边形bfd1e，给出下列结论：四边形bfd1e有可能为梯形四边形bfd1e有可能为菱形四边形bfd1e在底面abcd内的投影一定是正方形四边形bfd1e有可能垂直于平面bb1d1d四边形bfd1e面积的最小值为其中正确的是_（请写出所有正确结论的序号）参考答案：略15. 在400ml自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率是_。参考答案：0.00516. 已知等比数列an中，a1a2=9，a1a2a3=27

9、,则an的前n项和 sn= _参考答案：17. 命题：在上有意义，命题：函数 的定义域为如果且为真命题，则的取值范围为           参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）二次函数   （1）求的解析式；   （2）在区间上，的图象上方，求实数m的范围.参考答案：解：设，    1分则  3分与已知条件比较得：解之得， &#

10、160;  6分又，        7分（2）由题意得：即对恒成立， 10 分易得     12 分略19. 已知函数f（x）=cos2xsin2x+2sinxcosx（）求函数f（x）的最小正周期；（）当时，求函数f（x）的最大值，并写出x相应的取值参考答案：解：（）f（x）=cos2xsin2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=所以函数f（x）的最小正周期（），当，即时，f（x）有最大值略20. 禽流感一直在威胁我们的生活，某疾病控制中心为了研究禽流感病毒繁殖个数y（个

11、）随时间x（天）变化的规律，收集数据如下：天数123456繁殖个数612254995190作出散点图可看出样本点分布在一条指数型函数的周围.保留小数点后两位数的参考数据：，其中（1）求出y关于x的回归方程（保留小数点后两位数字）；（2）已知，估算第四天的残差.参考公式：参考答案：解：（1）因为，令，则，所以关于的回归方程为；（2）当时，所以第四天的残差估计为0.58. 21. 设函数，若函数的图象在点处与直线相切（1）求实数a，b的值；（2）求函数在上的最大值。参考答案：（1）；（2）【分析】（1）求出原函数的导函数，得到f（1），由f（1）且f（1），列方程组求得实数a，b的值；（

12、2）由（1）求得函数f（x）的解析式，然后利用导数求函数在，e上的最大值【详解】（1）由f（x）alnxbx2，得f（x）2bx，f（1）a2b，则，解得a，b；（2）由（1）知，f（x）lnxx2f（x）x（x0）当x（，）时，f（x）0，当x（，e）时，f（x）0f（x）在（，）上为增函数，在（，e）上为减函数，则f（x）maxf（）【点睛】本题考查了导数的几何意义，考查了利用导数研究函数的单调性及最值问题，是中档题22. 设（1）求的单调区间；（2）求函数在1,3上的最值参考答案：(1) 函数的单调增区间是，单调递减区间是.(2)-6, .试题分析：(1)根据定积分的运算法则可得， 求出，令求得的范围，可得函数增区间，求得的范围，可得函数的减区间；(2)根据单调性求出极值，比较极值与区间端点函数值的大小即可得到函数在上的最值.试题解析：依题意得f(x)=(t2+2t-8)dt=x3+x2-8x,定义域是(0,+).(1)f