安徽省阜阳市共青中学2021-2022学年高二数学文联考试卷含解析

1、安徽省阜阳市共青中学2021-2022学年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（    ）a       b      c  和      d  和 参考答案：c略2. 如图，正方形abcd的顶点a(0,),b(,0)，顶点c，d位于第一象限，

2、直线l:x=t()将正方形abcd分成两部分，设位于直线l左侧部分（阴影部分）的面积为f(t)，则函数s=f(t)的图象大致是（      ）参考答案：c略3. 若分别是方程,的实根,则(    ).a.         b.        c.         d.参考答案：a略4. 数列是等差数

3、列，则a3等于（    ）来a  b3  c5d2007参考答案：c5. 设函数f（x）=+lnx，则（）a为f（x）的极小值点bx=2为f（x）的极大值点c为f（x）的极大值点dx=2为f（x）的极小值点参考答案：d【考点】6d：利用导数研究函数的极值【分析】求导数f（x），令f（x）=0，得x=2可判断在2左右两侧导数符号，由极值点的定义可得结论【解答】解：f（x）=，当0x2时，f（x）0；当x2时f（x）0，所以x=2为f（x）的极小值点，故选：d【点评】本题考查利用导数研究函数的极值，属基础题6. 四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、

4、猫分别坐在1,2,3,4号位子上(如图),第一次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位,这样交替进行下去,那么第2 015 次互换座位后,小兔的座位对应的是(    ).a.编号1b.编号2      c.编号3d.编号4参考答案：d7. 将边长为的正方形沿对角线折起，使，则三棱锥的体积为（     ）a.         b.        

5、;     c.                d. 参考答案：d略8. 已知某几何体的三视图（如图），其中俯视图和左视图都是腰长为4的等腰直角三角形，主视图为直角梯形，则此几何体的体积的大小为（    ）a.              b. 12  

6、;           c.               d. 16参考答案：c略9. 双曲线的渐近线方程为（    ）a.      b.        c.       

7、60;  d. 参考答案：c10. “”是“表示双曲线”的               a充分而不必要条件b必要而不充分条件   c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 凸四边形abcd中，dcab，ad = bc = cd = 1，ab = 2。以它的一边为轴旋转，所得旋转体的体积最大可达到     &#

8、160;    。参考答案：12. 若方程表示双曲线，则实数m的取值范围是_。参考答案：(2, 1)因为方程表示双曲线，所以，解得，所以实数的取值范围是. 13. 准线方程x=1的抛物线的标准方程为  参考答案：y2=4x 【考点】抛物线的标准方程【分析】直接由抛物线的准线方程设出抛物线方程，再由准线方程求得p，则抛物线标准方程可求【解答】解：抛物线的准线方程为x=1，可设抛物线方程为y2=2px（p0），由准线方程x=，得p=2抛物线的标准方程为y2=4x故答案为：y2=4x14. 若，其中、，是虚数单位，则_  参考答案

9、：略15. 曲线上在点处的切线方程为       .参考答案：略16. 一个不透明的袋子中有大小形状完全相同的5个乒乓球，乒乓球上分别印有数字1,2,3,4,5，小明和小芳分别从袋子中摸出一个球（不放回），看谁摸出来的球上的数字大.小明先摸出一球说：“我不能肯定我们两人的球上谁的数字大.”然后小芳摸出一球说：“我也不能肯定我们两人的球上谁的数字大.”那么小芳摸出来的球上的数字是_.参考答案：3【分析】由于小明先摸出一球说：“我不能肯定我们两人的球上谁的数字大.”，即可确定小明摸出来的可能是2,3,4，由于小芳也不能确定谁大，从而得到小芳摸出来的

10、球上的数字。【详解】由于两人都不能肯定他们两人的球上谁的数字大，说明小明摸出来的可能是2,3,4，不可能是1,5，而小芳也就知道了小明摸出来的可能是2,3,4，小芳也说不能肯定两人的球上谁的数字大，说明小芳摸出来的只能是3.【点睛】本题考查逻辑推理，属于基础题17. 在abc中，a=3，b=5，c=120°，则c=   参考答案：7【考点】余弦定理【分析】由余弦定理c2=a2+b22abcosc，代入可求【解答】解：由余弦定理c2=a2+b22abcosc，=49，c=7故答案为：7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18

11、. 分）在数列中，当n2时，成等比数列，(1)求并归纳出的表达式;(2)用数学归纳法证明所得结论.参考答案：略19. 已知函数f（x）=x2+2alnx（1）若函数f（x）的图象在（2，f（2）处的切线斜率为1，求实数a的值；（2）若函数g（x）=+f（x）在1，2上是减函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】导数的综合应用【分析】（1）由导数的几何意义得f'（2）=1，解得即可；（2）根据函数的单调性与导数的关系可得g'（x）0在1，2上恒成立，即在1，2上恒成立即在1，2上恒成立利用导数求出函数，在1，2上的

12、最小值，即可得出结论【解答】解：（1）（2分）由已知f'（2）=1，解得a=3（4分）（2）由得，由已知函数g（x）为1，2上的单调减函数，则g'（x）0在1，2上恒成立，即在1，2上恒成立即在1，2上恒成立（9分）令，在1，2上，所以h（x）在1，2为减函数.，所以（13分）【点评】本题主要考查导数的几何意义，利用导数研究函数的单调性、最值等知识，属于中档题20. 已知命题p：函数是r上的减函数；命题q：在时，不等式恒成立，若pvq是真命题，求实数a的取值范围.参考答案：p：函数是r上的减函数02a51，      

13、                                 故有a3                 &

14、#160;                          q：由x2axx0得axx22，1x2，且a在x（1，2）时恒成立，           又        

15、                                   a3                &#

16、160;                                 pq是真命题，故p真或q真，所以有a3或a3        所以a的取值范围是a    

17、0;        略21. 已知指数函数满足：，定义域为的函数是奇函数求：（1）确定的解析式；ks5u（2）求，的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围参考答案：解：（1）可设，又，得，所以（2）是奇函数，所以，得，又由，得（3）由（2）知，易知在上为减函数.又因是奇函数，从而不等式：等价于，因为减函数，由上式推得： 即对一切有：，从而判别式略22. 古希腊有一著名的尺规作图题“倍立方问题”：求作一个正方体，使它的体积等于已知立方体体积的2倍，倍立方问题可以利用抛物线（可尺规作图）来解决，首先作一个通径为2a（其中正数a为原立方体的棱长）的抛物线c1，如图，再作一个顶