安徽省阜阳市初级中学高三数学理下学期期末试卷含解析

1、安徽省阜阳市初级中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知tan=2（0，），则cos（+2）=（）abcd参考答案：d【考点】二倍角的余弦  【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用诱导公式、二倍角的正弦公式、同角三角函数的基本关系，求得cos（+2）的值【解答】解：tan=2，（0，），则cos（+2）=cos（+2）=sin2=2sincos=，故选：d【点评】本题主要考查诱导公式、二倍角的正弦公式、同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题2. 已知等差数

2、列前项和为，且，则（    ）abcd参考答案：a3. （09 年聊城一模理）给出下列四个命题，其中正确的一个是（    ）  a在线性回归模型中，相关指数，说明预报变量对解释变量的贡献率是  b在独立性检验时，两个变量的列联表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这两个变量没有关系成立的可能性就越大  c相关指数r2用来刻画回归效果，r2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越差  d随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足e（e）=0参考答案：答案：d4. 已知等比数列满足，则该数列前20项的

3、和为（    ）a                   b               c             d参考答案：c

4、.考点：1、等比数列；2、等比数列的前n项和.5. 对于实数a，b，c，“ab”是“ac2bc2”的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：b略6. 在等差数列an中，a3a2=2，a7=2，则a9=（）a2b2c4d6参考答案：d【考点】等差数列的通项公式【分析】由a3a2=2，即d=2，再根据等差数列的性质即可求出【解答】解：由a3a2=2，即d=2，a9=a7+2d=2+2×（2）=6，故选：d7. 在四边形abcd中，且·0，则四边形abcd是        

5、  （   ）a菱形                        b矩形                      c直角梯形  

6、60;           d等腰梯形参考答案：8. 将函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，则所得函数的表达式是                                &#

7、160;                                                  &

8、#160;                                                  

9、 (      )ab         cd 参考答案：b略9. 已知集合，则下列结论正确的是a. b. c. d. 参考答案：c略10. 已知函数f（x）是定义在1，1上的奇函数，对于任意x1，x21，1，x1x2总有0且f（1）=1若对于任意a1，1，存在x1，1，使f（x）t22at1成立，则实数t的取值范围是(     )a2t2bt1或t+1ct0或t2dt2或t2或t=0参考答案：d【考点】奇偶性与单调性的综合 【

10、专题】函数的性质及应用【分析】由条件先判断函数的单调性，利用奇偶性和单调性的性质将不等式转化f（x）mint22at1成立，构造函数g（a）即可得到结论【解答】解：f（x）是定义在1，1上的奇函数，当x1、x21，1，且x1+x20时，有0，函数f（x）在1，1上单调递增f（1）=1，f（x）的最小值为f（1）=f（1）=1，最大值为f（1）=1，若对于任意a1，1，存在x1，1，使f（x）t22at1成立，即t22at11对所有a1，1恒成立，t22at0，设g（a）=t22at=2ta+t2，则满足，即，t2或t2或t=0，故选：d【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的应用，利用条件判断

11、函数的单调性是解决本题的关键，综合考查函数的性质二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (几何证明选做题) 如图，是的直径，是延长线上的一点，过作的切线，切点为，若，则的直径             参考答案：4略12. （文）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”如图所示，“海宝”从圆心出发，先沿北偏西方向行走13米至点处，再沿正南方向行走14米至点处，最后沿正东方向行走至点处，点、都在圆上则在以圆心为坐标原点，正东方向为轴正方向，正北方向为轴正方向

12、的直角坐标系中圆的方程为          .参考答案：，连结,由题意知，,.所以，由余弦定理可得，即，所以圆的半径为，所以所求圆的方程为。13. 已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点,为坐标原点.若双曲线的离心率为2,的面积为,则_. ks5u参考答案：214. 函数f（x）=sin（x+）+asin（x）的一条对称轴方程为x=，则a=_参考答案：15. abc中，则         参考答案：略16. 已知变量

13、满足约束条件，则的最大值为      ； 参考答案：17. 以下是关于函数的四个命题：的图像关于轴对称；  在区间上单调递减；  在处取得极小值，在处取得极大值；  的有最大值，无最小值；若方程至少有三个不同的实根，则实数的取值范围是。其中为真命题的是_     （请填写你认为是真命题的序号）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系xoy中，曲线c的参数方程为（为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的

14、极坐标系中，直线l的极坐标方程为（1）求曲线c的普通方程和直线l的直角坐标方程；（2）设点 ，直线l和曲线c交于a、b两点，求的值参考答案：（1），；（2）.【分析】(1)利用三角恒等式消参得到曲线c的普通方程，利用极坐标公式得到直线l的直角坐标方程；（2）先证明点p在直线l上，再利用直线参数方程t的几何意义解答.【详解】（1）因为曲线c的参数方程为（为参数），所以曲线c的普通方程为.因为，所以.所以直线的直角坐标方程为.（2）由题得点在直线l上，直线l的参数方程为，代入椭圆的方程得，所以，所以.【点睛】本题主要考查参数方程、极坐标方程和直角坐标方程的互化，考查直线参数方程t的几何意义，意在考

15、查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19. （本小题满分12分）已知向量，设函数（）求函数的最小正周期；（）求函数在区间上的最小值和最大值参考答案：20. 已知曲线c的参数方程为，（为参数），以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点a的极坐标为（2，）（1）写出曲线c的极坐标方程，并求出曲线c在点（，1）处的切线l的极坐标方程；（2）若过点a的直线m与曲线c相切，求直线m的斜率k的值参考答案：【考点】简单曲线的极坐标方程【分析】（1）曲线c的参数方程为，（为参数），利用cos2+sin2=1，即可得出直角坐标方程，进而得出极坐标方程点（，1）在曲线c上，故切线的斜率=

16、，即可得出切线方程，进而化为极坐标方程（2）点a的极坐标化为直角坐标a，即a（2，2）设过直线m的斜率为k，y=k（x2）+2，利用直线与圆相切的性质即可得出【解答】解：（1）曲线c的参数方程为，（为参数），cos2+sin2=1，x2+y2=3可得极坐标方程为：2=3，即点（，1）在曲线c上，故切线的斜率k=，故切线的方程为：y1=（x），可得： x+y=3即cos+sin=3（2）点a的极坐标为（2，），化为直角坐标a，即a（2，2）设过直线m的斜率为k，y=k（x2）+2，直线与圆相切，=，k28k+1=0，解得k=421. 在中，角、所对的边分别为、，且.（）若，求角；（）设，试求的最

17、大值.参考答案：（） ;（）. 又，3分（）由，6分，又，8分（）=11分又中，得，的最大值为14分22. 选修45：不等式选讲已知函数.（）求不等式的解集； （）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围参考答案：解：方法一：（）原不等式为：                             

18、;    当时，原不等式可化为，即      2分当时，原不等式可化为，恒成立，即     3分当时，原不等式可化为，即            4分所以，原不等式的解集为            5分（）由函数 ，可得函数的最小值为   8分  解得：或             10分方法二：（）依据绝对值的几何意义