安徽省阜阳市南照职业中学高二数学文联考试卷含解析

1、安徽省阜阳市南照职业中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2bxc0(a0)有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数用反证法证明时，下列假设正确的是(    )a假设a、b、c都是偶数           b假设a、b、c都不是偶数c假设a、b、c至多有一个偶数     d假设a、b、c

2、至多有两个偶数参考答案：b2. 下列叙述错误的是()a. 若事件a发生的概率为,则b. 互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件c. 两个对立事件的概率之和为1d. 对于任意两个事件a和b,都有参考答案：d3. 如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是 (     )a.    b.     c.   d. 参考答案：d4. “x1”是“x210”的（）a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：a【考点

3、】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由x1，知x210，由x210知x1或x1由此知“x1”是“x210”的充分而不必要条件【解答】解：“x1”?“x210”，“x210”?“x1或x1”“x1”是“x210”的充分而不必要条件故选a5. 椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（  ）a.              b.         

4、;    c.               d.  参考答案：d略6. 若函数，则   a               b           

5、60;     c             d参考答案：b略7. 给出以下结论：（1）命题“存在”的否定是：“不存在； （2）复数在复平面内对应的点在第二象限（3）为直线，为两个不同平面，若，则（4）已知某次高三模拟的数学考试成绩,统计结果显示，则 .其中结论正确的个数为(    )a.4         &

6、#160;  b.3              c.2              d.1参考答案：d略8. 设直线ax+by+c=0的倾斜角为，且sin+cos=0，则a，b满足（）aa+b=1bab=1ca+b=0dab=0参考答案：d【考点】直线的倾斜角  【专题】计算题【分析】由sin+cos=0，我们易得tan

7、=1，即函数的斜率为1，进而可以得到a，b的关系【解答】解：sin+cos=0tan=1，k=1，=1，a=b，ab=0故选d【点评】本题考查的知识点是同角三角函数关系及直线的倾斜角，根据已知求出直线的斜率，再根据倾斜角与斜率之间的关系是解答的关键9. 如果执行如右图所示的程序框图，则输出的s值为 a b2c d参考答案：b10. 等差数列的首项为a1，公差为d，sn点为前n项和，则数列是   (a)首项为a1，公差为d的等差数列    (b)首项为a1，公差为的等差数列(c)首项为a1，公比为d的等比数列   

8、(d)首项为a1，公比为的等比数列参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 将一枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6的玩具）先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为则的概率为   参考答案：略12. 已知y=ax （a0且a1）是定义在r上的单调递减函数，记a的所有可能取值构成集合a；p（x，y）是椭圆+=1上一动点，点p1（x1，y1）与点p关于直线y=x+1对称，记的所有可能取值构成集合b若随机地从集合a，b中分别抽出一个元素1，2，则12的概率是参考答案：【考点】几何概型【分析】根据指数函数的性质以及直线和圆锥曲线的位

9、置关系求出集合a，b，然后根据几何概型的概率公式即可得到结论【解答】解：y=ax （a0且a1）是定义在r上的单调递减函数，0a1，a=a|0a1p1（x1，y1）关于直线y=x+1的对称点为p（y11，x1+1），p是椭圆+=l上一动点，4y114，即11，设b=，则1b1，b=b|1b1随机的从集合a，b中分别抽取一个元素1，2，则12等价为，则对应的图象如图：则12的概率是，故答案为：13. 已知向量，若，则实数的值为        参考答案：0略14. 设ar ，则“a1”是“直线l1：ax+2y=0与直线l2 ：x

10、+(a+1)y+4=0平行的      条件(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”、“既不充分也不必要”)参考答案：充分不必要条件15. 数列n3的前n项和为sn，观察下列式子：s，s=（1+2）2，s3=13+23+33=（1+2+3）2，根据以上式子猜想数列n3前n项和公式sn=         参考答案：考点：归纳推理 专题：等差数列与等比数列；推理和证明分析：根据题意，分析题干所给的等式可得：13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2

11、=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，归纳等式两边的变化规律，进而可得答案解答：解：根据题意，分析题干所给的等式可得：13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，归纳可得：13+23+33+43+n3=（1+2+3+4+n）2=2=，故答案为：点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）16. 已知定义在复数集上的函数满足，则      

12、0;   .参考答案：略17. 将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，则=_.参考答案：1【分析】先利用辅助角公式将函数解析式进行化简，利用三角函数变换规则得出函数的解析式，即可得出的值【详解】，将该函数的图象向左平移个单位长度，得到函数，故答案为【点睛】本题考查三角函数图象变换，在解题时要将函数解析式化为或的形式，然后由变换规则求出所得函数的解析式，考查分析问题的能力，属于中等题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题12分)（）求直线被圆截得的弦的长（）求圆心在直线上，并且经过圆与的交点的圆的方程.参考答案：

13、解：() 弦的长为;()设所求圆的方程为，所求圆的方程为.略19. 已知函数是奇函数，并且函数的图像经过点（1，3）（1）求实数的值；（2）求函数的值域.参考答案：（1）（2）由（1）知       当时，当且仅当即时取等号       当时，       当且仅当即时取等号       综上可知函数的值域为.20. 已知异面直线a，b，aa，bb，ab的中

14、点为o，平面满足a，b，且o，mn是a，b上的任意两点，mn=p，（1）求证：p是mn的中点；（2）若am=8，bn=6，a，b所成的角为600，求op的长参考答案：【考点】异面直线及其所成的角【分析】（1）连接an交平面 于q，连接oq、pq，推导出bnoq，pqam，由此能证明p为mn的中点（2）推导出oq=3，pq=4，pqo=60°，或pqo=120°，由此能求出op的长【解答】证明：（1）连接an交平面 于q，连接oq、pq，a?b，a、b可确定平面，=oq，由b 得 bnoqo为ab的中点，q为an的中点同理 pqam，故p为mn的中点解：（2）由（1）得oqb

15、n，且oq=bn=3，pqam，且pq=am=4，a，b所成的角为600，pqo=60°或pqo=120°，当pqo=60°时，op=；当pqo=120°时，op=op的长为或21. （本题8分）已知函数在处有极值。    （）求实数的值；（）求函数的单调区间。参考答案：解：（）求导，得，由题意         2分解得   经检验，满足题意。         4分（）函数的定义域是。         5分解且，得，所以函数在区间上单调递增；解得，所以函数在区间上单调递减。         8分22. 一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3