安徽省阜阳市大塘中学高三数学文下学期期末试题含解析

1、安徽省阜阳市大塘中学高三数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了了解某地区10000名高三男生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为1718岁的高三男生体重(kg)，得到频率分布直方图如图根据图示，请你估计该地区高三男生中体重在56.5，64.5的学生人数是(     )a40b400       c4000 d4400参考答案：c2. 如图曲线和直线所围成的图形（阴影部分）的面积为（

2、0;   ）a   b   c   d 参考答案：d令，所以面积为. 3. 已知：，：，则是的      a.充分不必要条件                     b.必要不充分条件    c.充分必要条件  

3、;                     d.既不充分也不必要条件参考答案：a4. 为了判断高中生选修理科是否与性别有关.现随机抽取50名学生，得到如下列联表：  理科文科合计男131023女72027合计203050根据表中数据，得到的观测值，若已知，则认为选修理科与性别有关系出错的可能性约为（  ）a. b. c. d. 参考答案：b【分析】根据条件中所给的观测

4、值，与所给的临界值进行比较，即可得出正确的判断【详解】由观测值，对照临界值得4.8443.841，由于p（x23.841）0.05，认为选修理科与性别有关系出错的可能性为5%故选：b【点睛】本题考查了独立性检验的应用问题，解题的关键是正确理解观测值对应的概率意义5. 的展开式中含的项的系数是（   ）abcd参考答案：d考点：二项式定理.6. 已知定义在(0,+)上的函数，设两曲线与在公共点处的切线相同，则值等于（   ）a3         b1  &#

5、160;    c.  3       d5 参考答案：d7. 如图，网格纸上每个小正方形的边长为1，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为  参考答案：10【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个俯视图为底面的三棱锥，代入锥体体积公式，可得答案【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个俯视图为底面的三棱锥，底面面积s=×5×4=10，高h=3，故体积v=10，故答案为：108. 如图，f1，f2是双曲线c：的左、

6、右焦点，过f2的直线与双曲线c交于a，b两点若|ab|：|bf1|：|af1|=3：4：5。则双曲线的离心率为 a  c 3  b2   d 参考答案：a因为|ab|：|bf1|：|af1|=3：4：5，所以设,所以三角形为直角三角形。因为，所以，所以。又,即，解得。又，即，所以，即，所以，即，选a.9. 已知双曲线：（）的上焦点为（），是双曲线下支上的一点，线段与圆相切于点，且，则双曲线的渐进线方程为（   ）abcd参考答案：d 考点：直线与圆的位置关系，双曲线的几何性质【名师点睛】本题考查双曲线的几何性质，关

7、键是求出之间的关系解决解析几何问题还能纯粹地进行代数计算，那样做计算量很大，事倍功半，事倍功半，而是借助几何性质进行简化计算本题中直线与圆相切于，且，通过引入另一焦点，圆心，从而得出，这样易于求得点坐标（用表示），代入双曲线方程化简后易得结论10. 一个圆锥被过其顶点的一个平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如下图，则余下部分的几何体的体积为()a.        b.     c.        &#

8、160;    d. 参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 椭圆上一点p与椭圆的两个焦点f1，f2的连线互相垂直，则pf1f2的面积为参考答案：24考点： 椭圆的简单性质专题： 计算题分析： 根据椭圆的标准方程求出焦点坐标，利用点p与椭圆的两个焦点f1，f2的连线互相垂直以及点p在椭圆上，求出点p的纵坐标，从而计算出pf1f2的面积解答： 解：由题意得 a=7，b=2 ，c=5，两个焦点f1 （5，0），f2（5，0），设点p（m，n），则 由题意得  =1，+=1，n2=，n=±，则pf1f2的面积为 

9、; ×2c×|n|=×10×=24，故答案为：24点评： 本小题主要考查椭圆的标准方程、椭圆的简单性质、方程组的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题12. 下列四个结论中，命题“若x1，则x23x+20”的逆否命题是“若x23x+2=0，则x=1”；若pq为假命题，则p，q均为假命题；若命题p：?x0r，使得x02+2x0+30，则p：?xr，都有x2+2x+30；设，为两个非零向量，则“?=|?|”是“a与b共线”的充分必要条件；正确结论的序号是的是      

10、60;  参考答案：考点：命题的真假判断与应用 专题：简易逻辑分析：根据逆否命题的形式判断出对；根据复合命题的真假与构成其简单命题的真假关系判断出错；根据含量词的命题的否定形式判断出对；根据向量数量积的定义及充要条件的定义判断出对解答：解：对于，命题“若x1，则x23x+20”的逆否命题是“若x23x+2=0，则x=1”，故对对于，pq的真假与p，q真假的关系为p，q中有假则假，故错对于，若命题p：?x0r，使得x02+2x0+30，则p：?xr，都有x2+2x+30，故对对于，“?=|?|”表示，同向，故“?=|?|”是“a与b共线”的充分不必要条件，故不对故答案为：点评：求含量词

11、的命题的否定是将量词“任意”与“存在”互换，同时结论否定；判断充要条件问题一般先化简各个条件13. 若|x+1|+|x3|k对任意的xr恒成立，则实数k的取值范围为         参考答案：（，4）考点：函数恒成立问题 专题：计算题；函数的性质及应用；不等式的解法及应用分析：|x+1|+|x3|k对任意的xr恒成立，等价于（|x+1|+|x3|）mink，利用不等式的性质即可求得最小值解答：解：|x+1|+|x3|k对任意的xr恒成立，等价于（|x+1|+|x3|）mink，|x+1|+|x3|（x+1）（x3）

12、|=4，k4，即实数k的取值范围是（，4），故答案为：（，4）点评：该题考查函数恒成立问题、绝对值不等式的性质，考查转化思想，属基础题14. 已知复数（）满足，则的范围是        参考答案：15. 已知数列an的前n项和为sn，满足sn=n2+7n（nn*）则数列an的通项公式是an=参考答案：2n+8【考点】数列递推式【分析】运用数列的前n项和与通项的关系；即snsn1=an（n1）注意验证n=1的时候是否满足an【解答】解：因为sn=n2+7n，所以sn1=（n1）2+7（n1），n1得到an=2n+8（n1）n=

13、1时，s1=6满足an=2n+8；所以数列an的通项公式是an=2n+8（nn*）故答案为：2n+816. 曲线在处的切线的倾斜角为           .参考答案：答案：  17. 已知数列满足，且，且，则数列中项的最大值为参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的左、右焦点分别为f1、f2，点p在椭圆上，有，椭圆的离心率为；（1）求椭圆c的标准方程；（2）已知，过点n作直线l与椭圆交于a，b不同两点，线段ab的中垂线

14、为，线段ab的中点为q点，记与y轴的交点为m，求|mq|的取值范围参考答案：（1）因为，所以，所以，因为，所以，  所以，所以椭圆的标准方程为·······4分（2）由题意可知直线的斜率存在，设：，联立直线与椭圆，消去得，·······5分又，解得：，·····6分，所以，·······7分所以：，即，化简得：，·&#

15、183;·····8分令，得，即，·······9分，·······10分令，则，所以，所以·······12分19. 设锐角三角形的内角的对边分别为，（1）求的大小；（2）求的取值范围参考答案：20. 在abc中，记角a，b，c的对边为a，b，c，角a为锐角，设向量 ，且(i)求角a的大小及向量与的夹角；(ii)若，求abc面积的最大值

16、参考答案：解：（1）因为角为锐角，所以，根据(2)因为，得：即面积的最大值为略21. （本小题满分16分）设各项均为正数的数列的前n项和为sn，已知，且对一切都成立（1）若 = 1，求数列的通项公式； （2）求的值，使数列是等差数列参考答案：(1)；(2)试题分析：(1)本题已知条件是，我们要从这个式子想办法得出与的简单关系式，变形为，这时我们联想到累乘法求数列通项公式的题型，因此首先由得当时， - ，得，（）              6分  所以 = 0时，数列是等差数列