安徽省阜阳市姚集中学高三数学文联考试题含解析

1、安徽省阜阳市姚集中学高三数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 集合，则下列结论正确的是 a             b c              d 参考答案：答案：d解析：,又,，选d。2. （5分）已知点a（0，2），b（2，0）若点c在函数y=x2的图象上，则使得ab

2、c的面积为2的点c的个数为（） a 4 b 3 c 2 d 1参考答案：a【考点】： 抛物线的应用【专题】： 函数的性质及应用【分析】： 本题可以设出点c的坐标（a，a2），求出c到直线ab的距离，得出三角形面积表达式，进而得到关于参数a的方程，转化为求解方程根的个数（不必解出这个跟），从而得到点c的个数解：设c（a，a2），由已知得直线ab的方程为，即：x+y2=0点c到直线ab的距离为：d=，有三角形abc的面积为2可得：=|a+a22|=2得：a2+a=0或a2+a4=0，显然方程共有四个根，可知函数y=x2的图象上存在四个点（如上面图中四个点c1，c2，c3，c4）使得abc的面积为2

3、（即图中的三角形abc1，abc2，abc3，abc4）故应选：a【点评】： 本题考查了截距式直线方程，点到直线的距离公式，三角形的面积的求法，就参数的值或范围，考查了数形结合的思想3. 设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点p(x0，y0)，满足x02y02，则m的取值范围是   (      )a(， )        b(， )         c(， ) 

4、0;    d(， )参考答案：c略4. 已知，则“”是“”的（    ）a充分不必要条件               b必要不充分条件        c充要条件              

5、       d既不充分也不必要条件 参考答案：a5. 已知为的边的中点，所在平面内有一点，满足，设，则的值为        a1              b             c2  

6、60;         d参考答案：c略6. 若p：2x1，q：lgx0，则p是q的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件参考答案：b【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】根据条件求出a，b，结合充分条件和必要条件的定义进行求解即可【解答】解：关于p：由2x1，解得：x0，关于q：由lgx0，解得：x1，令a=xx0，b=x|x1，则b?a，即“xa”是“xb”的必要不充分条件，故选：b【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的关系的应用，比较基础7. 如图，

7、已知三棱锥pabc的底面是等腰直角三角形，且acb=，侧面pab底面abc，ab=pa=pb=2则这个三棱锥的三视图中标注的尺寸x，y，z分别是（）a，1，b，1，1c2，1，d2，1，1参考答案：b【考点】简单空间图形的三视图【分析】根据题意，结合三视图的特征，得出x是等边pab边ab上的高，y是边ab的一半，z是等腰直角abc斜边ab上的中线，分别求出它们的大小即可【解答】解：三棱锥pabc的底面是等腰直角三角形，且acb=，侧面pab底面abc，ab=pa=pb=2；x是等边pab边ab上的高，x=2sin60°=，y是边ab的一半，y=ab=1，z是等腰直角abc斜边ab上的

8、中线，z=ab=1；x，y，z分别是，1，1故选：b8. 定义在上的函数满足，若关于x的方程有5个不同实根，则正实数的取值范围是abcd参考答案：d9. 已知集合，则集合n的真子集个数为（   ）a3；b4c7d8参考答案：b10. 已知，则=（    ）a   b    c    d参考答案：c略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的递增区间是_;参考答案：【知识点】复合函数的单调性b3  【答案解析】 解析：由x2+2x30，

9、得（x1）（x+3）0，即x3或x1令t=x2+2x3，该二次函数在（，3）上为减函数，又对数函数y=为减函数，由复合函数的单调性可得，函数f（x）=（x2+2x3）的递增区间是（，3）故答案为：（，3）【思路点拨】求出对数型函数的定义域，然后根据外层函数对数函数为减函数，只要找到内层函数二次函数的减区间即可得到答案12. 设集合，则集合=          . 参考答案：13. 已知椭圆的左、右两个焦点分别为、，若经过的直线与椭圆相交于、两点，则的周长等于    

10、     .参考答案：8略14. 已知椭圆的焦点在轴上，一个顶点为，其右焦点到直线的距离为，则椭圆的方程为        参考答案：15. 函数 (为自然对数的底数)在区间上的最大值是      .参考答案：16. 若是r上周期为5的奇函数，且满足         参考答案：-1略17. 已知向量，的夹角为，且丨丨=，丨丨=2，则丨丨=  参考答案：1【考点

11、】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【分析】利用数量积的性质即可得出【解答】解：向量，的夹角为，且丨丨=，丨丨=2，=3=1，故答案为1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知且,且为偶函数.（1）求;       (2) 求满足，的x的集合参考答案：解：（1）=+×=sin（2x+）+（cos（2x+）+1）=2sin（2x+），且f（x）为偶函数，0；+=，解得=；（2）f（x）=2sin（2x+）=2cos2x，当f（x）=1时，2cos2x=1，cos2x=；2x=&

12、#177;+2k，kz，x=±+k，kz；在x，时，x的取值是，；x，略19. （12分）已知，(1) 求函数的单调区间。(2) 如果在上是增函数，求的取值范围。(3) 是否存在，使方程在区间内有且只有两个不相等的实数根，若存在求出的取值范围，不存在说明理由。参考答案：略20. （本小题满分12分）已知集合,，设是等差数列的前项和,若的任一项,且首项是中的最大数, .（）求数列的通项公式;（）若数列满足，求的值.参考答案：（）由题设知: 集合中所有元素可以组成以为首项,为公差的递减等差数列；集合中所有的元素可以组成以为首项,为公差的递减等差数列.由此可得,对任意的,有中的最大数为,即

13、    3分设等差数列的公差为,则,因为, ,即由于中所有的元素可以组成以为首项,为公差的递减等差数列,所以,由，所以 所以数列的通项公式为（） 8分（）9分于是有12分21. （本小题满分12分）已知数列是不为零的常数，成等比数列。   （i）求数列的通项公式；   （ii）若参考答案： 略22. （本小题满分14分）         已知数列的前n项和满足：（a为常数，且）。         （1）求的通项公式；         （2）设，若数列为等比数列，求a的值；         （3）在满足条件（2）的情形下，