安徽省阜阳市店集中学2021-2022学年高二数学文下学期期末试题含解析

1、安徽省阜阳市店集中学2021-2022学年高二数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线的右焦点为f，右顶点为m，a，b两点在双曲线c的右支上，f为ab中点，n为x轴上一点，且.若，则双曲线c的离心率的取值范围是（  ）a. (1,2b. 2,+) c. d. 参考答案：c【分析】由题意运算可得，即，运算可得解.【详解】解：设，由题意可知，轴，不妨令，（其中）.因为，所以，解得.由题易知，整理得，即，即，又，所以.故选c.【点睛】本题考查了双曲线的离心率的取值范围的求法，属中档题.

2、2. 若不等式 对任意实数成立，则                                               &

3、#160;         a      b        c         d 参考答案：d3. 设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”若与在上是“关联函数”，则的取值范围（  ）a.     &

4、#160;b.      c.    d.参考答案：a4. 下列命题中正确的是                                  （   ）a一条直线和一

5、个点确定一个平面         b三点确定一个平面c三条平行线确定一个平面                   d两条相交直线确定一个平面参考答案：d略5. 已知圆（x+2）2+（y2）2=a截直线x+y+2=0所得弦的长度为6，则实数a的值为（）a8b11c14d17参考答案：b【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆【分析】

6、求出弦心距，再由条件根据弦长公式求得a的值【解答】解：圆（x+2）2+（y2）2=a，圆心（2，2），半径故弦心距d=再由弦长公式可得a=2+9，a=11；故选：b【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，属于基础题6. 如图，在棱长为4的正方体 中，e、f分别是ad,  ，的中点，长为2的线段mn的一个端点m在线段ef上运动，另一个端点n在底面上运动，则线段mn的中点p的轨迹(曲面)与二面角a一所围成的几何体的体积为（    ）a   b   c   d参考答

7、案：c略7. 已知实数是常数，如果是圆外的一点，那么直线与圆的位置关系是（   ）a. 相交             b. 相切              c. 相离                d. 都有可能参考答案

8、：a略8. abc的内角a、b、c的对边分别为a、b、c已知a=，c=2，cosa=，则b=（）abc2d3参考答案：d【考点】hr：余弦定理【分析】由余弦定理可得cosa=，利用已知整理可得3b28b3=0，从而解得b的值【解答】解：a=，c=2，cosa=，由余弦定理可得：cosa=，整理可得：3b28b3=0，解得：b=3或（舍去）故选：d【点评】本题主要考查了余弦定理，一元二次方程的解法在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题9. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s的值等于（   ）a18b20c21d40参考答案：b考点：算法和程序框

9、图试题解析：否；否；是，则输出的s的值等于20故答案为：b10. 设p，q分别为圆x2+（y6）2=2和椭圆+y2=1上的点，则p，q两点间的最大距离是（）a5b +c7+d6参考答案：d【考点】椭圆的简单性质；圆的标准方程【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】求出椭圆上的点与圆心的最大距离，加上半径，即可得出p，q两点间的最大距离【解答】解：设椭圆上的点为（x，y），则圆x2+（y6）2=2的圆心为（0，6），半径为，椭圆上的点（x，y）到圆心（0，6）的距离为=5，p，q两点间的最大距离是5+=6故选：d【点评】本题考查椭圆、圆的方程，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题二、 填空题

10、:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点作一直线与椭圆相交于a、b两点，若点恰好为弦的中点，则所在直线的方程为         参考答案：4x+9y-13=0略12. 若函数，则          参考答案：     13. 将数字填入标号为的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不同的填法有     

11、60;  种？参考答案：  解析： 分三类：第一格填，则第二格有，第三、四格自动对号入座，不能自由排列；第一格填，则第三格有，第一、四格自动对号入座，不能自由排列；第一格填，则第撕格有，第二、三格自动对号入座，不能自由排列；共计有14. （坐标系与参数方程选做题）参数方程（为参数）化成普通方程为_.参考答案：略15. 已知双曲线过点且渐近线方程为y=±x，则该双曲线的标准方程是       参考答案：x2y2=1【考点】双曲线的标准方程【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设双曲线方程为y2x

12、2=，代入点，求出，即可求出双曲线的标准方程【解答】解：设双曲线方程为y2x2=，代入点，可得3=，=1，双曲线的标准方程是x2y2=1故答案为：x2y2=1【点评】本题考查双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，正确设出双曲线的方程是关键16. 某几何体的三视图如图1所示,它的体积为_.参考答案：略17. 有3个活动小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学在同一个兴趣小组的概率为          参考答案：甲、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有3

13、5;39(种)，其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3(种)故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率p. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知直线l： (kr)（）证明：直线l过定点；（）若直线l交x轴负半轴于点a，交y轴正半轴于点b，o为坐标原点，设aob的面积为，求直线l的方程参考答案：19. 已知函数的最小正周期为（1）求的值；             （2）若不等式在上恒成立，求实数的

14、取值范围.参考答案：（）由（）可知，                       当 时，有        若不等式在上恒成立，则有在上恒成立，   略20. 对于函数, 给出下列四个命题: 存在, 使; 存在, 使恒成立; 存在, 使函数的图象关于坐标原点成中心对称; 函数f(x)的图象

15、关于直线对称; 函数f(x)的图象向左平移就能得到的图象其中正确命题的序号是                  .   参考答案：略21. 如图，dpx轴，点m在dp的延长线上，且|dm|=2|dp|当点p在圆x2+y2=1上运动时（）求点m的轨迹c的方程；（）过点t（0，t）作圆x2+y2=1的切线交曲线c于a，b两点，求aob面积s的最大值和相应的点t的坐标参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题；轨

16、迹方程；直线与圆相交的性质【分析】（i）设出m的坐标为（x，y），点p的坐标为（x0，y0），由题意dpx轴，点m在dp的延长线上，且|dm|=2|dp|，找出x0与x的关系及y0与y的关系，记作，根据p在圆上，将p的坐标代入圆的方程，记作，将代入，即可得到点m的轨迹方程；（）由过点t（0，t）作圆x2+y2=1的切线l交曲线c于a，b两点，得到|t|大于等于圆的半径1，分两种情况考虑：（i）当t=1时，确定出切线l为x=1，将x=1代入m得轨迹方程中，求出a和b的坐标，确定出此时|ab|的长，当t=1时，同理得到|ab|的长；（ii）当|t|大于1时，设切线l方程为y=kx+t，将切线l的方

17、程与圆方程联立，消去y得到关于x的一元二次方程，设a和b的坐标，利用根与系数的关系表示出两点横坐标之和与之积，再由切线l与圆相切，得到圆心到切线的距离d=r，利用点到直线的距离公式列出关系式，整理后得到k与t的关系式，然后利用两点间的距离公式表示出|ab|，将表示出的两根之和与两根之积，以及k与t的关系式代入，得到关于t的关系，利用基本不等式变形，得到|ab|的最大值，以及此时t的取值，而三角形aob的面积等于ab与半径r乘积的一半来求，表示出三角形aob的面积，将|ab|的最大值代入求出三角形aob面积的最大值，以及此时t的坐标即可【解答】（本小题满分13分）解：（i）设点m的坐标为（x，y

18、），点p的坐标为（x0，y0），则x=x0，y=2y0，所以x0=x，y0=，因为p（x0，y0）在圆x2+y2=1上，所以x02+y02=1，将代入，得点m的轨迹方程c的方程为x2+=1；（）由题意知，|t|1，（i）当t=1时，切线l的方程为y=1，点a、b的坐标分别为（，1），（，1），此时|ab|=，当t=1时，同理可得|ab|=；（ii）当|t|1时，设切线l的方程为y=kx+t，kr，由，得（4+k2）x2+2ktx+t24=0，设a、b两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），由得：x1+x2=，x1x2=，又直线l与圆x2+y2=1相切，得=1，即t2=k2+1，|ab|=，又|ab|=2，且当t=±时，|ab|=2，综上，