安徽省阜阳市曹寨中学2021-2022学年高三数学理模拟试题含解析

1、安徽省阜阳市曹寨中学2021-2022学年高三数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数的反函数是，则的值为   a          b               c         

2、60;   d 参考答案：c略2. 设，若f(a)=f(a+1),则a.  2     b.  4     c.  6     d.  8参考答案：c由得，解得，则，故选c.3. 若焦点在x轴上的双曲线的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为(     )aby=±2xcd参考答案：a【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题【分析】由离心率可得关于m的方程，解之代

3、入可得双曲线方程，可得渐近线方程【解答】解：由题意可得离心率e=，解之可得m=1，故方程为，故渐近线方程为y=，故选a【点评】本题考查双曲线的简单性质，涉及渐近线和离心率，属中档题4. 已知三棱锥abcd的各棱长都相等，e为bc中点，则异面直线ab与de所成角的余弦值为（）abcd参考答案：b【考点】lm：异面直线及其所成的角【分析】取ac中点o，连结do，eo，则eoab，从而deo是异面直线ab与de所成角（或所成角的补角），由此利用余弦定理能求出异面直线ab与de所成角的余弦值【解答】解：取ac中点o，连结do，eo，三棱锥abcd的各棱长都相等，e为bc中点，eoab，deo是异面直线

4、ab与de所成角（或所成角的补角），设三棱锥abcd的各棱长为2，则de=do=，oe=1，cosdeo=异面直线ab与de所成角的余弦值为故选：b5. 如图所示的程序框图，若输入n=3，则输出结果是(     )a2b4c8d1参考答案：c【考点】程序框图 【专题】规律型【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出s=5×4的值，计算后易给出答案【解答】解：程序运行过程中，各变量的值如下表示：是否继续循环 s k循环前/1  1第一圈   

5、60;  是       2  2第二圈      是       4 3第三圈      是       8 4第四圈      否此时输出的s值为8故选c【点评】本题考查的知识点是循环结构，其中根据已知的程序流程图分析出程序的功能是解答本题的关键

6、6. 已知点若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为型曲线给定下列三条曲线： ；  ；   其中，型曲线的个数是                                 （ ）(a)      

7、          (b)                  (c)                  (d)参考答案：c7. 从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重

8、的数据如下表所示：身高x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274根据上表可得回归直线方程，据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为        a. 70.09        b. 70.12        c. 70.55         d. 71.05参考答案：

9、b8. 某班有60名学生，一次考试后数学成绩n(110，102)，若p(100110)=035，则估计该班学生数学成绩在120分以上的人数为  a10    b9    c8    d7参考答案：b略9. 下列有关命题的说法正确的是   a.命题“若，则”的否命题为“若，则”   b“”是“”的必要不充分条件   c.命题“对任意”的否定是“存在”   d.命题“在中，若，则”的逆否命题为真命题参考答案：d略10. 某圆柱被一

10、平面所截得到的几何体如图（1）所示，若该几何体的正视图是等腰直角三角形，俯视图是圆（如右图），则它的侧视图是（）参考答案：a略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若实数，则的取值范围为        参考答案：略12. 设是一元二次方程的两个虚根.若，则实数        参考答案：413. 在集合a=中任取一点p，则点p恰好取自曲线与坐标轴围成的区域内的概率为_参考答案：14. 已知集合a=,b=,则ab=   

11、       。参考答案：15. 下列命题是真命题的序号为：              定义域为r的函数，对都有，则为偶函数定义在r上的函数，若对，都有，则函数的图像关于中心对称函数的定义域为r，若与都是奇函数，则是奇函数函数的图形一定是对称中心在图像上的中心对称图形。若函数有两不同极值点，且，则关于的方程的不同实根个数必有三个参考答案：略16. 设函数为偶函数，则实数的值是   

12、60;      参考答案：答案: 1 17. 若复数，则_。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (13分)在等比数列an(nn*)中，已知a11，q0设bn=log2an，且b1b3b5=6，b1b3b5=0(1)求数列an、bn的通项公式an、bn；(2)若数列bn的前n项和为sn，试比较sn与an的大小参考答案：19. 已知函数()求函数的极值点;()若直线过点,并且与曲线相切,求直线的方程.()设函数,其中,求函数在上的最小值(其中e为自然对数的底数)参考答案：略2

13、0. 已知函数.（1）解关于x的不等式；（2）设函数的最大值为m，若，求的最大值.参考答案：（1）；（2）【分析】（2）分三段去绝对值进行讨论，解出不等式取并集即可；（2）先由绝对值不等式求出的最大值为，然后再由柯西不等式求出的最大值.【详解】（1）若时，不等式即，解得，此时无解，若时，不等式即，解得，此时，若，不等式即，解得，此时，综上所述，.（2），其中等号当且仅当时取到，故.由柯西不等式，得： ，故，即的最大值为.等号当且仅当，即，时取到.【点睛】本题考查了绝对值不等式的解法，三角绝对值不等式求最值，柯西不等式求最值，属于中档题.21. 在数列中，（1）求数列的通项；（2）若存在，使得成

14、立，求实数的最小值.参考答案：解：（1）                                6分（2）由（1）可知当时，设                              8分则又及，所以所求实数的最小值为                     12分略22. 已知函数 (i)求函数 的最大值；()设 ，且 ，证明： 参考答案：（）f(x)xex当x(，0)时，f(x)0，