安徽省阜阳市杨寨中学2020年高二数学文月考试卷含解析

1、安徽省阜阳市杨寨中学2020年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则下列不等式中成立的是（）a.b.c.d.参考答案：d2. 两圆和的位置关系是（    ）a相离       b相交      c内切       d外切参考答案：b  解析：3. 若直线的倾斜角为，则=（ &

2、#160;  ）   a. 0°    b90°   c45°   d不存在参考答案：b4. 设等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，.给出下列结论： ；            ； 的值是中最大的； 使成立的最大自然数等于198.其中正确的结论是（   ）a.       

3、;       b.          c.            d. 参考答案：b5. 四位二进制数能表示的最大十进制数是（     ）a.8              

4、60; b.15                c.31             d.64参考答案：b 6. 已知抛物线方程为，则该抛物线的准线方程为（     ）a.         b.  

5、60;      c.          d. 参考答案：d略7. 对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中 ac2>bc2，则a >b；          若a >b，c >d，则； 若a >b，c >d，则；  a >b，则>其中正确的有(   )a1个  

6、;   b2个    c3个   d4个参考答案：b8. 对任意的实数，有，则等于（  ）a-12          b-6           c6         d12参考答案：b9. 由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为a.1

7、0;        b.        c.         d. 3参考答案：c略10. 已知某组合体的正视图和侧视图如图所示，其俯视图的直观图如图（粗线部分）所示，其中四边形为平行四边形，轴，为边的中点，则平行四边形的面积为（  ）a. 8b. 16c. d. 参考答案：c【分析】由几何体的三视图可得， ，再由斜二测画法求面积即可得解.【详解】解：由正视图与题意知

8、，由侧视图与题意知，所以平行四边形的面积为.故选c.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线与平面区域c:的边界交于a，b两点，若，则的取值范围是    .参考答案：12. 已知an是等比数列，a5=2，则a7=    参考答案：1【考点】88：等比数列的通项公式【分析】利用等比数列通项公式列出方程组，求出首项和公比，由此能求出a7的值【解答】解：an是等比数列，解得，a7=1故答案为：113. 如图，若长方体的底面边长为2，高为4，则异面直线与ad所成角的大小是_    

9、60;    参考答案：    略14. 择优班)函数ya1x(a>0，a1)的图象恒过定点a，若点a在直线mxny10(m，n>0)上，则的最小值为_参考答案：415. 某校高一高二田径队有运动员98人，其中高一有56人按用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取高二运动员人数是             参考答案：1216. tan80°+tan40°tan

10、80°tan40°的值等于      参考答案：【考点】两角和与差的正切函数【专题】计算题【分析】根据和角的正切公式，可得tan120°=tan（80°+40°）=，作变形，化简即可得结论【解答】解：根据和角的正切公式，可得tan120°=tan（80°+40°）=所以tan40°+tan80°=（1tan40°×tan80°）所以tan80°+tan40°tan80°tan40

11、6;=故答案为：【点评】本题的考点是两角和与差的正切函数，考查和角公式的变形，解题的关键是正确运用和角的正切公式17. 已知、 是双曲线的两个焦点， 以线段为边作正，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率=           .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an的前n（nn+）项和（1）求an；（2）设，求数列bn的前n项和tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列【分析】（1

12、）由，能求出an（2）由，利用裂项求和法能求出数列bn的前n项和tn【解答】解：（1）数列an的前n（nn+）项和a1=s1=3（1分）n2时，（5分）a1=3满足an=2n+1，?nn+，an=2n+1（6分）（2）（7分），n3时，（9分）=（10分）=（11分），检验知，n=1，n=2时，也成立，所以，?nn+，（12分）【点评】本题考查数列的通项公式、前n项和的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意裂项求和法的合理运用19. 已知在的展开式中二项式系数和为256（1）求展开式中常数项；（2）求展开式中二项式系数最大的项参考答案：（1）1792；（2）试题分析：（1）借助题设条件运用通项

13、公式待定求解；（2）借助题设条件运用二项式展开式中的组合数性质求解.试题解析：（1）二项式系数和为，（，）当时，常数项为（2）第5项二项式系数最大二项式系数最大的项为考点：二项式定理等有关知识的综合运用20. 如图所示，在圆锥po中， po=,?o的直径ab=2， c为弧ab的中点，d为ac的中点.(1)求证：平面pod平面pac；(2)求二面角bpac的余弦值.参考答案：证明：(1)如图所示，连接oc.oa=oc,d是ac的中点，acod，在圆锥po中，pa=pc，则acpd，又pd?od=d，ac平面pod,而acì平面pac, 平面pod平面pac（2）在平面pod中，过o作o

14、hpd于h，由（1）知：平面pod平面pac，oh平面pac，过h作hgpa于g，连og，则ogpa（三垂线定理）dogh为二面角bpac的平面角，在rtdoda中，od=oa×450= .在rtdpod中，oh= = = .在rtpoa中，og= = = . 在rtdohg中，sindogh= = = .所以，cosdogh= = = 所以，二面角bpac的余弦值为.略21. 某班主任为了对本班学生的数学和物理成绩进行分析，随机抽取了8位学生的数学和物理成绩如下表学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808488909395（）通过对样本数据进行初步处理发现，物理成绩y与数学成绩x之间具有线性相关性，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）（）当某学生的数学成绩为100分时，估计该生的物理成绩（精确到0.1分）参考公式：回归直线的方程是： =x+，其中=， =参考数据： =1050，457，688，32.4.21.4，23.5参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（）首先求出两个变量的平均数，再利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，把做出的系数和x，y的平均数代入公式，求出a