安徽省阜阳市颍州中学高三数学文月考试卷含解析

1、安徽省阜阳市颍州中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是()a(，1)                  b(1，)    c(1,1)(1，)          d(，)参考答案：c2.   &#

2、160;                   (    )         a                   &#

3、160; bc         d参考答案：答案：b 3. 将函数的图象按向量平移所得的图象关于轴对称，则最小正值是      （    ）       a                   

4、60; b                      c                   d参考答案：答案：a 4. 已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（）abcd参考答案：a5. 若

5、函数,则的解集为(    ) a    bc      d参考答案：c略6. 对于向量、和实数，下列命题中真命题是（  ）a若，则0或           b若·0，则或c若22，则或          d若··，则参考答案：a若，则0或，所以a正确；若·0，

6、则或或，故b不正确；若22，则，并不能说明两向量共线，故c不正确；若··，则或，故d不正确，所以a是正确选项考点：1、向量的数乘及数量积；2、命题真假的判定【易错点晴】本题主要考查的是向量的基本运算、向量共线的基本定理，属于中档题；对向量数量积的考查一直是向量问题里面的常考点，也是易错点，很多同学都选错；特别是d选项，更是易错选项，解决此类问题时一定要审清题，熟练掌握向量的概念与基本运算7. 将函数y=sin（4x）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是(     )ax=b

7、x=cx=dx=参考答案：a考点：函数y=asin（x+）的图象变换 专题：三角函数的图像与性质分析：利用函数y=asin（x+）的图象变换，可求得变换后的函数的解析式为y=sin（8x），利用正弦函数的对称性即可求得答案解答：解：将函数y=sin（4x）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，得到的函数解析式为：g（x）=sin（2x），再将g（x）=sin（2x）的图象向左平移个单位（纵坐标不变）得到y=g（x+）=sin2（x+）=sin（2x+）=sin（2x+），由2x+=k+（kz），得：x=+，kz当k=0时，x=，即x=是变化后的函数图象的一条对称轴的方程，故选：a点评：本题考查函

8、数y=asin（x+）的图象变换，求得变换后的函数的解析式是关键，考查正弦函数的对称性的应用，属于中档题8. 已知等比数列的前an项和为，且，则（    ）a   b  c  d参考答案：d9. 已知全集，则（  ）a2,3,5         b3,5      c2,3,4,5     d3,4,5参考答案：b10. 已知函数f（x），则函数f

9、（x）在（6，+）上的零点个数为（）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个参考答案：c【分析】通过分段函数，求解函数的零点，得到函数的零点个数即可【详解】解：函数f（x），则 或解得x2，x4，或x5函数的零点个数为3个故选：c【点睛】本题考查函数的零点的个数，分段函数的应用，考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 极坐标系内，曲线上的动点与定点的最近距离等于_.参考答案：略12. 已知，则bc=_参考答案：略13. 若数列是等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，若数列是等比数列，且，则有_也是等比数列参考答案：14. （文）已知不等式对任意恒成立，则实数

10、的取值范围是      参考答案：或当时，此时不等式成立，所以只考虑时，若，则不等式等价为，此时。若，则不等式等价为，即，因为，所以，所以。所以实数的取值范围是或。15. 已知正项等比数列an的公比q=2，若存在两项am，an，使得=4a1，则+的最小值为参考答案：【考点】基本不等式；等比数列的性质【专题】不等式的解法及应用【分析】正项等比数列an的公比q=2，由于存在两项am，an，使得=4a1，可得=4a1，化为m+n=6再利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出【解答】解：正项等比数列an的公比q=2，存在两项am，an，使得=4a1，=

11、4a1，a10，2m+n2=24，m+n=6则+=（m+n）（）=，当且仅当n=2m=4时取等号+的最小值为故答案为：【点评】本题考查了等比数列的通项公式、“乘1法”和基本不等式的性质，考查了推理能力和计算能力，属于中档题16. 已知cos（）=，则sin（2）=参考答案： 【考点】两角和与差的正弦函数【分析】由条件利用诱导公式、二倍角公式，求得sin（2）=sin2（）+的值【解答】解：已知，则sin（2）=sin2（）+=cos2（）=2cos2（）1=2?1=，故答案为：17. 设向量与的夹角为且则。参考答案：答案：解析： 由向量夹角公式得【高考考点】向量的坐标运算向量的夹角公

12、式【易错点】：运算结果【备考提示】：熟练掌握向量的坐标运算法则及向量的夹角公式三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，已知是o的切线，为切点，是o的割线，与o交于两点，圆心在的内部，点是的中点（）证明四点共圆；（）求的大小参考答案：19. （本小题满分12分）我们把具有公共焦点、公共对称轴的两段圆锥曲线弧合成的封闭曲线称为“盾圆”如图，“盾圆”是由椭圆与抛物线中两段曲线弧合成，为椭圆的左、右焦点，为椭圆与抛物线的一个公共点，（）求椭圆的方程；（）是否存在过的一条直线，与“盾圆”依次交于四点，使得与的面积比为？若存在，求出直线方程；若不存在，说

13、明理由参考答案：解答：（）由的准线为，故记又，所以，故椭圆为         4分（） 设直线为， 联立，得，则     联立，得，则                             

14、0;                                                 

15、0;               8分与的面积比整理得                                  

16、;   10分若， 由知坐标为，不在“盾圆”上；同理也不满足，故符合题意的直线不存在                        12分20. 已知函数，（1）函数，其中k为实数，求f'（0）的值；对?x（0，1），有f（x）0，求k的最大值；（2）若（a为正实数），试求函数f（x）与g（x）在其公共点处是否存在公切线，若存在，求出符合条

17、件的a的个数，若不存在，请说明理由参考答案：【考点】6k：导数在最大值、最小值问题中的应用；6h：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）求出函数的导数，减少f（0）的值即可；记h（x）=f'（x），求出函数h（x）的导数，通过讨论k的范围，结合函数的单调性确定k的最大值即可；（2）联立方程组，得到g（a）=8lna8ln2a2+8，根据函数的单调性判断即可【解答】解：（1）由得，f'（0）=2k记h（x）=f'（x），则，记m（x）=h'（x），则，当x（0，1）时，（i）当k2时，m'（x）2k0，x（0，1），即m（x）在（0，1）上是增函数，

18、又m（0）=0，则h'（x）0，x（0，1），即h（x）在（0，1）上是增函数，又f'（0）=2k0，则f'（x）0，x（0，1）即f（x）在（0，1）上是增函数，故f（x）f（0）=0，x（0，1）；（ii ）当k2时，则存在x0（0，1），使得m'（x）在（0，x0）小于0，即m（x）在（0，x0）上是减函数，则h'（x）0，x（0，x0），即h（x）在（0，x0）上是减函数，又f'（0）=2k0，则f'（x）0，x（0，x0），又f'（0）=2k0，即f（x）在（0，x0）上是减函数，故f（x）f（0）=0，x（0，x0），

19、矛盾！故k的最大值为2；（2）设函数f（x）与g（x）在其公共点x=x1处存在公切线，则，由得，即代入得8lna8ln2a2+8=0，记g（a）=8lna8ln2a2+8，则，得g（a）在（0，2）上是增函数，（2，+）上是减函数，又，得符合条件的a的个数为2（未证明小于0的扣2分）21. 已知o：x2+y2=1和定点a（2，1），由o外一点p（a，b）向o引切线pq，切点为q，且满足|pq|=|pa|（1）求实数a，b间满足的等量关系；（2）求线段pq长的最小值；（3）若以p为圆心所作的p与o有公共点，试求半径最小值时p的方程参考答案：【考点】圆的标准方程；圆的切线方程【专题】压轴题；直线与圆【分析】（1）由勾股定理可得 pq2=op2oq2=pa2，即 （a2+b2）1=（a2）2+（b1）2，化简可得a，b间满足的等量关系（2）由于 pq=，利用二次函数的性质求出它的最小值（3）设p 的半径为r，可得|r1|por+1利用二次函数的性质求得op=的最小值为，此时，求得b=2a+3=，r取得最小值为1，从而得到圆的标准方程【解答】解：（1）连接oq，切点为q，pqoq，由勾股定理可得 pq2=op2oq2由