安徽省阜阳市颍河中学高三数学理期末试卷含解析

1、安徽省阜阳市颍河中学高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. f（x）=+log2x的一个零点落在下列哪个区间(     )a（0，1）b（1，2）c（2，3）d（3，4）参考答案：b【考点】函数零点的判定定理 【专题】计算题【分析】根据函数的实根存在定理，要验证函数的零点的位置，只要求出函数在区间的两个端点上的函数值，得到结果【解答】解：根据函数的实根存在定理得到f（1）?f（2）0故选b【点评】本题考查函数零点的判定定理，本题解题的关键是做出区间的两个端点的函

2、数值，本题是一个基础题2. 程序框图如图所示，该程序运行后输出的s的值是a.2b. c.d. 参考答案：d3. =（）a3+2ib2+2ic2+3id22i参考答案：a【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简计算得答案【解答】解： =，故选：a【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题4. 已知向量，且，则（     ）  a            b    

3、       c            d参考答案：1试题分析：因为所以所以所以故答案选考点：向量的数量积；向量的模. 5. 函数f（x）=2sin（x+），（0，）的图象如图所示，=（）a8b8c8d+8参考答案：c【考点】平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；由y=asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】通过函数的图象求出函数的周期，确定，利用2?+=求出，然后求出，求出 ?即可【解答】解：由图可知=?t=，=2，又2

4、?+=?=，从而a（，0），b（，2），d（，2），=（，2），=（，4），?=8故选c6. 已知复数m=4xi，n=3+2i，若复数r，则实数x的值为（）a6b6cd参考答案：d【考点】a5：复数代数形式的乘除运算【分析】把m=4xi，n=3+2i代入，然后由复数代数形式的乘除运算化简，再结合已知条件求解即可得答案【解答】解：由m=4xi，n=3+2i，得=，复数r，解得x=故选：d7. 将函数的图象向右平移个单位长度后,所得到的图象关于轴对称,则的最小值是（   ）abc. d参考答案：d试题分析：，将函数平移后得到的函数为，的图象关于轴对称，即恒成立，解得，当时，取最

5、小值故选：d考点：三角函数中恒等变换的应用；函数的图象变换.8. 如果命题，命题，那么命题p是命题q的  (a)充分不必要条件                  (b)必要不充分条件  (c)充分必要条件                 &

6、#160;  (d)既不充分也不必要条件参考答案：a9. 已知三棱锥sabc的三条侧棱两两垂直，且sa=2，sb=sc=4，则该三棱锥的外接球的半径为  a3    b6        c36        d9参考答案：a因为三棱锥sabc的三条侧棱两两垂直，所以我们可以把三棱锥看做一个长方体的角，这个长方体对角线的长为，所以三棱锥外接球的半径为长方体对角线的一半，因此该三棱锥的外接球的半径为3.10. 已知公比为的等比数列的前项和为

7、，则下列结论中：（1）成等比数列；（2）；（3）正确的结论为    （   ）（）（1）（2）     （）（1）（3）    （）（2）（3）      （）（1）（2）（3）参考答案：c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则的值              .参考答案：【知识点】二

8、倍角公式.c6【答案解析】 解析：解：由题可知 【思路点拨】根据正切的二倍角公式直接可求出结果.12. 已知函数，则           参考答案：略13. 若任意满足的实数，不等式恒成立，则实数的最大值是                         &#

9、160;。    .参考答案：14. 计算：_参考答案：15. 已知数列满足则的最小值 _.参考答案：1916. 在等比数列中，若，则=_.参考答案：17. 在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边若，b2a2=ac，则cosb=参考答案：【考点】hr：余弦定理；hp：正弦定理【分析】由正弦定理化，结合余弦定理b2=a2+c22accosb，即可求出cosb的值【解答】解：abc中，由正弦定理得=2，c=2a；再由余弦定理得b2=a2+c22accosb，b2=5a24a2cosb；又b2a2=ac，b2=a2+ac=4a2，因此4a2=5a24a2cosb

10、，解得cosb=故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （）设函数f（x）=|x|+|x+a|（a0）证明：f（x）2；（）若实数x，y，z满足x2+4y2+z2=3，求证：|x+2y+z|3参考答案：【考点】： 不等式的证明【专题】： 推理和证明【分析】： （）通过绝对值三角不等式，已经基本不等式，即可证明f（x）2；（）利用已知条件构造柯西不等式，然后证明即可证明：（）由a0，有当且仅当a=1时取等号所以f（x）2（5分）（）x2+4y2+z2=3，由柯西不等式得：x2+（2y）2+z2（12+12+12）（x+2y+z）2（当且仅当

11、即时取“=”号）整理得：（x+2y+z）29，即|x+2y+z|3（10分）【点评】： 本题考查不等式的证明，基本不等式以及柯西不等式的应用，考查推理与计算能力19. 已知函数（1）求的最小正周期；      （2）求的单调增区间；      （3）若，求的值.参考答案：解: 2分（）     4分          的最小正周期t=  5分（） 

12、                       8分的单调增区间是   9分（）                       11分  

13、60;                      14分 略20. (本小题满分12分)   在abc中，内角a、b、c的对边分别为a、b、c，a2+b2=4abcosc且c2=ab  (i)求角c的大小；  (ii)设函数，且直线与函数图象相邻两交点间的距离为，求的取值范围参考答案：略21. 某单位组织职工去某地参观学习，需包车前往，甲车队说：“如果领队买

14、一张全票，其余人可享受7折优惠。”乙车队说：“你们属于团体票，按原价的7.5折优惠。”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠。参考答案：设该单位职工有人，全票价为元，坐甲车需花费元，坐甲车需花费元，   2分则，       4分                6分所以  10分当时，；当时；当时，。13分答：当单位去的人数为6人时，两车队收费