安徽省阜阳市颍西办实验中学高三数学文月考试题含解析

1、安徽省阜阳市颍西办实验中学高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是a36             b108           c72         &

2、#160;      d180 参考答案：  b2. 设函数若互不相等的实数满足则的取值范围是（     ）a(8,16)b(9,17)c(9,16)d 参考答案：b不妨设，的图像如图所示，令，则，故或且，所以（舎）或即且，故，故选b. 3. 一个几何体的三视图都是边长为1的正方形，如图，则该几何体的体积是（）abcd参考答案：b【考点】由三视图求面积、体积【专题】数形结合；转化思想；空间位置关系与距离【分析】把三视图还原成原图如图：是一个棱长为1的正方体切去了四个小三棱锥【解答】解：把三视图还

3、原成原图如图：是一个棱长为1的正方体切去了四个小三棱锥v=1=故选：b【点评】本题考查了正方体与四棱锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4. 函数的零点所在的大致区间是（       ）a（3，4）b（2，e）c（1，2）d（0，1）参考答案：c略5. 定义运算，如，令，则为（    ）bba.奇函数，值域b.偶函数，值域c.非奇非偶函数，值域     d.偶函数，值域参考答案：b6. 已知直线（不全为），两点，若，且，则直线(   )a与

4、直线不相交                   b与线段的延长线相交 c与线段的延长线相交             d与线段相交参考答案：b略7. 已知双曲线c1：=1（a0，b0）的离心率为2，若抛物线c2：x2=2py（p0）的焦点到双曲线c1的涟近线的距离是2，则抛物线c2的方程是（）a bx2=ycx2=8ydx2=16

5、y参考答案：c略8. 设函数的图像在点处切线的斜率为，则函数的部分图像为                                          (  

6、0;  )                ab             cd参考答案：b9. 某个微信群某次进行的抢红包活动中，群主所发红包的总金额为10元，被随机分配为2.49元、1.32元、2.19元、0.63元、3.37元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是(  

7、;  )a      b       c       d参考答案：b10. 设无穷数列an，如果存在常数a，对于任意给定的正数?（无论多小），总存在正整数n，使得nn时，恒有|ana|?成立，就称数列an的极限为a，则四个无穷数列：（1）n×2；+；1+；1×2+2×22+3×23+n×2n，其极限为2共有（）a4个b3个c2个d1个参考答案：d【考点】数列的极限【专

8、题】计算题；等差数列与等比数列【分析】分别求和，再求极限，即可得出结论【解答】解：数列（1）n×2是摆动数列，不存在极限；+=（1+）=（1），数列an的极限为；1+的极限为=2；sn=1×2+2×22+3×23+n×2n，2sn=1?22+2?23+n?2n+1 ，得sn=21+22+23+2nn?2n+1sn=2n+12n×2n+1sn=（n1）2n+1+2，数列an的极限不存在故选：d【点评】本题考查数列的极限，考查数列的求和，正确求和是关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设当x=时，函数f（x）=2s

9、inxcosx取得最大值，则cos=参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】利用辅助角公式化简函数的解析式为函数f（x）=sin（x+）（其中，cos=，sin=），由题意可得+=2k+，kz，即 =2k+，kz，再利用诱导公式求得cos 的值【解答】解：当x=时，函数f（x）=2sinxcosx=（sinxcosx）=sin（x+）取得最大值，（其中，cos=，sin=），+=2k+，kz，即 =2k+，kz，cos=cos（2k+）=cos（）=sin=，故答案为：【点评】本题主要考查辅助角公式的应用，正弦函数的最大值，属于基础题12. 若的内角,满足,则的最大值为 

10、60;          . 参考答案：略13. 若恒成立，则的范围是_.参考答案：略14. 设复数z=cos+isin(0180°)，复数z，(1+i)z，2在复平面上对应的三个点分别是p, q, r.当p, q, r不共线时,以线段pq, pr为两边的平行四边形的第四个顶点为s, 点s到原点距离的最大值是_.参考答案：3解： =+=+       =+=(1+i)z+2z=iz+2=(2cossin)+i(cos2sin) |os|

11、2=54sin29即|os|3，当sin2=1，即=时，|os|=315. 已知，,则           .参考答案：略16. 已知函数，若方程有两个不同实    根, 则实数的取值范围是_参考答案：略17. 一段细绳长10cm，把它拉直后随机剪成两段，则两段长度都超过4的概率为       参考答案：0.2【考点】几何概型【专题】计算题；概率与统计【分析】测度为长度，一段细绳长10cm，把它拉直后随机剪

12、成两段，只能在中间2厘米的绳子上剪断，从而可求概率【解答】解：记“两段的长都超过4厘米”为事件a，则只能在中间2厘米的绳子上剪断，此时剪得两段的长都超过4厘米，所以事件a发生的概率 p（a）=0.2故答案为：0.2【点评】本题考查几何概型，明确测度，正确求出相应测度是关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题14分）设函数.（i）若处的切线为的值；（ii）求的单调区间；（iii）当参考答案：      19. 已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件该产品需另投入2

13、.7万元，设该企业年内共生产此种产品x千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为f（x）万元，且f（x）=（）写出年利润p（万元）关于产品年产量x（千件）的函数关系式；（）年产量x为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入年总成本）参考答案：考点： 函数模型的选择与应用；分段函数的应用专题： 计算题；应用题；函数的性质及应用；导数的综合应用；不等式的解法及应用分析： （）当0x10时，p=xf（x）（10+2.7x）=8.1x10；当x10时，p=xf（x）（10+2.7x）=982.7x；写成分段函数即可；（）分0x10与10x时讨论函数的最大值，从而求最大值点即可

14、解答： 解：（）当0x10时，p=xf（x）（10+2.7x）=8.1x10；当x10时，p=xf（x）（10+2.7x）=982.7x；故p=；（）当0x10时，由p=8.1=0解得，x=9；故当x=9时有最大值p=8.1×910=38.6；当10x时，由p=98（+2.7x）982=38；（当且仅当=2.7x，即x=时，等号成立）；综上所述，当x=9时，p取得最大值即当年产量x为9千件时，该企业生产此产品所获年利润最大点评： 本题考查了函数在实际问题中的应用，同时考查了导数的应用与基本不等式的应用，属于中档题20. 某校有教职工人，对他们进行年龄状况和受教育情况（只有本科和研究生

15、两类）的调查，其结果如图：（）随机抽取一人，是35岁以下的概率为，求的值；（）从50岁以上的6人中随机抽取两人，求恰好只有一位是研究生的概率参考答案：（）由已知得：，解得     故，即   （）将50岁以上的6人进行编号：四位本科生为：1,2,3,4，两位研究生为5,6。从这6人中任取2人共有15种等可能发生的基本事件，分别为：12，13，14，15，16，23，24，25，26，34，35，36，45，46，56其中恰好有一位研究生的有8种，分别为：15，16，25，26，35，36，45，46故所求的概率为：     略21. 已知函数.(1)求证:恒成立;(2) ，求不等式的解集.参考答案：（1）（2）由于，所以所求的解集为 22. 如图，已知椭圆：， 其左右焦点为及，过点的直线交