倍的认识课标

1、倍的认识课标倍 的 认 识 课 标 解 读本单元内容是在学过了乘、除法之后，有助于学生深入 理解乘、除法的含义，拓宽应用乘除法解决实际问题的范围 与能力。主要包括这些内容：一是建立倍的概念；二是解决 与倍有关的实际问题。本单元在内容编排的顺序、例题的安 排、素材的选择等方面都有了明显的变化，其目的就是给学 生提供自主探索的空间，帮助学生在分类、观察、比较等活 动中，获得“倍”的概念的直观体验，结合具体情境理解 “几倍”与“几个几”的联系，建立“倍”的概念；能解决 “求一个数是另一个数的几倍”“一个数的几倍是多少”的 实际问题，在解决问题的过程中培养几何直观，渗透模型思 想；培养学生观察、分析、

2、合作交流、语言表达等能力，感 受数学与实际生活的联系。在课程实施中，要引导学生通过 旧知迁移、实际操作、自主探究、合作交流等方式，理解含 义，建立概念，掌握方法，建立模型。1. 改变知识结构，关注学生已有的知识基础，通过多 次感知建立“倍”的概念修订后的教材将原来分散在二年级上册和二年级下册的 关于“整数倍”的内容在本单元集中编排，充分利用学生已 有的乘法和除法的知识，帮助学生建立倍的概念。先利用 “几个几”引岀倍的含义后，再从除法的角度加深对倍的概 念的理解，让学生体会到倍的本质是两个数量在相互比较， 即用其中的一个量作为标准，另一个量包含了几个标准量就 是标准量的几倍。“倍”的概念涉及两个

3、量之间的比较，十分抽彖，不易 理解。因此，教材安排多个层次的活动，让学生通过多次感 知，在不断比较和抽象的过程中建立倍的概念。先通过对萝 卜的分类计数、圈图比较，把抽象的新知识“倍”与学生已 经掌握的“几个几”建立联系，初步认识倍的概念。再通过 比较圆片、小棒等活动提供大量的比较两个量的倍数关系的 机会，帮助学生建立倍的直观模型。最后，在解决问题的过 程中借助线段图，表达出倍概念的本质特征，抽彖概括出基 本数量关系，有效帮助学生建立倍的概念。2. 注重方法指导，加深含义的理解，借助图示分析数量关系，提供丰富的问题情境，通过解决问题建构数学模型与整套教材编排的思路一致，在建立了倍的概念之后, 教

4、材专门安排让学生运用“倍”的含义解决实际问题，在深 化对“倍”概念的理解的同时，培养学生应用概念解决问题 的能力。首先，通过解决问题，加深对“倍”的含义的理解。“比较量一标准量=倍数”是关于倍的基本数学模型。关于 倍的实际问题，主要有三类：求一个数是另一个数的几倍（简称“求倍数”）；求一个数的几倍是多少（简称“求比 较量”）；已知一个数的几倍是多少，求这个数（简称“求 标准量”）。教材先讲“求倍数”，再讲“求比较量”，借 助线段图，并运用除法和乘法解决问题来加深学生对倍概念 的认识。其次，注重借助图示分析数量关系，介绍线段图。在二 年级下册介绍“色条图”的基础上，进一步介绍“线段 图”。例2和

5、例3,都展现了借助图示表示数量关系，探索 解决问题思路的方法。例2呈现的是形彖图，例3呈现的是 线段图，但两种图示都展示了倍比关系的基本结构：两个量 比较，比较量里包含几个标准量。最后，注重展示丰富的问题情境，以便建构数学模型。 修订教材将“求倍数”和“求比较量”的问题集中安排，并 设计了丰富的实际问题，便于学生在比较和抽象中构建解决 此类问题的数学模型。而且，紧扣倍的知识，联系生活实 际，设计丰富多样的练习题目。例如，教材第55页第8题， 要求根据小丽今年的年龄及和爸爸年龄的倍数关系算出去年 两个人年龄的倍数关系；第55页第9题，在保证倍数关系不 变的前提下，根据要求增加或减少某一个量的数量

6、等。在掌 握倍的概念及解决此类问题的基本模型和方法之后，培养学 生灵活应用所学知识解决问题的能力。3. 注重几何直观，帮助学生理解数学，利用图形描述 和分析数学问题的方法，渗透模型思想义务教育数学课程标准（2011年版）中把“几何直 观”作为核心概念提出，并明确其内涵“主要是指利用图形 描述和分析问题”。借助几何直观可以把复杂的数学问题变 得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几 何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程 中都发挥重要作用。本套教材在编写中十分注重让学生感受 几何直观的价值，并有目的有计划地教给学生利用图形描述 和分析数学问题的方法。例如，呈现实物及示意图、线段图 等多种直观形式；对分析数量关系十分重要的线段图的教学 则按实物图一一色条图线段图的层次不断递进。本单元 在编排过程中十分注重几何直观的作用，通过多种直观形式 帮助学生直观地理解数学，并为学生提供参与几何直观活动 的机会，积累用图示学习数学的经验。一方面，在倍的概念 的建立过程中，注重将所比较的事物的数量关系直观化。例 如，每两根为一组把萝卜圈出来、每3个一组出示圆片等方 式，直观形象地展示出了两个数量之间的倍比关系，将学生 的关注