安徽省马鞍山市白桥镇西梁山中学高三数学文上学期期末试卷含解析

1、安徽省马鞍山市白桥镇西梁山中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中在区间上为增函数，且其图像为轴对称图形的是（   ）（a） （b） （c） （d）参考答案：c略2. 设抛物线=2x的焦点为f，过点m（，0）的直线与抛物线相交于a，b两点，与抛物线的准线相交于c，=2，则bcf与acf的成面积之比=a            b  &#

2、160;    c        d w参考答案：a3. 函数yasin（x）k（a0，0，xr）的部分图象如图所示，则该函数表达式为   ay2sin（）1    by2sin（）     cy2sin（）1    dy2sin（）1参考答案：a4. 已知函数 f（x）=x+a，xa，+），其中a0，br，记m（a，b）为 f（x）的最小值，则当m（a，b）=2时，b的取值范围为（）a

3、bbbcbdb参考答案：d【考点】3h：函数的最值及其几何意义【分析】求出f（x）的导数，讨论当b0时，当b0时，判断函数f（x）的单调性，可得f（x）的最小值，解方程可得b的范围【解答】解：函数 f（x）=x+a，xa，+），导数f（x）=1，当b0时，f（x）0，f（x）在xa，+）递增，可得f（a）取得最小值，且为2a+，由题意可得2a+=2，a0，b0方程有解；当b0时，由f（x）=1=0，可得x=（负的舍去），当a时，f（x）0，f（x）在a，+）递增，可得f（a）为最小值，且有2a+=2，a0，b0，方程有解；当a时，f（x）在a，）递减，在（，+）递增，可得f（）为最小值，且有a

4、+2=2，即a=220，解得0b综上可得b的取值范围是（，）故选：d5. 已知向量等于（   ）a.3             b.-3            c.         d. 参考答案：b6. 已知集合，则a(0,1)    

5、b0,1          c0,+)  d1,+)参考答案：b7. 将边长为a的正方体abcd沿对角线ac折起，使得bda，则三棱锥dabc的体积为                              

6、                    （    ）       a                  b     &#

7、160;             c             d参考答案：d略8. 已知向量满足，且与夹角为，则（  ）a. -3b. -1c. 1d. 3参考答案：b【分析】根据向量的运算法则与数量积的运算求解即可.【详解】.故选：b【点睛】本题主要考查了向量的运算法则与数量积的运算,属于基础题型.9. 一个几何体的三视图如图所示，则其体积为（）a+2b2

8、+4c+4d2+2参考答案：a【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图可得，直观图是直三棱柱与半圆柱的组合体，由图中数据，可得体积【解答】解：由三视图可得，直观图是直三棱柱与半圆柱的组合体，体积为+=+2，故选a【点评】本题考查由三视图求体积，考查学生的计算能力，确定直观图的形状是关键10. 已知非零向量、，满足，则函数是     a. 既是奇函数又是偶函数  b. 非奇非偶函数   c. 奇函数   d. 偶函数参考答案：d因为，所以，所以，所以为偶函数，选d.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4

9、分,共28分11.                          b（几何证明选做题）如图，     且ab=6，ac=4，ad=12，则ae=_参考答案：2本题考查了三角形的相似性以及推理能力，难度一般。 因为，所以12. 若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是    &

10、#160;  参考答案：13. 已知与为非零向量，且，则与的夹角为参考答案：45°【考点】平面向量数量积的运算【专题】计算题；转化思想；向量法；平面向量及应用【分析】根据向量的夹角公式，以及向量的垂直，向量模计算即可【解答】解：设与的夹角为，|+|2=|2，?=0，（+）?（）=0，=，?=，|+|=|，cos=，0180°，=45°，故答案为：45°【点评】本题考查了向量的数量积的运算以及向量的模的计算以及向量垂直的条件，属于中档题14. 若函数的零点是抛物线焦点的横坐标，则    参考答案：略15. 设集合ax

11、|1x2，bx|0x4，xn，则ab    参考答案：116. 在极坐标系（）中，曲线与的交点的极坐标为_参考答案：   两式相除得，交点的极坐标为17. 已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是          ；参考答案：做出函数的图象如图，由图象可知，要使有两个不同的实根，则有，即的取值范围是.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设向量=，=，其中，,已知函数·的最小正周期为.

12、（1）求的值；（2）若是关于的方程的根，且，求的值.参考答案：解：(1) 因为    所以        (2) 方程的两根为     因为 所以 ，所以    即    又由已知   所以 略19. （本小题满分12分）对某批电子元件进行寿命追踪调查，抽取一个容量为200的样本，情况如下：寿命（）100200200300300400400500500600个数2030804030   

13、  (1) 列出频率分布表；(2) 画出频率分布直方图和频率分布折线图；(3) 估计电子元件寿命在100400以内的概率；(4) 估计这批电子元件的平均寿命 （5）从这200个样本中再分层抽取20个电子元件，前两组各被抽取多少个？这两组抽取的电子元件 混合均匀后再抽两个，这两个落在同一小组的概率是多少？参考答案：(1) 样本频率分布表：             (2)分组（寿命）频数频率100200200.120030030040

14、400500400.20500600300.15合计2001          (3)  从频率分布表和频率分布图可以看出，寿命在100400的电子元件出现的频率为0.1+0.15+0.40=0.65，所以我们估计电子元件寿命在100400的概率为0.65.(4)  取各组的中值，可近似估计总体的平均值为.估计这批电子元件的平均寿命为365小时略20. (本小题满分12分）现有三种基本电子模块，电流能通过的概率都是p，电流能否通过各模块相互独立.已知中至少有一个能通过电流的概

15、率为0.999.现由该电子模块组装成某预警系统m(如图所示），针对系统m而言，只要有电流通过该系统就能正常工作.(1)求p值(ii)求预警系统m正常工作的概率参考答案：解：（）由题意知，解得.         5分（）设模块能正常工作为事件，电流能否通过各模块相互独立，所以预警系统m正常工作的概率.答：预警系统m正常工作的概率为0.891.     12分略21. (12分)    已知双曲线的左、右两个焦点为, ，动点p满足|p|+| p |=4.

16、60;   (i)求动点p的轨迹e的方程；    (1i)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹e于a、b两点，问：终段o上是否存在一点d，使得以da、db为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.参考答案：解析：（）双曲线的方程可化为          1分    ,    p点的轨迹e是以为焦点，长轴为4的椭圆       &

17、#160;    2分设e的方程为          4分（）满足条件的d                                  

18、;         5分    设满足条件的点d（m,0）,则    设l的方程为y=k(x-)(k0),    代人椭圆方程，得           6分以da、db为邻边的平行四边形为菱形，                                             6分存在满足条件点d