安徽省马鞍山市锦山中学2020年高二数学文期末试题含解析

1、安徽省马鞍山市锦山中学2020年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若双曲线的中心在原点，离心率，左焦点是，则的渐近线的距离是（   ）a2         b3       c.4         d5参考答案：c2. 现有4名男生和4名女生排成一排，且男生和女生逐一相

2、间的排法共有（     ）a.        b.         c.            d. 参考答案：d3. 若函数与在区间上都是减函数，则的取值范围是（   ）a.      b.      c.  

3、;      d. 参考答案：d4. 是方程表示椭圆的（    ）a. 充分不必要条件        b. 必要不充分条件   c. 充要条件     d. 既不充分又不必要条件参考答案：c5. 过点)且与直线垂直的直线方程是(      )      a       

4、       bc             d 参考答案：b6. 且,则乘积等于(  )    a         b           c     

5、0; d参考答案：b略7. 设为虚数单位，若复数为纯虚数，则实数的值为（   ）                                         

6、0;         a.        b.       c.         d. 参考答案：d8. 下列命题中正确的是（）a若pq为真命题，则pq为真命题b“a0，b0”是“+2”的充分必要条件c命题“若x23x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1或x2，则x23x+20”d命题p：?x0r，使得x02+x010，则p：?xr，使

7、得x2+x10参考答案：d【考点】命题的真假判断与应用【分析】a根据且命题和或命题的概念判断即可；b均值定理等号成立的条件判断；c或的否定为且；d对存在命题的否定，应把存在改为任意，然后再否定结论【解答】解：a、若pq为真命题，p和q至少有一个为真命题，故pq不一定为真命题，故错误；b、“a0，b0”要得出“+2”，必须a=b时，等号才成立，故不是充分必要条件，故错误；c、命题“若x23x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x1且x2，则x23x+20”，故错误；d、对存在命题的否定，应把存在改为任意，然后再否定结论，命题p：?x0r，使得x02+x010，则p：?xr，使得x2+x1

8、0，故正确故选：d9. 若实数k满足0k5，则曲线=1与=1的（）a实半轴长相等b虚半轴长相等c离心率相等d焦距相等参考答案：d【考点】双曲线的简单性质【分析】根据k的取值范围，判断曲线为对应的双曲线，以及a，b，c的大小关系即可得到结论【解答】解：当0k5，则05k5，1116k16，即曲线=1表示焦点在x轴上的双曲线，其中a2=16，b2=5k，c2=21k，曲线=1表示焦点在x轴上的双曲线，其中a2=16k，b2=5，c2=21k，即两个双曲线的焦距相等，故选：d10. 程序框图如图211所示，则该程序运行后输出的b等于()图211a7    &#

9、160;                           b15c31                      &

10、#160;        d63参考答案：d二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若是实数，是纯虚数，且满足，则参考答案：12. 等差数列an 中，sn是它的前n项和，且s6s7，s7s8，则此数列的公差d0 s9s6a7是各项中最大的一项  s7一定是sn中的最大值其中正确的是（填序号）参考答案：【考点】等差数列的性质【分析】由已知可得a70，a80；d=a8a70，s9s6=a7+a8+a9=3a80，由于d0，所以a1最大，结合d0，a70，a80，可得s7最大；可得答案【解答】解：由s6

11、s7，s7s8可得s7s6=a70，s8s7=a80所以a8a7=d0正确s9s6=a7+a8+a9=3a80，所以正确由于d0，所以a1最大错误由于a70，a80，s7最大，所以正确故答案为：【点评】本题主要考查了等差数列的性质，通过对等差数列性质的研究，培养学生探索、发现的求知精神，养成探索、总结的良好习惯13. 已知曲线方程，若对任意实数，直线都不是曲线的切线，则的取值范围是_参考答案：a1或a0略14. 已知向量，若，则          参考答案： 15. 若不等式对恒成立，则实数的取值范围是&

12、#160;                 . 参考答案：略16. 如图，在边长为a的正方体abcd-a1b1c1d1中，e是棱ab上一点，m是棱d1c1上一点，则三棱锥m-dec的体积是         参考答案：17. 甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（它们的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x、y

13、，则满足复数x+yi的实部大于虚部的概率是参考答案：【考点】c7：等可能事件的概率；a2：复数的基本概念【分析】试验发生所包含的事件是甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子点数分别为x、y得到复数x+yi的数是36，满足条件的事件是复数x+yi的实部大于虚部，可以列举出共有15种结果，代入公式即可得到结果【解答】解：试验发生所包含的事件是甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子点数分别为x、y得到复数x+yi的数是36，满足条件的事件是复数x+yi的实部大于虚部，当实部是2时，虚部是1；当实部是3时，虚部是1，2；当实部是4时，虚部是1，2，3；当实部是5时，虚部是1，2，3，4；当实部是6时，虚部是1，2，3

14、，4，5；共有15种结果，实部大于虚部的概率是：故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分8分）如右图为一组合几何体，其底面为正方形，平面，且（）求证：平面；（）求四棱锥的体积；（）求该组合体的表面积参考答案：19. （1）abc的顶点坐标分别是a（5，1），b（7，3），c（2，8），求它的外接圆的方程；（2）abc的顶点坐标分别是a（0，0），b（5，0），c（0，12），求它的内切圆的方程参考答案：【考点】圆的标准方程【分析】（1）首先设所求圆的标准方程为（xa）2+（yb）2=r2，然后根据点a（5，1），b（7，3），

15、c（2，8）在圆上列方程组解之；（2）由已知得abac，ab=4，ac=5，bc=12，由此求出abc内切圆的半径和圆心，由此能求出abc内切圆的方程【解答】解：（1）设所求圆的方程为（xa）2+（yb）2=r2，因为a（5，1），b（7，3），c（2，8）都在圆上，所以它们的坐标都满足方程，于是，可解得a=2，b=3，r=25，所以abc的外接圆的方程是（x2）2+（y+3）2=25（2）abc三个顶点坐标分别为a（0，0），b（5，0），c（0，12），abac，ab=5，ac=12，bc=13，abc内切圆的半径r=2，圆心（2，2），abc内切圆的方程为（x2）2+（y2）2=420.

16、 如图，四棱锥的底面为正方形，底面，分别是的中点. （1）求证：平面；（2）求证：平面平面；参考答案：略21. （12分）（2012春?蚌埠期中）已知a（，），且sin+cos=（）求cosa的值；（）若sin（+）=，（0，），求sin的值参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；二倍角的余弦  【分析】（1）把已知条件两边平方，移项整理，得到要求的的正弦值（2）角的变换是本题的中心，把变换为（+），应用两角差的正弦公式，在应用公式同时，注意角的范围【解答】解：（），（）， sin=sin（+）=sin（+）coscos（+）sin=【点评】角的变换是本题的重点，见到以整体

17、形式出现的角一般整体处理，不会把角展开，几种公式在一个题目中出现，使题目的难度增大，解类似题目时，注意抓住条件和结论的内在联系22. 设点p为抛物线外一点，过点p作抛物线的两条切线pa，pb，切点分别为a，b（）若点p为(1,0)，求直线ab的方程； （）若点p为圆上的点，记两切线pa，pb的斜率分别为，求的取值范围参考答案：(）：.（）【分析】（）设直线pa方程为，直线pb方程为，分别与抛物线的方程联立方程组，根据直线与抛物线相切，分别求得的坐标，即可得到的方程；（）设，得直线pa方程为，直线pb方程为，联立方程组，得出时方程的两根，进而得出，即可求解.【详解】（）设直线pa方程为，直线pb方