17-18版第2章第4课课时分层训练4

1、课时分层训练( (四)A 组基础达标(建议用时：30 分钟)一、填空题11. (2017 南通第一次学情检测)函数 f(x) = + lg(x+1)的定义域是_.I xx+ 10,一(1,1)U(1,+x)由题意可知，*即 x1 且XM1.J-XM0,2下列各组函数中，表示同一函数的是 _ .(填序号)1f(x) = x, g(x) = ( x)2;2f(x) = x2, g(x) = (x+ 1)2;3f(x)= x2, g(x)= |x|；4f(x)= 0, g(x) = x 1 +1 x.在中，定义域不同，在 中，解析式不同，在 中，定义域不同.3设 M = x| 2x2 , N = y

2、|0Wy 1,【导学号：62172021】一 4由于f(a)=3,1若 aw1,则 2a1 2= 3,整理得 2a1= 1. 由于 2x0,所以 2a1= 1 无解；2若 a1，则log2(a+ 1)= 3,解得 a+ 1 = 8, a= 7,所以 f(6 a) = f( 1) = 21 1 2= 4.综上所述，f(6 a) = 7.一f(x 2), x2,_8. (2017 南京质检)若函数 f(x)=2_ 则 f(5)=_.2|,XV2,【导学号：62172022】1 由题意得 f(5) = f(3)= f(1) = |12 2| = 1.9._已知函数 y= f(x2 1)的定义域为也，

3、J3,贝U函数 y= f(x)的定义域为_ .1,2y = f(x2 1)的定义域为3, .3,二 x 3, 3, x11,2, y= f(x)的定义域为1,2._ 2x +x, x0,2若 f(f(a) 0.a 2 f(x)的图象如图，由图象知，满足 f(f(a) -2,而满足 f(a) - 2 时，得 a 2.、解答题11. 已知 f(x)是一次函数，且满足 3f(x+ 1) 2f(x 1) = 2x+ 17,求 f(x)的解析式.【导学号：62172023】解 设 f(x) = ax+ b(a0),则 3f(x+ 1) 2f(x 1)= 3ax+ 3a + 3b 2ax+ 2a 2b =

4、 ax+ 5a+b,即 ax+ 5a + b = 2x+ 17 不论 x 为何值都成立，件 2,0,12. 已知 f(x) = x 1, g(x) =2 x,xv0.(1) 求 f(g(2)和 g(f(2)的值；求 f(g(x)的解析式.10 设函数 f(x) =解由已知，g(2) = 1, f(2) = 3, f(g(2) = f(1) = 0, g(f(2) = g(3)= 2.(2) 当 x0 时，g(x) = x 1,2故 f(g(x) =(X 1)2 1 = X2 2x;当 XV0 时，g(x)= 2 x, 故 f(g(x) = (2 x)2 1 = x2 4x+ 3.B 组能力提升

5、(建议用时：15 分钟)1 具有性质：= f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数: 幺丿x,0vxv1,1 1 0 x_1f(x)=xx；f(x)=x+x:f(x)=,-,xxA_,x1.L X_ .(填序号)对于，f(x) = x x f)二 x x= f(x)，满足；对于，fQ != + x= f(x),不满 足；对于，” -,0V-V1,X，X，- 1,X综上可知，满足“倒负”变换的函数是.2.定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+ 1)= 2f(x).若当 OWx 1 时，f(x) = x(1 x),则当一K x0,4x+ 3,xv0.其中满足“倒负”变换的函数

6、是f-1= 0,X X1=1,1即 f1 =x,XJx 1 ,0, x=1,X,0VXV1,故 f1= f(x)，满足. X又 因为 f(x+ 1)= 2f(x),所以 f(x)=号1 2二一罕卩.3规定t为不超过 t 的最大整数，例如12.6 = 12, 3.5二4,对任意实数 x,令 fi(x) = 4x,g(x) = 4x 4x，进一步令 f2(x) = fig(x).(1)若 x=,分别求 fi(x)和 f2(x)；若 fi(x) = 1, f2(x)= 3 同时满足，求 x 的取值范围.解(1)TX=请时，4x=4,二f1(x)=4 1.-g(x)=7ZL3g(x) 4 4 一 nf

7、2(x) f1g(x) f1433/f1(x) 4x 1, g(x) 4x 1, f2(x) f1(4x 1) 16x 4 3.14x2,71 x,3 16x 44,162.故 x 的取值范围为电，2)4.如图 4-2 所示，在梯形 ABCD 中，AB 10, CD 6, AD BC 4,动点 P 从 B 点开 始沿着折线 BC, CD, DA 前进至 A,若 P 点运动的路程为 x,APAB 的面积为 y.图 4-21 写出 y f(x)的解析式，指出函数的定义域;2 画出函数的图象并写出函数的值域.解 如图所示，当 P 在 BC 上运动时，如图所示，易知/ B = 60 y= 2X10 x(xsin 60)52xj0 x 4.2当 P 在 CD 上运动时，如图所示,1y=2X10X2 3=10.3,4x10.3当 P 在 DA 上运动时，如图所示