安徽省黄山市汪村中学高三数学文月考试卷含解析

1、安徽省黄山市汪村中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知是定义在上的函数，其图象是一条连续的曲线，且满足下列条件：的值域为，且； 对任意不相等的， 都有那么，关于的方程在区间上根的情况是                       （    

2、60; ）a没有实数根                         b有且仅有一个实数根c恰有两个不等的实数根               d实数根的个数无法确定参考答案：b2. 对于任意两个正整数,定义某

3、种运算“”如下:当都为正偶数或正奇数时,=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,=则在此定义下,集合中的元素个数是           （    ）       a10个              b15个        

4、;      c16个    d18个参考答案：b略3.  已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为a，若双曲线的一条渐近线与直线am平行，则实数的值是      a        b       c        d参考答案：a由于到其焦点的距离为，所以,所以（，），由题意知，4. 集

5、合，集合q=，则p与q的关系是（ ）p=q        bpq         c       d参考答案：c5. 若，    ，则   a    b    c   d参考答案：c6. 命题：的否定是参考答案： 7. 设等比数列 的前项和为，且，则

6、首项（  ）a3         b2       c. 1        d 参考答案：c8. 甲乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止设甲在每局中获胜的概率为 ，乙在每局中获胜的概率为 ，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数的期望为       

7、60;       （ ）a.            b.            c.          d.  参考答案：b9. 已知数列，满足，, 则数列的前项的和为 （     ）   a

8、60;      b.c d参考答案：d略10. 已知函数f(x)= ,若方程f(x)=x+有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（   ）a.         b.           c.          d.参考答案： 答案：c

9、60; 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从这五个数中任取两个数，这两个数的和是奇数的概率为      参考答案：12. （5分）（2015?青岛一模）已知函数f（x）=tanx+sinx+2015，若f（m）=2，则f（m）=参考答案：4028【考点】： 函数奇偶性的性质【专题】： 函数的性质及应用【分析】： 根据解析式得出f（x）+f（x）=4030，f（m）+f（m）=4030，即可求解解：函数f（x）=tanx+sinx+2015，f（x）=tanxsinx+2015，f（x）+f（x）=4030，f（m）+f（m）=40

10、30，f（m）=2，f（m）=4028故答案为：4028【点评】： 本题考查了函数的性质，整体运用的思想，属于容易题，难度不大13. 如图，正方形abcd中，m，n分别是bc，cd的中点，若=+，则+=参考答案： 【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】设=， =，则=+， =+由于=+=（+）+（+）=+，利用平面向量基本定理，建立方程，求出，即可得出结论【解答】解：设=， =，则=+， =+由于=+=（+）+（+）=+，+=1，且+=1，解得 =，+=，故答案为：【点评】本题考查平面向量基本定理的运用，考查向量的加法运算，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题，14. 

11、0;以a、b、c依次表示方程2xx1、2xx2、3xx2的解，则a、b、c的大小关系为_参考答案：a<c<b15. 已知棱长为2的正方体中，为的中点，p是平面内的动点，且满足条件，则动点p在平面内形成的轨迹是        参考答案：圆略16. 已知圆（x2）2+ y2=1经过椭圆（a>b>0）的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率e=_参考答案：【知识点】椭圆的几何性质h5 解析：因为圆（x2）2+ y2=1与x轴的交点坐标为(1,0)、(3,0)，所以c=1,a=3,. 【思路点拨】由椭圆的标准方程可知椭圆

12、的焦点在x轴，即可得到a,c值，利用公式求离心率即可.17. 若z=sin+i（cos），z是纯虚数，则tan（）=        参考答案：7考点：复数的基本概念 专题：数系的扩充和复数分析：根据复数的概念即可得到结论解答：解：z是纯虚数，cos0且sin=0，即cos且sin=，则cos=，故tan=，则tan（）=，故答案为：7点评：本题主要考查复数的有关概念以及两角和的正切公式的计算，比较基础三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知等差数列an的公

13、差为2，且成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）设()，sn是数列bn的前n项和，求使成立的最大正整数 参考答案：解：（1）由题意知，即解得故，5分（2）由得由解得故所求的最大正整数为5. 12分 19. （本小题满分10分）选修4-4  坐标系与参数方程  在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线，曲线为参数）（1）将直线化为直角方程，将曲线c化为极坐标方程；（2）若将直线向上平移m个单位后与曲线c相切，求m的值。参考答案：（1）；（2）或15（1）直线的参数方程化为，则由，得直线的直角坐标方程为2分由，消去参数，

14、得，即（*），由，代入（*）可得曲线的极坐标方程为5分（2）设直线：与曲线相切由（1）知曲线的圆心为，半径为5，则，解得或，7分所以的方程为或，即或又将直线的方程化为，所以或10分20. 已知函数。（1）求的值；（2）当，求函数的值域参考答案：略21.     如图，在直二面角e -ab-c中，四边形abcd和四边形abef都是矩形，ab=af=4, ad=2,点p、q、g分别是ac、bc、af的中点；()求fb与pg所成角的正切值：()求二面角g- pq -a，的平面角的正切值。参考答案：解：(i)取ab的中点为m，又g为af的中点，则所以是fb与pg所成角3分由知又二面角e- ab -c是直二面角即中平面平面abef，交线是ab，所以平面abef，所以于是是直角三角形，       7分()延长qp交ad于k，由平面平面知平面abcd，又而所以是二面角g-pq-a的平面角.10分则中，.13分 略22. 矩阵与变换选做题已知矩阵a=有一个属于特征值1的特征向量.  &#