13.1轴对称课后训练

1、基础巩固1 在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2 .下列说法中错误的是（）.A .成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B .关于某条直线对称的两个图形全等C. 全等的三角形一定关于某条直线对称D.3.如图， ABC 与厶 AB CD. 78 5 位编码是小；，则该编码实际 上 EDC 的周长为 24, ABC 与四边形 AEDC 的周长之差为 12,则线段 DE 的长为能力提升6.我国的文字非常讲究对案 （ ） S JvL G”AR7.如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打 是（）& （创新应用题）如图，把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，

2、再沿着与这条直 线平行的方向平移， 我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.在自然界和日常生活中， 大 量的存在这种图课后训练若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称 且/ A= 78 / C=48 则/ B的度数为（）.A. 48 4.从商场试衣镜中看到某件名牌服装标签上的后是_.5 .如图，在 ABC 中，BC 边上的垂直平分线DE 交边 BC 于点 D，交边 AB 于点 E.若有别于其余三个图3 个洞，则纸片展开后的图B.54 图案形变换（如图甲）.结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对. 称变换过程中，两个对应三角形（如图乙）的对应点所具有的性质是（）.

3、图甲A .对应点连线与对称轴垂直B .对应点连线被对称轴 平分C.对应点连线被对称轴垂直平分D .对应点连线互相平行9如图，点 P 为/ AOB内一点，分别作出点 P 关于OA, OB 的对称点 F, E,连接EF 交 OA 于 N,交 OB 于 M ,(1) 猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形？(2) 这个图形有几条对称轴？(3) 如果想得到一个含有五条对称轴的图形，你应该取什么形状的纸？应该如何折叠？11.如图， ABC 中，BC = 7, AB 的垂直平分线分别交 AB、BC 于点 D、E, AC 的垂 直平分线分别交 AC、BC 于点 F、G.求厶 AEG 的周长.参考答案1.A

4、点拨：只有 A 图沿中间竖直的一条直线折叠，左右两边能够重合，故选A.2. C 点拨：虽然关于某条直线对称的两三角形全等，但全等的两三角形不一定关于 某条直线对称，因而选 C.3.B 点拨：因为关于某直线对称的两图形全等，所以/A=ZA= 78 / C=/ C= 48 所以/ B= 54 故选 B.4.BA629 点拨：假定最左侧或右侧有一条直线为对称轴，沿此直线折叠都会得到BA629，或将此图案从反面观察，也可得到BA 629.5. 6 点拨：由厶 ABC 与四边形 AEDC 的周长 之差为 12,可知 BE+ BD DE = 12， 由厶EDC 的周 长为 24 可知 CE + CD +

5、DE = 24,由 DE 是 BC 边上的垂直平分线可知 BE = CE , BD= CD，所以 BE + BD + DE = 24，得 2DE = 12,所以 DE = 6.6. D 点拨：都是轴对称图形，但图案 D 有两条对称轴，其余三个图案都只有一条对 称轴.7. D 点拨：解决此类问题的基本方法是，根据“折叠后的图形再展开，则所得的整个图形应该是轴对称图形”，从所给的最后图形 作轴对称，题目折叠几次，就作几次轴对称， 沿两条对角线所在直线画对称轴，只有D 适合，故选 D.& B 点拨：因为对称且平移，所以原有的性质已有变化，A、C、D 都已不成立，只有 B 选项正确，故选 B.

6、9. 解：点 P 与点 E 关于 0B 轴对称，图乙10.如图，将一张正六边形纸沿虚线对折剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线.3 次，得到一个多层的60。角的三角形纸用C肿 CE= CP, MC 丄 PE./MCE= ZMCP=90在厶 MCE 和厶 MCP 中，CE =CP, MCE MCP,CM二CM, MCEMCP. MP = ME,同理 NP= NF. MP + MN + NP = ME + MN + NF = EF = 15,即厶 PMN 的周长是 15.10. 解：轴对称图形.(2) 至少有 3 条对称轴.(3) 取一张正十 边形的纸，沿它的通过中心的五条对角线折叠5 次，得到一个多层的 36角的图形，用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线，打开就可以得到一个至少含五条对称轴的图形.11.