广东省东莞市市篁村职业中学2020-2021学年高一数学文月考试卷含解析

1、广东省东莞市市篁村职业中学2020-2021学年高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个数的大小关系为（    ）a         bc         d参考答案：d2. 函数y=ax2+bx+3在（-，-1上是增函数，在-1，+)上是减函数，则（ ）a. b>0且a<0b. b=2a<0

2、c. b=2a>0d. a，b的符号不定参考答案：b试题分析：由函数的单调性可知函数为二次函数，且开口向下，对称轴为考点：二次函数单调性3. 已知，则的值为（   ）a         b       c.         d参考答案：c 4. 把曲线ycosx+2y1=0先沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，得到的曲线方程是（）

3、a（1y）sinx+2y3=0b（y1）sinx+2y3=0c（y+1）sinx+2y+1=0d（y+1）sinx+2y+1=0参考答案：c【考点】35：函数的图象与图象变化；ke：曲线与方程【分析】先把曲线ycosx+2y1=0变形为：y=f（x）再根据平移规律，若f（x）向右平移h，向上平移k，则得到答案【解答】解：把曲线ycosx+2y1=0变形为：；此函数沿x轴向右平移个单位，再沿y轴向下平移1个单位，解析式即为：；对此解析式化简为：（y+1）sinx+2y+1=0故选c【点评】若f（x）向右平移h，向上平移k，则得到新解析式为：y=f（xh）+k；5. 设全集为r,( &#

4、160; ) 参考答案：a略6. 函数y=x2+1的值域是（）a0，+）b1，+）c（0，+）d（1，+）参考答案：b【考点】函数的值域【分析】根据二次函数的性质求解即可【解答】解：函数y=x2+1的定义域为r，开口向上，对称轴x=0，当x=0时，函数y取得最小值为1函数y=x2+1的值域1，+）故选b7. 根据表格中的数据，可以判断方程exx20必有一个根在区间()x10123ex0.3712.787.3920.09x212345a.(1,0)          b(0,1) 

5、60;         c(1,2)              d(2,3)参考答案：c略8. 若定义域为r的函数f（x）满足：对于任意的x1，x2r，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）2016，且x0时，有f（x）2016，f（x）在区间2016，2016的最大值，最小值分别为m、n，则m+n的值为（）a2015b2016c4030d4032参考答案：d【考点】函数的最值及其几何意义【

6、分析】根据：对于任意的x1，x2r，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）2016，得出f（0）=2016，f（x）+f（x）=4032，x2016，2016恒成立，可判断f（x）的图象关于（0，2016）对称，运用函数图象的特殊性可以判断出答案【解答】解：对于任意的x1，x2r，x1x2，x2x10，都有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）2016，f（x2x1）2016，f（x2）f（x1）=f（x2x1+x1）f（x1）=f（x2x1）+f（x1）f（x1）2016=f（x2x1）20160，即f（x1）f（x2）f（x）在r上单调递增，m=f，对于任意的x1，x22016，2

7、016，f（0）=2f（0）2016，即f（0）=2016，f（xx）=f（x）+f（x）20126即f（x）+f（x）2016=f（0），f（x）+f（x）=4032m+n的值为4032，故选：d9. 由单位正方体（棱长为的正方体）叠成的积木堆的正视图与侧视图均为下图所示，则该积木堆中单位正方体的最少个数为 a.5个       b.4个 c.6个 d.7个参考答案：b略10. 与终边相同的角可表示为 ()（a）（b）（c）（d）参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若集合为1，a，=0，a2，a+b时，则ab

8、=  参考答案：1【考点】集合的相等【分析】利用集合相等的概念分类讨论求出a和b的值，则答案可求【解答】解：由题意，b=0，a2=1a=1（a=1舍去），b=0，ab=1，故答案为112. 已知函数f（x）=（）|x1|+a|x+2|当a=1时，f（x）的单调递减区间为；当a=1时，f（x）的单调递增区间为，f（x）的值域为参考答案：1，+）; 2，1; ，8.【考点】复合函数的单调性  【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】当a=1时，f（x）=（）|x1|+|x+2|，令u（x）=|x1|+|x+2|=，利用复合函数的单调性判断即可；当a=1时，f（x）=（）|x1|

9、x+2|令u（x）=|x1|x+2|=，根据复合函数的单调性可判断即可【解答】解：（1）f（x）=（）|x1|+a|x+2|当a=1时，f（x）=（）|x1|+|x+2|，令u（x）=|x1|+|x+2|=，u（x）在1，+）单调递增，根据复合函数的单调性可判断：f（x）的单调递减区间为1，+），（2）当a=1时，f（x）=（）|x1|x+2|令u（x）=|x1|x+2|=，u（x）在2，1单调递减，根据复合函数的单调性可判断：f（x）的单调递增区间为2，1，f（x）的值域为，8故答案为：1，+）；2，1；，8【点评】本题考查了函数的单调性，复合函数的单调性的判断，属于中档题，关键是去绝对值1

10、3. 已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是_参考答案：14. 函数部分图象如图所示,为图象的最高点,、为图象与轴的交点,且为正三角形.则=        . 参考答案：略15. 若函数f（x）=axxa（a0，且a1）有两个零点，则实数a的取值范围是参考答案：（1，+）【考点】函数的零点【专题】函数的性质及应用【分析】根据题设条件，分别作出令g（x）=ax（a0，且a1），h（x）=x+a，分0a1，a1两种情况的图象，结合图象的交点坐标进行求解【解答】解：令g（x）=ax（a0，且a1），h（x）=x+a，分0a1，a

11、1两种情况 在同一坐标系中画出两个函数的图象，如图，若函数f（x）=axxa有两个不同的零点，则函数g（x），h（x）的图象有两个不同的交点根据画出的图象只有当a1时符合题目要求故答案为：（1，+）【点评】作出图象，数形结合，事半功倍16. 集合a=3，2a，b=a，b，若ab=2，则ab=   .参考答案：1,2,317. 若函数y=x2+2ax+1在（，5上是减函数，则实数a的取值范围是参考答案：（，5考点： 二次函数的性质专题： 函数的性质及应用分析： 求函数y=x2+2ax+1的对称轴，根据二次函数的单调性即可求出a的取值范围解答： 解：原函数的对称轴为x=a；该函

12、数在（，5上是减函数；a5，a5；实数a的取值范围是（，5故答案为：（，5点评： 考查二次函数的对称轴，以及二次函数的单调性三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）（1）已知在定义域上是减函数，且，则的 取值范围；           （2）已知是偶函数，它在上是减函数，若，求的值。参考答案：（1）由题意得  解得 6分       （2）由题意知得  

13、0;         所以12分19. 已知a =(1,0),b =(2,1),(1)当k为何值时，ka -b与a +2b共线.(2)若=2a+3b,=a+mb,且a、b、c三点共线，求m的值.参考答案：略20. 已知函数（）当xr时，求f（x）的单调增区间；（）当时，求f（x）的值域参考答案：【考点】正弦函数的图象【分析】（）利用正弦函数的单调增区间，求f（x）的单调增区间；（）当时，即可求f（x）的值域【解答】解：（），xr由，kz得，所以f（x）的单调递增区间是，kz（）由三角函数图象可得当，y=g（x）的值

14、域为21. (本小题满分13分)已知函数(1)若函数在区间-1，1上存在零点，求实数a的取值范围；(2)当a=0时，若对任意的1，4，总存在1，4，使成立，求实数m的取值范围参考答案：（1）函数的对称轴是，函数在区间上是减函数2分又函数在区间上存在零点，则必有即，解得5分故所求实数的取值范围为6分（2）当时，若对任意的，总存在，使成立，只需函数的值域为函数的值域的子集。而，的值域为8分下面求的值域当时，为常数，不符合题意舍去；9分当时，函数在上为增函数，所以的值域为，要使，需，解得11分当时，函数在上为减函数，所以的值域为，要使，需，解得；综上所述，实数的取值范围为或13分22. 设函数，其中（1）若函数为偶函数，求实数k的值；（2）求函数