广东省东莞市湖景中学高二数学文联考试题含解析

1、广东省东莞市湖景中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是定义在区间-2，2上的偶函数，当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围                   （     ）   a.     

2、60;   b.  1，2         c.           d. 参考答案：a略2. 已知函数是定义在实数集r上的奇函数，是的导函数,且当，设，则a，b，c的大小关系是（    ）a.b.          c.     

3、;       d.参考答案：c3. 已知an是首项为1的等比数列，sn是an的前n项和，且9s3=s6，则数列的前5项和为（）a或5b或5cd参考答案：c【考点】等比数列的前n项和；等比数列的性质【分析】利用等比数列求和公式代入9s3=s6求得q，进而根据等比数列求和公式求得数列的前5项和【解答】解：显然q1，所以，所以是首项为1，公比为的等比数列，前5项和故选：c4. 已知复数且，则的最小值是（  ）a    b    c    d

4、参考答案：b略5. 数列an满足an+1=（1）n?an+n，则an的前100项的和s100（）a等于2400b等于2500c等于4900d与首项a1有关参考答案：b【考点】8e：数列的求和【分析】；所以a4n3+a4n2+a4n1+a4n=a4n1+（a4n1+4n1）+（a4n1+8n3）+（a4n14n）=8n4发现a4n3+a4n2+a4n1+a4n是一个首项为4，公差为8的等差数列【解答】解：，；所以a4n3+a4n2+a4n1+a4n=a4n1+（a4n1+4n1）+（a4n1+8n3）+（a4n14n）=8n4发现a4n3+a4n2+a4n1+a4n是一个首项为4，公差为8的等差

5、数列，于是故选：b6. 随着市场的变化与生产成本的降低，每隔年计算机的价格降低，则年价格为元的计算机到年价格应为     a. 元        b.元      c. 元      d. 元参考答案：c略7. 从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）a至少有1个白球；都是白球b至少有1个白球；至少有1个红球c恰有1个白球；恰有2个白球d至少有一个白球

6、；都是红球参考答案：c【考点】互斥事件与对立事件【分析】由题意知所有的实验结果为：“都是白球”，“1个白球，1个红球”，“都是红球”，再根据互斥事件的定义判断【解答】解：a、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，故a不对；b、“至少有1个红球”包含“1个白球，1个红球”和“都是红球”，故b不对；c、“恰有1个白球”发生时，“恰有2个白球”不会发生，且在一次实验中不可能必有一个发生，故c对；d、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，与都是红球，是对立事件，故d不对；故选c8. 已知两个平面垂直，下列命题其中正确的个数是（   

7、60;）  一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面.a.3        b.2         c.1       d.0参考答案：c9. 命题“任意的xr，都有x20成立”的否定是（）a任意的xr，都有x20

8、成立b任意的xr，都有x20成立c存在x0r，使得x0成立d存在x0r，使得x0成立参考答案：d【考点】2j：命题的否定【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“任意的xr，都有x20成立”的否定是：存在x0r，使得x0成立故选：d10. 有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 a36种     b48种       c72种      d96种参考答案：

9、c二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆的圆心到直线的距离       . 参考答案：略12. 已知椭圆，直线l交椭圆于a，b两点，若线段ab的中点坐标为，则直线l的一般方程为参考答案：2x8y9=0【考点】椭圆的简单性质【分析】设以点p（，1）为中点的弦与椭圆交于a（x1，y1），b（x2，y2），则x1+x2=1，y1+y2=2，分别把a（x1，y1），b（x2，y2）代入椭圆方程，再相减可得（x1+x2）（x1x2）+2（y1+y2）（y1y2）=0，（x1x2）4（y1y2）=0，k=【解答】解：设以点p

10、（，1）为中点的弦与椭圆交于a（x1，y1），b（x2，y2），则x1+x2=1，y1+y2=2，分别把a（x1，y1），b（x2，y2）代入椭圆方程，再相减可得（x1+x2）（x1x2）+2（y1+y2）（y1y2）=0，（x1x2）4（y1y2）=0，k=点p（，1）为中点的弦所在直线方程为y+1=（x），整理得：2x8y9=0故答案为：2x8y9=0【点评】本题考查了椭圆与直线的位置关系，点差法处理中点弦问题，属于基础题13. 下面是一个算法如果输出的y的值是20，则输入的x的值是         

11、  . 参考答案：2或614. 过点（2，2）且与y2=1有相同渐近线的双曲线方程为  参考答案： 【分析】设双曲线的方程是y2=，把点（2，2）代入方程解得，从而得到所求的双曲线的方程【解答】解：由题意可知，可设双曲线的方程是y2=，（0，且1），把点（2，2）代入方程，得14=解得 =3，故所求的双曲线的方程是y2=3即，故答案为：15. 三棱锥的底面是边长为1的正三角形，且两条侧棱长为，则第三条侧棱长的取值范围是_            .参考答案：

12、.解析：当三棱锥的顶点v在底面abc所在平面的“起始”位置v1时，第三条侧棱长最小，为，而在“终止”位置时，第三条侧棱长最大，为故第三条侧棱长的取值范围是 ()16. 在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，abc的面积为4，则c=  参考答案：6【考点】hp：正弦定理【分析】由，可得：ab=c，sinc=代入=4，解得c【解答】解：由，ab=c，sinc=×=4，解得c=6故答案为：617. 已知数列的前项和，则其通项        。参考答案：2n-10   

13、三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，若，且，（i）求动点的轨迹的方程；（ii）已知定点，若斜率为的直线过点并与轨迹交于不同的两点，且对于轨迹上任意一点，都存在，使得成立，试求出满足条件的实数的值。参考答案：解：（i），且，动点到两个定点的距离的和为4，轨迹是以为焦点的椭圆，方程为   （ii）设，直线的方程为，代入， 消去得 ，     由得 ，  且，        

14、0;                                                 设点，由可得 点在上，  &

15、#160;                                                  ，又因为的任意性， 

16、                   ，又，   得 ，   代入检验，满足条件，故的值是。略19. (本小题满分10分)双曲线c与椭圆有相同的焦点，直线yx为c的一条渐近线求双曲线c的方程参考答案：设双曲线方程为              

17、;         1分由椭圆，求得两焦点为(2,0)，(2,0)，              3分对于双曲线c：c2.                      

18、60;                 4分又为双曲线c的一条渐近线，                               

19、;                    6分解得，                              

20、;             9分双曲线c的方程为.                              10分20. （13分）已知某椭圆c，它的中心在坐标原点，左焦点为,且过点.（1）、求椭圆c的标准方程；（2）、若已知点，当点在椭圆c上变动时，求出线段中点的轨迹方程；   参考答案：解：(1)