浅谈初中数学教学中推理能力的培养

1、浅谈初中数学教学中推理能力的培养数学无时无处不体现思维，正如著名哲学家加里宁所说:“数学是思维的体操”。那么，如何通过数学教学去锻炼思维呢？这 就要求我们在数学教学中有意识地去培养学生的推理论证能力。从教 至今，笔者认为应从以下几方面着手：一、激发学生对数学的学习兴趣兴趣是人们力求认识事物和探求知识的心理倾向，它能激发和引导 人们在思想感情和意志上去探索各种事物的底蕴，直接影响一个人工 作效力和智力的发挥。为了能更好地激发学生学习数学的兴趣，笔者 从学生的实际出发，从情感育人、理实结合、激发兴趣等方面入手， 做了一些有益的尝试，取得了令人满意的效果。1、注重师生交流，强调情感育人。如果教师不注

2、意与学生的感情交流，动不动就批评、指责，会导致 他们对数学学习的彻底绝望，那怎样才能增进师生的感情交流呢？笔 者认为，应着力做好两个方面的工作：一是交心。在教学中应该热爱 自己的学生，用爱心去教化他们，缩短师生间的距离，让学生感到你 是他们的朋友。教学中注意“轻、亲、清”，即轻松愉快、感情亲近、 条理清晰，使学生感到轻松愉快，感情亲切，使师生感情进一步 融洽。二是引领。良好的师生关系是一堂课的关键，一位学生喜欢教 师走进课堂，课堂气氛就会活跃愉快，这就有利于学生获得最大限度 的进步和发展，师生之间的友谊就会发生教学的积极反馈。反之则形 成教学的消极反馈，降低效果。2、理论联系实际，注重直观教学

3、。数学多为抽象、枯燥的数字符号，学生学起来感觉无味，这也会影 响学生的学习兴趣。因而在教学中，教师应该尽量将书本上的知识加 以研究使之变为生动有趣的问题。教学中要放手引导学生高度参与教 学活动，让他们“够一够”后能品尝到撷取知识“果实”的乐趣和获 得成功的愉快，通过多提问、板演、讨论等多种方法向学生提供体验 这种愉快心情的机会。3、讲究授课技巧，激发学生兴趣。数学是一门非常严谨而又逻辑性十分强的学科，然而它又是丰富多 彩、生动形象的学科。教学中除应注重其严谨性，掌握比较详实的数 学史料外，同时还要把握教材内容和学生心理特点，将数学史料适时 溶于教学中，用生动的事例及故事激发学生学习兴趣。二、明

4、确推理论证的重要性在小学阶段学数学，由于自身的认知结构和年龄限制，采取观察、 测量、实验等方法，到了初中学习数学光有观察是不够的，因为从观 察得到的认识是初步的，往往不全面、不深入。例如：我们在小学数 学里观察过一些三角形三个内角的和，得到“三角形的三个内角的和 等于180。”的结论，那么是不是所有的三角形都是这样呢？为什么 每个三角形三个角的和就必然是180°呢？只用观察的方法就不够 了，而要在观察的基础上，一步一步有理有据地说明理由，这就是推 理，从而说明了推理的重要性。只有经过推理才能使我们从观察试验 得到的知识更全面、更深入，而且还可以进一步得到新的知识。三、注意推理论证能力

5、培养的阶段性推理论证能力的培养，不是一天、两天就能办到的，是一个长期的 过程，因而在数学教学中，特别在几何教学中应注意培养的阶段性（因 为几何体现推理论证比较明显）。如第一阶段只要求学生回答是不是, 而不要求说明道理；第二阶段只回答一个根据的问题（根据某个公理 或定理）；第三阶段要求学生先用文字语言叙述推理过程，再对照翻 译成使用符号推理的格式；第四阶段要求学生会进行一两步推理，会 写出简单命题的已知和求证；第五阶段对学生进行证明的正规训练。 只有这样才能逐步地培养学生的推理论证能力。四、注意所学知识的比较和归纳因为推理过程就是一个论证过程，它必须要有理论依据，而数学推 理论证的依据是已知条件

6、和学生已学过的定义、定理、公理等。这就 要求学生在学习过程中善于总结和归纳，如果学生不归纳总结，学生 所学的知识是松散的、零碎的，没有形成网络化，这就给推理论证带 来了一定的困难。在平时的教学中，每学一节、一章，笔者都让学生 前后联系，分门别类进行归纳、总结和比较。另外，对于一些证明方 法，要求学生进行归纳、总结。例如：证两条线段相等，证两条直线 平行，证两角相等，证两线垂直有哪些方法等等。五、注意教师的示范性在培养学生的推理论证方面，注意教师的示范性，具体表现在：讲 证明题时，教师一方面要告诉学生如何去分析，要求学生先看结论， 再看条件，这样在实际做题时，就能快速抓住要害。例如：求证有一 条

7、直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等，在具体证明时，学 生往往先看条件，后看结论，导致审题不清，错误地认为证明两个小 的直角三角形全等，如果从后面结论入手，就不会出现上述错误，另 外，教师在板书证明格式时要有条理性，这样有助于学生推理论证能 力的形成。六、教学中启发学生积极思考，充分调动学生的主观能动性教师在教学中的作用是传授知识、解除疑惑。教师在教学中应与学 生平等相处，关爱学生，和学生打成一片。这样学生才敢亲近你，把 他学习中的不足与不懂告诉你，你才能及时了解学生对知识的掌握情 况，这样，教师才能做到及时解决学生学习中的困惑。在证明题的教 学中，笔者不仅教会学生某道题或某类题的证明，更是注重培养学生 的推理论证能力，一个题目写出后，先要求学生思考几分钟，这样就 这几分钟，成绩好的学生，可能将问题从整体解决，中等学生，对问 题某一部分有一基本了解，起码对某一问题有一些建设性的认识，基 础较差的学生，尽管没有形成什么有价值的认识，但至少精力集中， 对问题的信息认识比较完全。长此以往，学生的推理论证能力得到了 锻炼和提高。七、批改学生作业时，注意学生推理论证的正确性批改学生作业时，应逐题逐步进行精批细改，这样一方面可以从中 发现一些错误，促使教师改进教学方法；另一方面可