广东省揭阳市贤兴中学2021年高二数学文上学期期末试题含解析

1、广东省揭阳市贤兴中学2021年高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“存在r，0”的否定是（    ）a不存在r, >0      b存在r, 0  c对任意的r, 0     d对任意的r, >0参考答案：d略2. 中心在原点的双曲线，一个焦点为，一个焦点到最近顶点的距离是，则双曲线的方程是（）a    &#

2、160;        b   c              d参考答案：a3. 记定点m 与抛物线上的点p之间的距离为d1，p到抛物线的准线 距离为d2，则当d1+d2取最小值时，p点坐标为（    ）a(0,0)    b    c（2，2）    d参考

3、答案：c4. 命题p：?xr，x33x>0，则p是(  )a?xr，x33x0     b?xr，x33x0c?xr，x33x0          d?xr，x33x0参考答案：b略5. 若存在两个不相等正实数x1、x2，使得等式 成立,其中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围是()ab     cd参考答案：a6. 已知,则复数z=（    ）a. b. c. d. 参考答案：c【分析】

4、根据复数的乘法运算求得，再根据共轭复数的定义求得结果.【详解】由题意知：    本题正确选项：c【点睛】本题考查复数的运算及共轭复数的求解问题，属于基础题.7. 已知函数则（    ）a.       b.      c.         d.参考答案：b8. 某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表： 初一年级初二年级初三年级女生373380男生377370现用分层抽样的

5、方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取（     ）名？a10     b12     c14d与和的值有关 参考答案：b9. 在等差数列an中，则    （     ）a.              b.      

6、;      c.            d.参考答案：c略10. 给出以下四个命题： 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面 如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直其中真命题的个数是（    ）  （a

7、）4            （b）3           （c）2           （d）1参考答案：b二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数最多为    参考答案：412. 已知且，则实数a的取值范围是

8、  参考答案：在同一个坐标系中，画出函数的图像，函数的图像，之后上下平移的图像，根据题意，要求的图像落在的下方的部分横坐标的取值范围要求是的子集，经过观察可以发现，在移动的过程中，当时，两曲线都过，就不能再往上移动了，可以无下限的往下移动，所以实数的取值范围是. 13. 若关于x的二项式的展开式中一次项的系数是70，则a=_参考答案：【分析】利用二项式定理的展开式的通项公式，通过幂指数为1，即可得到实数的值。【详解】展开式通项公式为，由，得，所以一次项的系数为，得，故答案为：【点睛】本题考查二项式定理的应用，特定项的求法，熟练掌握二项式展开式的通项公式是关键，属于基础题。1

9、4. 函数的定义域为 _       参考答案：略15. 设规定两向量之间的一个运算“”为：，若已知则= _.参考答案：-2,116. 若函数在r上单调递增，则实数a的取值范围是        。参考答案：略17. 已知的左右焦点分别为f1、f2，过f1且垂直于x轴的直线与双曲线左支交于a、b两点，若abf2为正三角形，则双曲线的离心率为参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】利用直角三角形中含30°角所对的边的性质及其双曲线的定义、勾股定理即可得到a，

10、c的关系【解答】解：由abf2是正三角形，则在rtaf1f2中，有af2f1=30°，af2=2af1，又|af2|af1|=2aaf2=4a，af1=2a，又f1f2=2c，又在rtaf1f2中，|af1|2+|f1f2|2=|af2|2，得到4a2+4c2=16a2， =3e=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 解下列不等式：（1）8x116x2；（2）x22ax3a20（a0）参考答案：【考点】其他不等式的解法【专题】计算题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】分别将两个不等式分解变形，求不等式的解集【解答】

11、解：（1）8x116x2，变形为：（4x1）20，所以xr；（2）x22ax3a20（a0），变形为（x3a）（x+a）0，所以不等式的解集为x|3axa【点评】本题考查了一元二次不等式的解法；利用分解因式法将不等式变形求解19. 已知a、b为椭圆+=1上两点，f2为椭圆的右焦点，若|af2|+|bf2|=a，ab中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程参考答案：解：设a(x1，y1)，b(x2，y2)，由焦半径公式有aex1+aex2=，x1+x2=，即ab中点横坐标为，又左准线方程为，即a=1，椭圆方程为x2+y2=1略20. 在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，是动点，且直线与的斜率之积等于，求动点的轨迹方程参考答案：略21. 已知两条直线l1：（a1）x+2y+1=0，l2：x+ay+3=0（1）若l1l2，求实数a的值；（2）若l1l2，求实数a的值参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】（1）若l1l2，则a（a1）2×1=0，得a=2或1，即可求实数a的值；（2）若l1l2，则（a1）×1+2a=0，即可求实