广东省汕尾市桥冲中学2022年高三数学文月考试题含解析

1、广东省汕尾市桥冲中学2022年高三数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示的几何体abcdef中，abcd是平行四边形，且aecf，则六个顶点中任意两点的连线组成异面直线的对数是                 （    ）       &#

2、160;                                  a.  45       b42      c. 39 

3、0;           d.  36   参考答案：答案:c 2. 已知复数z=，是z的共轭复数，则z?=（）abc1d2参考答案：c【考点】a5：复数代数形式的乘除运算【分析】由条件求得|z|，再根据 z?=|z|2，计算求得结果【解答】解：复数z=，|z|=1，z?=|z|2=12=1，故选：c【点评】本题主要考查共轭复数的性质，复数求模的方法，利用了两个复数商的模等于被除数的模除以除数的模，属于基础题3. 若函数有唯一零点x0，且m<x0<n(m

4、，n为相邻整数)，则m+n的值为a.1          b.3             c.5           d.7参考答案：c令，在上为减函数，在上为增函数，所以为凹函数，而为凸函数函数有唯一零点x0，有公切点则构造函数  欲比较5与大小，可比较与大小，m=2，n=3

5、m+n=5说明：4. 圆与直线的位置关系是      答(    )a直线与圆相交但不过圆心.  b 相切.  c直线与圆相交且过圆心.  d 相离.参考答案：b5. 设l、m是不同的直线，、是不同的平面，下列命题中的真命题为（）a若l，m，lm，则b若l，m，lm，则c若l，m，lm，则d若l，m，lm，则参考答案：c【考点】lp：空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在a中，与相交或平行；在b中，与相交或平行；在c中，由面面垂直的判定定理得；在d中，由面面垂直的判定定理得【解答】解

6、：由l、m是不同的直线，、是不同的平面，知：在a中，若l，m，lm，则与相交或平行，故a错误；在b中，若l，m，lm，则与相交或平行，故b错误；在c中，若l，m，lm，则由面面垂直的判定定理得，故c正确；在d中，若l，m，lm，则由面面垂直的判定定理得，故d错误故选：c【点评】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系的应用，考查推理论证能力、运算求解能力、空间思维能力，考查化归转化思想、数形结合思想，是中档题6. 已知（0，），则y的最小值为（）a6b10c12d16参考答案：d【考点】三角函数的最值【专题】计算题；转化思想；综合法；三角函数的图像与性质【分析】y=（）（

7、cos2+sin2），由此利用基本不等式能求出y=的最小值【解答】解：（0，），sin2，cos2（0，1），y=（）（cos2+sin2）=1+9+10+2=16当且仅当=时，取等号，y=的最小值为16故选：d【点评】本题考查代数式的最小值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意基本不等式和三角函数性质的合理运用7. 宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等下图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为5，2，则输出的n=（）a2b3c4d5参考答案：c【考点】ef：程序框图【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是

8、利用循环结构计算并输出变量s的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：当n=1时，a=，b=4，满足进行循环的条件，当n=2时，a=，b=8满足进行循环的条件，当n=3时，a=，b=16满足进行循环的条件，当n=4时，a=，b=32不满足进行循环的条件，故输出的n值为4，故选c【点评】本题考查的知识点是程序框图，当循环的次数不多，或有规律时，常采用模拟循环的方法解答8. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为   (    )  a.     

9、     b.     c.        d.参考答案：b略9. 已知，则下列选项中错误的是      （    ）    a是的图象   b是的图象    c是的图象 d是的图象参考答案：d略10. 已知角的顶点与原点o重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点角满足，则的值为（ &

10、#160;  ）abcd参考答案：a角的终边过点，故角的终边在第一或第二象限，当角的终边在第一象限时，当角的终边在第二象限时，故选a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若复数满足，则复数_参考答案：略12. 某校开展了丰富多彩的校本课程，甲、乙两班各随机抽取10名学生的学分，用茎叶图表示（如图所示），若，分别表示甲、乙两班各自10名学生学分的标准差，则     （请填“”，“”，“”）参考答案：  略13. 在的展开式中，的系数等于参考答案：14. 设数列满足，则参考答案：8115. 设函数的定义域为，若，使得成

11、立，则称函数为“美丽函数”.下列所给出的五个函数：；其中是“美丽函数”的序号有           参考答案：略16. 已知、是三棱锥的棱、的中点，记三棱锥的体积为，三棱锥的体积为，则等于        参考答案：17. 已知关于x的实系数一元二次不等式ax2+bx+c0（ab）的解集为r，则的最小值是参考答案：8略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an为等差数列，a

12、3=5，a4+a8=22（1）求数列an的通项公式an及前n项和公式sn；（2）令bn=，求证：b1+b2+bn参考答案：考点：数列的求和；等差数列的性质 专题：等差数列与等比数列分析：（1）由已知求出等差数列的首项和公差，代入等差数列的通项公式和前n项和得答案；（2）把等差数列的前n项和代入bn=，列项和求出b1+b2+bn，放缩后得答案解答：（1）解：由a4+a8=22得：a6=11，又a3=5，d=2，则a1=a32d=1an=2n1；sn=n2 ；（2）证明：bn=，当n=1时，b1=，原不等式成立；当n2时，b1+b2+bn=b1+b2+bn点评：本题考查了等差数列的通项公式，训练了

13、裂项相消法求数列的和，训练了放缩法证明数列不等式，是中档题19. 已知数列满足：，求；证明：；是否存在正实数，使得对任意的，都有，并说明理由参考答案：（1）由已知，a1=0，所以，(2分)（2）因为， a1=0，所以，则 ，所以(5分)令，则，所以是递增数列，所以，即，所以，综上(8分)（3）由(2)得(10分)所以(12分)因为，所以当时，.由的单调性知：当时，综上：对任意的，都有，所以存在(15分)（c的取值不唯一，若c取其它值相应给分）20. 在abc中，内角a、b、c所对的边分别为a，b，c，已知，且c=1（）求tana；（）求abc的面积参考答案：考点：解三角形；三角函数的恒等变换及

14、化简求值专题：综合题分析：（）利用两角和的正切函数公式表示出tan（b+c），把tanb和tanc的值代入即可求出tan（b+c）的值，根据三角形的内角和定理及诱导公式得到tana等于tan（b+c），进而得到tana的值；（）由（i）求出的tana的值，由a的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出a的度数，再由tanb和tanc的值，得到b和c的范围及大小关系，利用同角三角函数间的基本关系分别求出sinb和sinc的值，由c的值，sinb和sinc的值，利用正弦定理即可求出a的值，利用三角形的面积公式表示出三角形abc的面积，把a，c和sinb的值代入即可求出面积解答：解：（i）因为，（1分）代入得到，（3分）因为a=180°bc，（4分）所以tana=tan（180°（b+c）=tan（b+c）=1（5分）（ii）因为0°a180°，由（i）结论可得：a=135°（7分）因为，所以0°cb90°（8分）所以sinb=，sinc=，（9分）由c=1及得：，（11分）所以abc的面积s=×1××=（13分）点评：此题考查学生灵活运用两角和的正切函数公式，同角三角函数间的基本关系化简求