《备考2022中考数学总复习高效课堂夺分策略精品课件》11第三章 第三节

1、第三节一次函数的实际应用考点一考点一 纯文字型一次函数的实际应用纯文字型一次函数的实际应用例例1 1 某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完直接销售是销售，且当天都能销售完直接销售是4040元元/ /斤，加工销售是斤，加工销售是130130元元/ /斤斤( (不不计损耗计损耗) )已知基地雇佣已知基地雇佣2020名工人，每名工人只能参与采摘和加工其中的名工人，每名工人只能参与采摘和加工其中的一项工作，每人每天可以采摘一项工作，每人每天可以采摘7070斤或加工斤或加工3535斤设安排斤设安排x

2、 x名工人采摘蓝莓，名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓剩下的工人加工蓝莓. . (1)(1)若基地一天的总销售收入为若基地一天的总销售收入为y y元，求元，求y y与与x x的函数解析式；的函数解析式；(2)(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值【分析分析】 (1) (1)由由“总销售收入直接销售收入加工销售收入总销售收入直接销售收入加工销售收入”列出对应列出对应函数关系式即可；函数关系式即可；(2)(2)先确定先确定x x的取值范围，再根据一次函数增减性确定最值的取值范围，再根据一次函数增减性确定最值【自主解答自

3、主解答】解：解：(1)(1)根据题意得根据题意得y y70 x70 x(20(20 x)x)35354040(20(20 x)x)3535130130350 x350 x63 00063 000，即即y y与与x x的函数解析式为的函数解析式为y y350 x350 x63 000.63 000.(2)(2)根据题意得根据题意得70 x35(2070 x35(20 x)x)，解得，解得x .x .xx为正整数，且为正整数，且x20 x20，7x20.7x20.kk3503500 0，y y的值随的值随x x的增大而减小，的增大而减小，当当x x7 7时，时，y y取最大值，取最大值，最大值为最

4、大值为3503507 763 00063 00060 550.60 550.答：安排答：安排7 7名工人进行采摘，名工人进行采摘，1313名工人进行加工，才能使一天的销售收入名工人进行加工，才能使一天的销售收入最大，最大收入为最大，最大收入为60 55060 550元元203 纯文字型应用题，首先需找准题设中的等量关系，其次根据题设中的纯文字型应用题，首先需找准题设中的等量关系，其次根据题设中的信息建立函数关系式，一般分为两种形式：等量关系为信息建立函数关系式，一般分为两种形式：等量关系为“总总a ab”b”，用同一自变量表示用同一自变量表示a a，b b即可；等量关系为即可；等量关系为“y

5、ykxkxb”b”，题设中有两组，题设中有两组满足函数关系式的量，将其看作满足函数图象的两点坐标，待定系数求满足函数关系式的量，将其看作满足函数图象的两点坐标，待定系数求解解考点二考点二 图象型一次函数的实际应用图象型一次函数的实际应用例例2 2 (2018(2018江西节选江西节选) )某乡镇实施产业扶贫，帮助贫某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚调查发现，该蜜柚困户承包了荒山种植某品种蜜柚调查发现，该蜜柚在市场上销售，每天销售量在市场上销售，每天销售量y(y(千克千克) )与销售单价与销售单价x(x(元元/ /千克千克) )之间的函数关系如图所示求之间的函数关系如图所示求

6、y y与与x x的函数关系式的函数关系式【分析分析】 由函数图象可得到点由函数图象可得到点(10(10，200)200)，(15(15，150)150)，从而利用待定系，从而利用待定系数法求解数法求解【自主解答自主解答】 解：设解：设y y与与x x的函数关系式为的函数关系式为y ykxkxb(k0)b(k0)，将将(10(10，200)200)，(15(15，150)150)分别代入分别代入y ykxkxb(k0)b(k0)中，得中，得y y与与x x的函数关系式为的函数关系式为y y10 x10 x300.300. 解决函数图象型问题，先确定图象上的已知点解决函数图象型问题，先确定图象上的

7、已知点( (如与坐标轴的交点、如与坐标轴的交点、拐点等拐点等) )，再设函数解析式，列方程组求解，正确从图象上提取信息是解，再设函数解析式，列方程组求解，正确从图象上提取信息是解决此类问题的关键决此类问题的关键考点三考点三 表格型一次函数的实际应用表格型一次函数的实际应用例例3 3 (2017(2017江西江西) )如图，是一种斜挎包，其挎带由如图，是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成小敏用后发现，双层部分、单层部分和调节扣构成小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度带的长度( (单层部分与双层部分长度的和，

8、其中调节扣所占的长度忽略不单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计计) )加长或缩短设单层部分的长度为加长或缩短设单层部分的长度为x cmx cm，双层部分的长度为，双层部分的长度为y cmy cm，经，经测量，得到如下数据：测量，得到如下数据：(1)(1)根据表中数据的规律，完成以上表格，并直接写出根据表中数据的规律，完成以上表格，并直接写出y y关于关于x x的函数解析的函数解析式；式；(2)(2)根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为120 cm120 cm时，背起来正合适，请时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；求出此时单层部分的长度

9、；(3)(3)设挎带的长度为设挎带的长度为l cm cm，求，求l的取值范围的取值范围单层部分的单层部分的长度长度x(cm)x(cm)4 46 68 81010150150双层部分的双层部分的长度长度y(cm)y(cm)737372727171【分析分析】 (1) (1)根据表格中的数据变化确定自变量和函数之间的对应关系，根据表格中的数据变化确定自变量和函数之间的对应关系，设函数解析式为设函数解析式为y ykxkxb b，选择表格中的两组值代入解析式求解即可；，选择表格中的两组值代入解析式求解即可；(2)(2)根据挎带的长度单层部分长度双层部分长度；以及由第根据挎带的长度单层部分长度双层部分长

10、度；以及由第(1)(1)问结论问结论可知单层部分的长度和双层部分的长度之间的等量关系列方程组求解即可；可知单层部分的长度和双层部分的长度之间的等量关系列方程组求解即可；(3)(3)根据挎带的长度单层部分长度双层部分长度；结合已知单层部分根据挎带的长度单层部分长度双层部分长度；结合已知单层部分长度的取值范围，故而用单层部分长度等量替换双层部分的长度，从而求长度的取值范围，故而用单层部分长度等量替换双层部分的长度，从而求得挎带长度的取值范围即可得挎带长度的取值范围即可【自主解答自主解答】解：解：(1)(1)完成表格如下：完成表格如下： 单层部分的单层部分的长度长度x(cm)x(cm)4 46 68 81010150150双层部分的双层部分的长度长度y(cm)y(cm)73737272717170700 0y y关于关于x x的函数解析式为的函数解析式为y y0.5x0.5x75(0 x150)75(0 x150)；(2)(2)根据题意得根据题意得 ，解得，解得 答：单层部分的长度为答：单层部分的长度为90 cm.90 cm.(3)l(3)lx xy y0.5x0.5x75.75.0 x1500 x150，75 cml150 cm75 cml150 cm，答：答：l l的取值范围为的取值范